1) qubit and quantum gates
量子位和量子门
2) quantum phase gate
量子相位门
1.
A simple model for quantum computation is investigated and the criterion for 3-qubit quantum phase gates with maximal entanglement capacity is obtained using the criterion for 3-qubit maximal entangled states.
研究了3-qubit量子纯态性质与其单体约化密度矩阵之间的关系,给出判断3-qubit最大纠缠纯态和直积态的一种简便判据,并利用此判据研究了一种简单的量子计算模型,推导出该模型下3-qubit量子相位门的纠缠能力。
3) geometric phase shift
量子位相门
1.
We present a proposal for implementing two-qubit quantum phase gates through an unconventional geometric phase shift with 4-level systems in a cavity.
我们提出在腔中的四能级系统中,通过非寻常几何相移,实现2比特量子位相门。
4) bit quantum gate
两位量子门
1.
Proposed in the paper is a scheme of the construction of Fredkin gate by using basic 2 bit quantum gates,which is based on A Barencos work.
本文在ＡＢａｒｅｎｃｏ的工作基础上，提出用基本的两位量子门实现Ｆｒｅｄｋｉｎ门的功能。
5) One-bit quantum gate
一位量子门
6) conditional quantum phase gate
条件量子相位门
1.
One of the simplest scheme of two-qubit conditional quantum phase gate(CQPG)via a single-mode cavity and a single-Λtype three-level atom have been proposed.
利用单模场和一个Λ-型三能级原子实现二量子比特的条件量子相位门(CQPG),量子信息编码在单模场的FOCK态和及Λ-型三能级原子的2个亚稳态和上。
2.
Sleator et al have proved that any quantum unitary operation canbe decomposed into a serious of single qubit rotational operation and control-not(CNOT)gate operation; while a CNOT gate operation can also be decomposed into the operationof a single qubit rotations and a conditional quantum phase gate operation.
Sleator等人证明：任何幺正量子操作都可分解为一系列的单比特的旋转操作和控制非(CNOT)门的操作，而CNOT门的操作又可分解为单比特的旋转操作和条件量子相位门的操作。
补充资料：量子声学
声学的一个分支。声学所研究的对象一般是宏观的，因此可以不考虑传播媒质的微观结构，也就是说媒质是连续的；声波的能量一般也是连续的。量子声学的研究则考虑了上述两者的不连续性。
举例来说，描述固体弹性媒质最简单的模型是以若干等间距的质量代表原子或离子，串以无质量的弹簧来代表它们之间的相互作用的长程电磁力；当声波波长短到与这些间距相近时，就不能无视声波传播对这些"质量"的微观结构以及它们之间相互作用的影响了。当然，实际情况要比这个模型复杂得多。
