1) plane homogeneous polynomial systems
平面齐次多项式系统
3) planar quadratic polynomial differential systems
平面二次多项式微分系统
1.
The x coordinates of limit cycle phase portraits for planar quadratic polynomial differential systems are supposed as the generalized harmonic function.
平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。
4) nonlinear higher order plane polynomial system
非线性高次平面多项式系统
5) planar cubic polynomial differential systems
平面三次多项式微分系统
1.
The x coordinate of limit cycle phase portraits for planar cubic polynomial differential systems are supposed as the generalized harmonic function.
引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式。
补充资料：齐次多项式
简称“齐次式”。合并同类项后，各项次数都相同的多项式。如x－２y+３z是一次齐次式；3x２＋y２－８z２＋xy－２yz是二次齐次式。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条