2) Sobolev compact embedding theorem
Sobolev紧嵌入定理
1.
The existence of traveling wave solution of this equation was proved under some exponentially increasing assumptions for nonlinear term by using the mountain pass theorem without Palais-Smale conditions and corresponding Sobolev compact embedding theorem.
在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Sm ale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性。
3) Embedding theorem
嵌入定理
1.
Orbifold embedding theorem;
Orbifold嵌入定理
2.
Ideals and embedding theorem of co-residuated lattices;
余剩余格的理想和嵌入定理
3.
A proof of the embedding theorems in the spaces of W_0~(1,N)(Ω) and W~(1,p)(R~N)
关于空间W_0~(1,N)(Ω)与W~(1,p)(R~N)上嵌入定理的一种证明
4) imbedding theorems
嵌入定理
1.
In this paper, we first introduce a new kind of A~(λ_3)_r (λ_1, λ_2,Ω) two-weight, then we obtain some two-weight integral inequalities which are generalizations of the imbedding theorems, Poincare inequality, Caccioppoli-type estimate and weak reverse Holder inequality for differential forms when α= 1.
在本文中,我们首先引入了一种新的A_τ~(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)双权,然后得到了当α=1时,微分形式的局部双权的嵌入定理,Poincare不等式,Caccioppoli型估计和弱逆H(?)lder不等式。
2.
This paper considers the imbedding theorems of Sobolev space in one dimensional.
考虑一维区域上的Sobolev空间的嵌入问题,应用牛顿-莱布尼茨公式、柯西不等式、H觟lder不等式给出了一系列嵌入定理的直接证明。
5) Imbedding theorem
嵌入定理
1.
We establish the estimates of positive solutions to a strongly coupled ecological systems in L∞(0,T;H1(Ω)) by energy methods and using Sobolev imbedding theorem and interpolation.
运用能量方法,通过采用嵌入定理、内插不等式建立了非线性强耦合生态系统正解的L(∞0,T;H(1Ω))估计。
2.
The commonly Sobolev imbedding theorem is developed to domain of special regularity.
将常用的Sobolev嵌入定理推广到具有特殊正则性的区域上去,并证明了强局部Lipschitz性质和一致Cm-正则性区域下的嵌入定理。
3.
In a class of Besov-type normed linear spaces of multivariate periodic functions with a given mixed modulous of smoothness some imbedding theorem and trace theorems are established.
在多元周期的Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理、迹定理及其逆定理（延拓定理）。
6) The imbedding theorem
嵌入定理
1.
An existence theorem of weak solution to a class of biharmonic equation was proved by the sub-super-solution method,the imbedding theorem and the Leray-schauder fixed point theorem.
利用上下解方法、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理。
补充资料：嵌入定理
嵌入定理
imbedding theorems
嵌入定理【如b翻山吧山印砚盯‘;。二“:TeoPeM。! 与研究同一函数在不同赋范空间类中的范数间的不等式时涉及的一类间题有关的一些定理.通常涉及两个函数类皿和业，，这里毓是绷t的一部分(鱿C纷.)，且对所有的f‘鱿，满足一个不等式 }f1l，.簇c{flI叭，这里c是不依赖于f的常数，而”·11朋，}·}二分别是在叭和叭，中的范数.在这些条件下，就说存在叭到叭，中的一个嵌入(如网ding)或称叭为到叭，中的可嵌人函数类(油饮汕为ble cha)，记作叭~叭:(亦见函数空间的嵌入(加网dingof丘川ction sPaces)).与嵌人定理有关的研究工作构成了函数论的一个分支，但其发展的主要途径是与数学物理中的边值问题有关，特别是与直接变分方法有关.由于这个缘故，在过去的30年中，多元可微函数类的系统的嵌人理论已发展起来. 以下的问题是用嵌人定理加以解决的间题的一些例子.设已知函数f，通常具有l阶广义偏导数(见广义导数(罗ne爪血比由月拍ti说”，它们的P次幂在”维空间R”的给定区域Q上可积.问题是:l)这函数在Q上有多少个连续导数?2)如果区域Q有充分光滑的边界r，是否能在某种意义下确定函数f在点x6r上的迹(勺刁ce)中(x)，即当u趋于x时f(。)的极限值，且这个迹有何种可微性质?这些性质常常需要知道得足够精确，使得当给定在r上的函数中具有这些性质时，就能从r延拓到Q上，使此延拓函数有p次幂在0上可积的l阶广义导数.从下面给出的事实可以看出，这些用来确定f的迹伞和职的延拓的极限〔在几乎处处收敛意义下)能伴随着f在O和r上的范数之间的不等式而得出，它们被用于边值问题的理论中. 多维的可微函数类嵌人理论起源于20世纪30年代C.卫.C面QneB关于数学物理的研究工作，在分析中起重要作用的函数类w;(。)(Co6。，“空间(sob-。】CvsPace))的基本嵌人定理是属于他的.称函数f(x)=f(x、，…，x。)属于W二(。)，l(尸返田，l=O，1，…，如果它定义在Q上且有有限范数 }!f!l，;‘。，一1}f}l:，。。，+l!f 11，，《。、，(l)这里 {}，}，:，‘。，一{)}，(·)}一1’‘p，l。2、 ‘，f”·“(·)一泉，’‘刀“f”‘，《。)，J其中求和是对所有可能的}kI“l阶(Cd反”leB广义)偏导数。、f-一理丝一，(3) 一似t’..·抓:” k一(k、，一k。)，Ikl一，酥“厂 在O=R”情形下的C面朋eB基本定理(Sobo】ev拍ndarr吮ntaltheo化nl，为B.H.K。刃刀，aln田和B.n.Mj正HH所补充):如果1(水簇陀，1
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参考词条