1) Euler's variational equations
Euler变分方程
3) Euler equation
Euler方程
1.
Euler equation of weakly harmonic maps from high dimension Riemann manifold to homogeneous space;
高维Riemann流形到齐次空间弱调和映射的Euler方程
2.
Solving the Euler equations by wavelet interpolation;
用小波插值方法解Euler方程
3.
Oscilation and application of the Euler equation;
Euler方程的振动性及应用
4) Euler equations
Euler方程
1.
Optimization design of wing s thickness and twist angle using Euler equations;
基于Euler方程的三维机翼厚度与扭角优化设计
2.
Domain decompositions and parallel algorithms to solve Euler equations on the unstructured grid;
非结构网格上Euler方程的区域分裂算法及并行计算
3.
Control theory based airfoil design using Euler equations;
基于控制理论的Euler方程翼型减阻优化设计
5) Euler equations
Euler方程组
1.
High performance parallel computing of implicit LU scheme for 3D Euler equations;
三维Euler方程组隐式LU分解的高性能并行计算
2.
A series of advection non conservative equations describing the material qualities are incorporated in the conservative Euler equations.
以波传播算法为基础 ,通过Roe方程近似求解Riemann问题 ,同时采用相同的数值差分格式求解流体动力学Euler方程组和界面方程组。
3.
Based on the work of Hughes[1], a streamline upwind/Petrov-Galerkin(SUPG) weighted residual formulation is presented for the two-dimensional unsteady compressible Euler equations.
本文在文献[1]的基础上,构造了二维非定常可压缩Euler方程组的SUPG变分方程组。
6) Euler-Lagrange equation
Euler-Lagrange方程
1.
The Euler-Lagrange Equations in the Calculus of Variations and their Simple Applications;
变分法的Euler-Lagrange方程及其应用
2.
The author verifies that the 2nd order Euler-Lagrange equation of m-independent variables is the Monge-Ampere equation with someconditions, where m≥2.
本文讨论m个变元情形,得到结论:m≥2时,二阶方程为Euler-Lagrange方程的充要条件是它为Monge-Ampere方程,其系数满足某些条件。
3.
The associated Euler-Lagrange equation leads to a nonlinear partial differential equation of second order in the wavelet domain.
通过求解该模型的极小化,推导出其相应的Euler-Lagrange方程为小波域中的二阶非线性偏微分方程。
补充资料：变分方程
变分方程
variational equations iS equations in variation
变分方程组则“具有拟多项式的右方”.自治系统沿周期解(殆周期解)的变分方程是具有周期(殆周期)系数的线性微分方程组(见周期系数的线性微分方程组(l~r system of diffel℃Iltial equa加ns witll Per-iodic eoell记ients);殆周期系数的线性微分方程组(]i“既s”把m ofdi浅I-e 11tiajequa加拙withahl℃stperiod-ic coeffieients)). 上面给的定义适用于任意阶方程.例如，摆方程无十田Zsinx二O在下平衡位置(x=O，又二0)的变分方程(如果只有相空间中的初始点变化)是义+田Zx二O，称为摆的小振动方程(叫Llation for srnaU oscilia-tions of ape们(11llum)，而在上平衡位置(x=冗，交=0)的变分方程是义一。Zx=0.对于微分流形上的微分方程，解的变分方程可以类似于上面讲过的R”上的情况来定义;变分方程的解之值在流形的切丛中.有两种方法把任意微分流形的情况化为R”的情况，第一种是把流形嵌入一个维数充分高的Euclid空问中，决仁把微分方程(向量场)拓展到一个邻域中去，第二种方法是在轨道的一个邻域中，用一个坐标卜中的坐标写出定义于微分流形上的微分方程，而这个坐标卡的选取光滑依赖于此点(例如，在Rlel刀ann流形上应用指数测地映射).这样就可以把这个方程写成R门上的方程，而且‘(和第一种化法一样)其右方和流形上的微分方程的右方(即向量场)有相同的光滑性.对于R~流形上的微分方程又二F(x)，若不改变F，则其沿轨道戊(t)的变分方程可以写成 V:(二(，))r=V rF(x(t))，这里V。是共变导数(covdnant derivati祀).一个微分映射/:丫~尸(V”是一微分流形)沿着轨道毛.厂‘x}r。，的变分方程(若不变动f)是方程 犷(亡+I)一dff，:r(t);这方程之解犷(·)在t点取值于V”在点f『x处的切空间兀，*V”中，而解本身就是序列 {d(j，)叉若}，。z，否〔双V”，d(f勿)义即f的m阶迭代在x之导数. 令V月为闭微分流形.映V”到V”上的c，类微分同胚厂之集合可赋以C’拓扑.以下的断言是成立的(见!4]):l)对每一个kc{l，…，n}，瓜n，OB特征指数(Lyapunov cll田飞Icte比tic exPonent)几一(j，·，一R*。票，，，。潍。瓦令h，dft:一 (2)这里G*(双沪)是切空间双俨的k维向量子空间所成的G秘Inalm流形.它是一个第二B苗比类(B姗elass巴)函数又。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条