1) helmholtz equations/mild slope equation
亥姆霍兹方程/缓坡方程
2) Helmholtz Equation
亥姆霍兹方程
1.
In the time varying electromagnetic field,we have solved Helmholtz equation of a scalar potential under the spherical polar coordinate,and obtained its general solution.
求解了时变场中球坐标系下标量位ψ(r,t)的亥姆霍兹方程。
2.
Helmholtz equation s finitedifference method is applied to ridgedown rectangular waveguide to investigate the influence on transmission characteristics when the ridge is in the central part of the waveguide besides its change of dimension.
利用亥姆霍兹方程的有限差分格式,研究在下陷单脊矩形波导中,脊在中心位置且几何尺寸变化对传输特性的影响。
3.
Helmholtz equation finite difference method is analyzed and applied to it.
本文采用亥姆霍兹方程有限差分法分析,从而获得精确的窄边双脊波导传输特性参数。
3) Helmholtz equation of state
亥姆霍兹能方程
1.
Study on p-ρ-T properties of Helmholtz equation of state for air;
空气亥姆霍兹能方程p-ρ-T性质考察
4) Helmholtz-Kirchhoff integral equation
亥姆霍兹-克希霍夫方程
5) Gibbs Helmhohz equation
吉布斯-霍姆亥兹方程
6) Helmholtz vorticity equation
亥姆霍兹涡量方程
1.
Helmholtz vorticity equation and third order PDE coupled image inpainting model;
亥姆霍兹涡量方程与偏微分方程耦合修复模型
2.
Based on theoretical analysis, inviscid Helmholtz vorticity equation is used to inpaint image.
理论分析证明,流体力学中无粘亥姆霍兹涡量方程可以实现图像修复。
补充资料：亥姆霍兹方程
在数学上具有(墷2+k2)ψ =f形式的双曲型偏微分方程。式中墷2为拉普拉斯算子，在直角坐标系中为；ψ为待求函数;k2为常数；f为源函数。当f等于零时称为齐次亥姆霍兹方程;f不等于零时称为非齐次亥姆霍兹方程。在电磁学中，当函数随时间作简谐变动时,波动方程化为亥姆霍兹方程。例如,在均匀各向同性媒质中,电场和磁场强度满足下述波动方程 (1)
。 (2)
当一个函数F(x,y,z,t)随时间作简谐变动时,可以表成F(x,y,z)ejwt的形式,这时д/дt相当于jω，д2/дt2相当于－ω2,代入式(1)、(2),并利用电荷与电流之间的连续方程墷·J＝-дρ/дt，可得 (3)
， (4)
式中k＝ω(με)┩，称为波数。
在场强的非齐次亥姆霍兹方程中，右边的源函数比较复杂。若换用电磁势，源函数可得到简化。洛伦兹规范下，简谐变化的A和嗞满足下述非齐次亥姆霍兹方程
(5)
(6)
在没有源的区域，式(5)、(6)变为齐次亥姆霍兹方程 (7)
(8)
若此区域是有界的，例如在波导中，则因边界条件的限制，方程的解可以用离散的本征模式的线性组合来表示。每一模式的系数取决于源函数和待定函数的边值(见电磁场的边值问题)。
。 (2)
当一个函数F(x,y,z,t)随时间作简谐变动时,可以表成F(x,y,z)ejwt的形式,这时д/дt相当于jω，д2/дt2相当于－ω2,代入式(1)、(2),并利用电荷与电流之间的连续方程墷·J＝-дρ/дt，可得 (3)
， (4)
式中k＝ω(με)┩，称为波数。
在场强的非齐次亥姆霍兹方程中，右边的源函数比较复杂。若换用电磁势，源函数可得到简化。洛伦兹规范下，简谐变化的A和嗞满足下述非齐次亥姆霍兹方程
(5)
(6)
在没有源的区域，式(5)、(6)变为齐次亥姆霍兹方程 (7)
(8)
若此区域是有界的，例如在波导中，则因边界条件的限制，方程的解可以用离散的本征模式的线性组合来表示。每一模式的系数取决于源函数和待定函数的边值(见电磁场的边值问题)。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条