原子、分子等微观结构需要用量子力学来描述,与之相应的声学分支就是量子声学。量子化的机械波即点阵振动称为声量子或声子，也可以说广义的量子声学就是讨论声子各种行为的声学分支。声子是一种准粒子,它的能量是以 hv(或)来表述，v是振动频率, ω是圆频率）。它的某些性质很像光子,遵从玻色－爱因斯坦统计（见量子统计法），也具有波粒二象性。这一名词是与固体或凝聚态物理学家所共用的。这个概念首先是由A.爱因斯坦和P.J.W.德拜为了解释低温下固体的比热容提出的。通常称金属中点阵的振动为热声子。而量子声学着重讨论的是外加声波（声子）与物质内微观结构的作用，这就包括它和其他准粒子或元激发（如热声子、各种激子）与基本粒子（如光子、电子等）碰撞等的相互作用。这样就出现量子声学研究广阔的领域，如声子-光子、声子-声子、声子－核自旋、声子-电子、声子-中子互作用，以及多声子过程等等。这些互作用是揭示和了解近代物理中许多重要现象的物理基础。
还值得提出的是超导电性和超流动性与声传播的关系。如在超导体的研究中，一个里程碑性的实验是由H.E.伯梅尔1954年做的。他以几十兆赫的超声测量在极纯的铅单晶中声的衰减，他发现当温度降到超导体的转变温度以下时，衰减突然变小。而若用外磁场使它处于正常导电态,则衰减继续很陡地上升,直到在很低温时它变成与温度无关。这种奇异行为就是超导金属中声子和电子相互作用的结果。因此声子的研究在解释超导机制方面起了重要的作用。这个实验结果和1957年J.巴丁、L.N.库珀和J.R.施里弗建立了的超导微观理论(简称BCS理论)结论基本吻合,该理论指出由于电子和声子的相互作用，形成超导的电子对（称库珀对），且在超导态的激发态和基态间存在着能隙（它是温度的函数，从超导转变温度时能隙值为从零到达绝对零度时的最大值）。
从上例可以说明，高频和低频以及量子系统和经典系统之间没有截然的界然。但是，一般说来，当频率高到109赫以上时,量子行为即显示出来。但是在接近绝对零度时，量子液体（如超流液氦这类物质）中的量子行为，在几千赫的频率下就会出现，而伯梅尔的超导能隙实验也只是在几十兆赫下进行的（见声与固体微观结构的关系），因此有些科学家把超导和超流中声传播统称为低温声学。以氦为例,自然界中氦的稳定同位素4He和3He它们的化学性质是相同的,但由于各自遵从量子统计法之异，使二者物理性质没有相同之处。这两种液体所表现的现象使人们实地观察到量子论的威力。在温度趋近0开时,在常压下最难液化的氦也成为液态。在1930年前后荷兰科学家W.H.科梭姆发现4He在 2.17开时液态氦经历一"λ"相变,在此温度Tλ以上称为HeＩ相,以下称HeⅡ相。在HeⅡ中出现液体的粘滞性消失，还可出现穿过极微毛细管或塞满细粉的空间而流动的超流动性，和极好的导热性。这样在媒质中就出现在通常流体媒质中所没有的波模式。如第二、三、四声，除第一声就是常规的声波外，其他的是与超流性紧密相联的特有的模式。这种行为已由苏联科学家Л.Д.朗道和匈牙利科学家L.蒂萨分别提出用正常流体成分和能无摩擦运动的超流成分所组成的"二流体模型"来唯象地描述和解释。而从微观理论研究表明这种特性是量子力学在大范围内作用（也称宏观量子现象）的结果。因4He原子是玻色子,玻色子体系在温度趋近 0开时，粒子会凝集到动量为零的状态（这些粒子就相当于超流成分）称玻色－爱因斯坦凝聚。依量子力学中 4He原子的德布罗意波波长与动量间的反比关系,动量为零态即相当于波函数的波长趋于无限,故它在坐标空间是长程有序，可以用一个宏观波函数来描述。而波函数的相位的梯度即是超流速度。因此，从超流液氦的研究使通常只能在微观尺度上显示出来的量子力学效应，可在宏观尺度上显示出来。超流环流的量子化与普朗克常数相联,在2.1个原子层厚度的极薄膜中可以观察波长极长的第三声的传播。液氦－3(3He)是费密流体(即遵从费密－狄喇克统计的流体)，需要温度进一步下降到10-3开时，才呈现出各向异性的磁性超流体,并多于一相。它的正常成分的粘滞性非常大，因此类似于液氦－4(4He)的第一、二声衰减甚烈。但是在其中可传播一种由费密面的形变为特征的无碰撞声，称第零声。并已在实验中观察到。此外，还有多种声模式，均值得进一步探讨。总之，量子声学对物质结构提供重要信息，液氦超流和核质子及中子数有联系，均属物理学和声学的前沿课题。
还要补充的就是目前已能产生 1012赫以上的高频声子束，并继续向更高频率和声子的相干性发展，例如采用超导隧道结的方式等等。这类产生传播以及接收均包含不少近代基础物理问题应该说量子声学的前景是广阔喜人的。
参考书目
D.Sette, New Directions in Physical Acoustics, North-Holland, Amsterdam, 1976.
