在简化多边形的类正切空间表示下,利用图形对应边在渐变过程中所掠过面积总和最小这一特征构造相似度量函数,由动态规划算法求解实现初始和目标简化多边形之间的顶点对应,再进一步建立源图形顶点之间的整体对应,最后通过插值边和角的方法实现图形渐变。

鉴于 Delaunay三角网的“最大最小角规则”和“外接圆规则”,使得其成为空间邻近分析的一种强有力工具 ,因此在二维空间建立约束 Delaunay三角网模型和形式化检索机制的基础上 ,系统地讨论了多边形弯曲特征的化简、夸大 ,以及邻近多边形合并的方法 ,并将多边形化简分解为“岛屿”选取、凹部填充、狭长区域中轴化、保留凹部的夸大 ,以及凸部的弃除等几个步骤完成 ,又将多边形合并区分为吸收式、包络式、分解式等 3种情形 ,同时给出了这些算法的实验结

无级比例尺 GIS(geographic information system)多边形化简的基础是多边形弧段的线综合 ,而直接对多边形的弧段施加线综合操作可能造成输出数据的拓扑错误 ,主要表现为化简后弧段出现相交 。

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法 ,基本思想是分段计算 ,在每段的计算中 ,先分 4种不同情况计算出边链 L1 ,然后利用一种技巧将 L1 上的部分顶点排列成顶点角递增序列 ,构成边链 L2 ,最后对 L2 进行倒查 ,删去非凸壳顶点 ,剩下的点即凸壳顶点 。

提出一个实际问题,即如何连接平面上n条线段成一简单多边形或者简单多边形链,并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件:S中有一条线段连接凸壳CH(S)中不相邻顶点。

提出一个如何连接平面上 n条线段成一简单多边形或者简单多边形链的实际问题 ,并证明了连接平面上线段集 S成一简单多边形链的一个充分条件—— S中有一条线段连接凸壳 CH(S)中不相邻顶点 。