1) deficient function
亏函数
1.
The result of the study on the series with independent random variables shows random series of infinite order do not have almost surely arbitrary finite order deficient function in the whole plane.
通过对一类独立随机变量序列所决定的Dirichlet级数的研究,得出了一个结论:平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏函数。
2.
This paper proves that the random Dirichlet series of infinite order do not have almost surely arbitrary finite order deficient function on the right-half plane.
证明了右半平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏函数。
2) defective function
亏函数
1.
In this paper,the relative deficiency of meromorphic functions with defective functions is studied and some results of the relative deficiency of meromorphic functions spread to defective function.
该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）○Ｈ（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋○Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）０，∞；（２）δ（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３２－１２｛δ（０，ｆ）＋δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则○Ｈ（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。
3) relative defect of function
相对亏函数亏量
1.
In the paper, the defective values are replaced by some slowly increasing functions the defective funtions, the note of the relative defect of function and the absolute defect of function are introduced.
将亚纯函数值分布理论中的相对于复数的两种亏量，即相对亏量与绝对亏量，推广到相对于涉及慢增长函数的亏量，得到相对亏函数亏量及绝对亏函数亏量，并研究了两者之间的关系，得出两个结论，以及在亏量的值一定的条件下，亚纯函数的ｋ阶导数无非零相对亏函数及非零绝对亏函数的结
4) absolute defect of function
绝对亏函数亏量
1.
In the paper, the defective values are replaced by some slowly increasing functions the defective funtions, the note of the relative defect of function and the absolute defect of function are introduced.
将亚纯函数值分布理论中的相对于复数的两种亏量，即相对亏量与绝对亏量，推广到相对于涉及慢增长函数的亏量，得到相对亏函数亏量及绝对亏函数亏量，并研究了两者之间的关系，得出两个结论，以及在亏量的值一定的条件下，亚纯函数的ｋ阶导数无非零相对亏函数及非零绝对亏函数的结
5) genus [of entire function]
[整函数的]亏格
6) deficiency of splines
样条函数亏格
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条