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1)  duality gap
对偶间隙
1.
The optimality conditions of the linear bilevel programming are discussed by using the duality theory of linear programming and it can be exactly transformed into a standard mathematical programming where the duality gap of the lower problem is appended to the upper objective with a penalty.
用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。
2.
We obtain that the zero duality gap exists between this class of Lagrangian dual problem and the primal problem.
针对一般的非线性规划问题,利用某些Lagrange型函数给出了一类Lagrangian对偶问题的一般模型,并证明它与原问题之间存在零对偶间隙
3.
This paper gives an expression of the optimal value of objective function for the dual problem of nonconvex programming by using the convex hull of perturbation function without any convexity assumtion,and further gets an expression of duality gap.
本文对非凸规划的对偶问题的目标函数极值给出一个表达式 ,从而得出对偶间隙 ,使用的方法是扰动函数的凸色 ,而不使用任何有关凸性的假
2)  dual gap
对偶间隙
1.
The idea for closing surrogate dual gap is presented.
将有效不等式的概念应用于整数线性规划的代理对偶问题 ,给出弥合整数线性规划的代理对偶间隙的方法 。
2.
Value-type bilevel quadratic programming is given,then Johri s general dual of valuetype bilevel quadratic programming is presented and the dual gap of which is proved to be zero.
给出了值型凸二次双层规划的等价形式 ,讨论了非增的值型凸二次双层规划的Johri一般对偶规划 ,并且证明了其对偶间隙等于
3.
The paper offers a dual problem for the semi-infinite convex programming by using the directional derivative with zero dual gap.
本文对半无限凸规划提出一个用方向导数表述的对偶问题,其对偶间隙为零。
3)  zero duality gap property
零对偶间隙性
4)  primal-dual gap
原始对偶隙
5)  gap width
对接间隙
1.
Moreover,we found that the main reasons of strip breaking were the gap width and height mismatch,we also discussed the steel grade and specification.
焊接曲线的分析结果表明对接间隙及高度差是引起断带的重要原因,同时对断带钢种规格进行了讨论,为生产降低断带率提供了有效参考。
6)  assembly interval
组对间隙
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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