举例来说，描述固体弹性媒质最简单的模型是以若干等间距的质量代表原子或离子，串以无质量的弹簧来代表它们之间的相互作用的长程电磁力；当声波波长短到与这些间距相近时，就不能无视声波传播对这些"质量"的微观结构以及它们之间相互作用的影响了。当然，实际情况要比这个模型复杂得多。
原子、分子等微观结构需要用量子力学来描述,与之相应的声学分支就是量子声学。量子化的机械波即点阵振动称为声量子或声子，也可以说广义的量子声学就是讨论声子各种行为的声学分支。声子是一种准粒子,它的能量是以 hv(或)来表述，v是振动频率, ω是圆频率）。它的某些性质很像光子,遵从玻色－爱因斯坦统计（见量子统计法），也具有波粒二象性。这一名词是与固体或凝聚态物理学家所共用的。这个概念首先是由A.爱因斯坦和P.J.W.德拜为了解释低温下固体的比热容提出的。通常称金属中点阵的振动为热声子。而量子声学着重讨论的是外加声波（声子）与物质内微观结构的作用，这就包括它和其他准粒子或元激发（如热声子、各种激子）与基本粒子（如光子、电子等）碰撞等的相互作用。这样就出现量子声学研究广阔的领域，如声子-光子、声子-声子、声子－核自旋、声子-电子、声子-中子互作用，以及多声子过程等等。这些互作用是揭示和了解近代物理中许多重要现象的物理基础。
还值得提出的是超导电性和超流动性与声传播的关系。如在超导体的研究中，一个里程碑性的实验是由H.E.伯梅尔1954年做的。他以几十兆赫的超声测量在极纯的铅单晶中声的衰减，他发现当温度降到超导体的转变温度以下时，衰减突然变小。而若用外磁场使它处于正常导电态,则衰减继续很陡地上升,直到在很低温时它变成与温度无关。这种奇异行为就是超导金属中声子和电子相互作用的结果。因此声子的研究在解释超导机制方面起了重要的作用。这个实验结果和1957年J.巴丁、L.N.库珀和J.R.施里弗建立了的超导微观理论(简称BCS理论)结论基本吻合,该理论指出由于电子和声子的相互作用，形成超导的电子对（称库珀对），且在超导态的激发态和基态间存在着能隙（它是温度的函数，从超导转变温度时能隙值为从零到达绝对零度时的最大值）。
从上例可以说明，高频和低频以及量子系统和经典系统之间没有截然的界然。但是，一般说来，当频率高到109赫以上时,量子行为即显示出来。但是在接近绝对零度时，量子液体（如超流液氦这类物质）中的量子行为，在几千赫的频率下就会出现，而伯梅尔的超导能隙实验也只是在几十兆赫下进行的（见声与固体微观结构的关系），因此有些科学家把超导和超流中声传播统称为低温声学。以氦为例,自然界中氦的稳定同位素4He和3He它们的化学性质是相同的,但由于各自遵从量子统计法之异，使二者物理性质没有相同之处。这两种液体所表现的现象使人们实地观察到量子论的威力。在温度趋近0开时,在常压下最难液化的氦也成为液态。在1930年前后荷兰科学家W.H.科梭姆发现4He在 2.17开时液态氦经历一"λ"相变,在此温度Tλ以上称为HeＩ相,以下称HeⅡ相。在HeⅡ中出现液体的粘滞性消失，还可出现穿过极微毛细管或塞满细粉的空间而流动的超流动性，和极好的导热性。这样在媒质中就出现在通常流体媒质中所没有的波模式。如第二、三、四声，除第一声就是常规的声波外，其他的是与超流性紧密相联的特有的模式。这种行为已由苏联科学家Л.Д.朗道和匈牙利科学家L.蒂萨分别提出用正常流体成分和能无摩擦运动的超流成分所组成的"二流体模型"来唯象地描述和解释。而从微观理论研究表明这种特性是量子力学在大范围内作用（也称宏观量子现象）的结果。因4He原子是玻色子,玻色子体系在温度趋近 0开时，粒子会凝集到动量为零的状态（这些粒子就相当于超流成分）称玻色－爱因斯坦凝聚。依量子力学中 4He原子的德布罗意波波长与动量间的反比关系,动量为零态即相当于波函数的波长趋于无限,故它在坐标空间是长程有序，可以用一个宏观波函数来描述。而波函数的相位的梯度即是超流速度。因此，从超流液氦的研究使通常只能在微观尺度上显示出来的量子力学效应，可在宏观尺度上显示出来。超流环流的量子化与普朗克常数相联,在2.1个原子层厚度的极薄膜中可以观察波长极长的第三声的传播。液氦－3(3He)是费密流体(即遵从费密－狄喇克统计的流体)，需要温度进一步下降到10-3开时，才呈现出各向异性的磁性超流体,并多于一相。它的正常成分的粘滞性非常大，因此类似于液氦－4(4He)的第一、二声衰减甚烈。但是在其中可传播一种由费密面的形变为特征的无碰撞声，称第零声。并已在实验中观察到。此外，还有多种声模式，均值得进一步探讨。总之，量子声学对物质结构提供重要信息，液氦超流和核质子及中子数有联系，均属物理学和声学的前沿课题。
还要补充的就是目前已能产生 1012赫以上的高频声子束，并继续向更高频率和声子的相干性发展，例如采用超导隧道结的方式等等。这类产生传播以及接收均包含不少近代基础物理问题应该说量子声学的前景是广阔喜人的。
参考书目
D.Sette, New Directions in Physical Acoustics, North-Holland, Amsterdam, 1976.
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