1) series theore
级数定理
1.
In this paper two series theorems for the sequence of { X n, n ≥1} will be established.
设Xn(n≥ 1)是取值于En(n≥ 1)的离散型随机变量 ,利用纯分析方法给出了关于序列 {Xn,n≥ 1}的 2个级数定理。
2) three series theorem
三级数定理
1.
Based on the extended three series theorem,some new results about the convergence of pairwise NQD random sequences are obtained.
在推广的三级数定理的基础上,获得了判别两两NQD列收敛的一些新的结果。
2.
By separately fortifying of three series theorem and conditional three series theorem to one series, we get a sufficient condition for S n=∑n1X i convergence and discuss strong steadiness of martingale difference sequence.
对三级数定理、条件三级数定理中的三个级数分别加强为一个级数，得到Ｓｎ＝∑ｎ１Ｘｉ收敛的一个充分条件，以此讨论了鞅差序列的强稳定性。
3.
We obtain the mainstream and some corresponding conclusions by use of truncation methods and the three series theorem of(?)-mixing.
关于(?)混合序列的强极限理论已经取得了许多成果,本文进一步研究了(?)混合序列的强收敛性,主要应用截尾的方法和三级数定理推广了吴群英的关于(?)混合序列的强收敛性结论,得到了两个(?)混合序列的强大数定律。
3) three series
三级数定理
1.
On the other hand,the properties of ρ~-mixing sequence,such as the law of large strong number,three series and almost sure convergence are discussed.
利用q阶M-Z型序列的一个不等式,获得ρ-混合序列的Rosenthal不等式,利用该不等式,讨论了ρ-混合序列的强大数律,三级数定理,完全收敛性等性质。
4) Taylor's series expansion theorem
Taylor 级数展开定理
5) conditional three series theorem
条件三级数定理
1.
By separately fortifying of three series theorem and conditional three series theorem to one series, we get a sufficient condition for S n=∑n1X i convergence and discuss strong steadiness of martingale difference sequence.
对三级数定理、条件三级数定理中的三个级数分别加强为一个级数，得到Ｓｎ＝∑ｎ１Ｘｉ收敛的一个充分条件，以此讨论了鞅差序列的强稳定性。
6) theorem of identity for power series
幂级数的一致定理
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条