1) area integral
面积积分
1.
Weighted Hardy Space and Weighted Norm Inequalities of the Area Integral;
加权的Hardy空间和面积积分的加权模不等式
2.
Using the Calderon-Zygmund operator theory,we obtain a Calderon-type representation theorem,and a generalized area integral characterization for Hardy spaces is obtained by its application.
给出 Rn 上一个 Calderon型表示定理 ,利用这一定理得到 Hardy空间的广义面积积分特征 。
3) integral area ratio
积分面积比
4) Method of integral area
积分面积法
5) Lusin area Integral
Lusin面积积分
6) area integration method
面积积分法
补充资料：面积积分
又称面积函数，是苏联数学家。Η.Η.卢津1930年首先引入的一种特殊积分。假设 ??(z)是单位圆|z|<1内的解析函数，??┡(z)是它的导数，那么积分 (1)称为??在点z=eiθ处的面积积分(见)，这里δ是小于1的某个正数,Ωδ(θ)是由点eiθ引圆周Cδ(│z│=δ)的两条切线与Cδ上被两切点所截的、离eiθ较远的圆弧所围的区域。
积分(1)中的被积函数 是映射z→??(z)的雅可比行列式,当??(z)为一一映射时,可知(Sδ(??)(θ))2正好是区域Ωδ(θ)在映射??下的映像面积。面积积分的名字由此而来。
Sδ(??)(θ)在某些点eiθ处，可能是无限的。但是,卢津为了研究一类解析函数的性质，证明了当 ??(z)∈h2，即时,对于单位圆周上几乎所有的eiθ，面积函数Sδ(??)(θ)都是有限的，并且， (2)式中??(eiθ)是??的边值函数；当??(0)=0时,还成立下面的相反不等式， (3)式中Aδ是常数，决定于δ。
后来，J.马钦凯维奇和A.赞格蒙把上述定理又推广到函数类hp(p>0)，即满足条件的圆内解析函数全体。
面积积分的重要性，还在于它本质上可以局部地刻画圆内解析函数?? 在边界z＝eiθ 处非切向极限的存在性。确切地说，除了一零测度集外，圆内解析函数?? 在边界z=eiθ处具有非切向极限的充分必要条件是。这说明Sδ(??)(θ)与??的边界性质有着十分深刻的内在联系，因此它是表达圆内解析函数边界性质的一个重要工具。正是这一点，它在研究高维空间的hp理论时，发挥了非常重要的作用。
积分(1)中的被积函数 是映射z→??(z)的雅可比行列式,当??(z)为一一映射时,可知(Sδ(??)(θ))2正好是区域Ωδ(θ)在映射??下的映像面积。面积积分的名字由此而来。
Sδ(??)(θ)在某些点eiθ处，可能是无限的。但是,卢津为了研究一类解析函数的性质，证明了当 ??(z)∈h2，即时,对于单位圆周上几乎所有的eiθ，面积函数Sδ(??)(θ)都是有限的，并且， (2)式中??(eiθ)是??的边值函数；当??(0)=0时,还成立下面的相反不等式， (3)式中Aδ是常数，决定于δ。
后来，J.马钦凯维奇和A.赞格蒙把上述定理又推广到函数类hp(p>0)，即满足条件的圆内解析函数全体。
面积积分的重要性，还在于它本质上可以局部地刻画圆内解析函数?? 在边界z＝eiθ 处非切向极限的存在性。确切地说，除了一零测度集外，圆内解析函数?? 在边界z=eiθ处具有非切向极限的充分必要条件是。这说明Sδ(??)(θ)与??的边界性质有着十分深刻的内在联系，因此它是表达圆内解析函数边界性质的一个重要工具。正是这一点，它在研究高维空间的hp理论时，发挥了非常重要的作用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条