1) Gao's strain energy function
Gao~[1]型应变能密度函数
2) strain energy functions
Gao型应变能密度函数
3) strain energy density model
应变能密度函数模型
4) strain energy density function
应变能密度函数
1.
According to the strain energy density function for finite deformation of viscoelastic material, to the relaxation function of Maxwell mode and to the deformation gradient tensor of bubble, a stress equation for finite deformation of protein bubble is derived.
根据粘弹性材料有限变形的应变能密度函数、Maxwell模型的松弛函数及气泡的变形梯度张量,推导出蛋白质气泡有限变形的应力方程。
5) strain energy function
应变能密度函数
1.
A strain energy function, being split into isochoric and volumetric parts, was proposed for porous silicone rubber with relatively high porosity at finite deformation under compression.
针对孔隙度较大 (孔隙度大于 5 0 % )的硅橡胶材料在压缩情况下的大变形 ,提出了可描述此类可压橡胶材料力学行为的应变能密度函数 ,推导了硅橡胶材料的本构方程。
2.
Using vascular strain energy function advanced by Fung,the vascular stress_strain relationship under equilibrium state was analyzed and the circumferential and axial elastic moduli were deduced that are expressed while the arterial strains around the equilibrium state are relatively small, so that the equations of vessel wall motion under the pulsatile.
动脉中的血液流动被分解为平衡状态(相当于平均压定常流状态)和叠加在平衡状态上的周期脉动流,利用Fung的血管应变能密度函数分析血管壁在平衡状态下的应力＿应变关系,确定相对于平衡状态血管作微小变形所对应的周向弹性模量和轴向弹性模量,并建立在脉动压力作用下相应的管壁运动方程,与线性化Navier＿Stokes方程联立,求得血液流动速度和血管壁位移的分析表达式,详细讨论血管壁周向和轴向弹性性质差异对脉博波、血液脉动流特性以及血管壁运动的影响·
3.
This paper,on the bases of the predecessor work,with the help of the strain energy function,the three-dimension expression on the artery constitutive equation is derived (seven coefficients),In addition,.
本文是在先辈工作的基础上，借助于应变能密度函数，给出血管壁本构方程的三维表达形式（七参数），并借助于先进的实验设备及方法，拟和出本构方程的七个物质参数。
6) strain energy function
应变能函数
1.
Based on a strain energy function proposed by Y.
Gao给出的一类应变能函数,分析了不可压缩球体受静载荷作用时空穴的产生和增长问题,给出了存在分叉解的条件,确定了载荷与空穴半径的函数关系,以及本构参数对临界力的影响,讨论了空穴情形的应力分布以及预先存在微空穴的增长。
2.
The large deformation for incompressibility rubber cylinder under inner pressure is considered by a kind of new rubber materials strain energy function.
针对一类新的橡胶材料应变能函数,推导了受内压作用下不可压缩橡胶圆柱的大变形公式,给出了位移、应力的解析表达式( 用积分形式表示) 。
3.
The strain energy functions to characterize the mechanical properties of rubber with FEA are described.
介绍在有限元分析中描述橡胶力学性能常用的应变能函数。
补充资料：应变能
以应变和应力的形式贮存在物体中的势能，又称变形能。以一维问题为例，一个截面积为A、长度为L的等截面直杆在轴向外力P1的作用下伸长δ1(图1)。如果不考虑变形过程中的动力效应和温度效应，则外力作的功W全部贮存到杆中，变成了杆的应变能U，其值为：
式中P为变形过程中与伸长量δ对应的载荷。在图2所示的P-δ曲线中，曲线下方的面积相当于杆中的应变能。而和曲线上方的面积相应的为余应变能（简称余能），记为U＊，其值为：
用应力和应变表示的应变能和余能的公式为：
式中V=LA为杆的体积;为杆中的应力；为杆中的应变;σ1、ε1分别为P1、δ1对应的应力和应变。如果杆的材料为线弹性的（即应力和应变成正比），则应变能和余能相等，即
式中E为弹性模量。
在三维问题中，有六个独立的应力分量和六个独立的应变分量。在小变形的情况下，每个应力分量在相应的应变分量上作功，因此应变能和余能的表达式都包括六项： 式中σxx、σyy、σzz、σxy、σyz、σzx为物体在加载过程中的应力分量；εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzx分别为与上述应力分量相应的应变分量;积分上限的下标1表示加载终点。对于线弹性体则有：
参考书目
王启德著：《应用弹性理论》，机械工业出版社，北京，1966。
Y. C. Fung, Foundations of Solid Mechanics, PrenticeHall, Englewood Cliffs,New Jersey,1965.
式中P为变形过程中与伸长量δ对应的载荷。在图2所示的P-δ曲线中，曲线下方的面积相当于杆中的应变能。而和曲线上方的面积相应的为余应变能（简称余能），记为U＊，其值为：
用应力和应变表示的应变能和余能的公式为：
式中V=LA为杆的体积;为杆中的应力；为杆中的应变;σ1、ε1分别为P1、δ1对应的应力和应变。如果杆的材料为线弹性的（即应力和应变成正比），则应变能和余能相等，即
式中E为弹性模量。
在三维问题中，有六个独立的应力分量和六个独立的应变分量。在小变形的情况下，每个应力分量在相应的应变分量上作功，因此应变能和余能的表达式都包括六项： 式中σxx、σyy、σzz、σxy、σyz、σzx为物体在加载过程中的应力分量；εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzx分别为与上述应力分量相应的应变分量;积分上限的下标1表示加载终点。对于线弹性体则有：
参考书目
王启德著：《应用弹性理论》，机械工业出版社，北京，1966。
Y. C. Fung, Foundations of Solid Mechanics, PrenticeHall, Englewood Cliffs,New Jersey,1965.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条