1) linear multistep method
线性多步方法
1.
A class of linear multistep method for solving initial value problems of ordinary differential equations;
一类求解常微分方程初值问题的线性多步方法
2) fractional linear multi-step methods
分数阶线性多步长方法
3) linear multistep methods with parameter
含参数线性多步方法
4) linear multistep method
线性多步法
1.
The sufficient condition which analytical solution of neutral delay differential equations with multiple delays is asymptotically stable was given; the asymptotic stability of linear multistep methods for the numerical solution of neutral delay differential equations with multiple delays was discussed.
给出并证明了多延迟中立型系统渐近稳定的充分条件;分析了用线性多步法求解多延迟中立型系统数值解的稳定性,基于Lagrange插值,证明了数值求解多延迟中立型系统的线性多步法渐近稳定的充分必要条件是它是A-稳定的。
2.
The asymptotic stability of linear multistep methods for the numerical solution of neutral delay differential equations with multiple delays is discussed.
分析了用线性多步法求解一类多延迟中立型系统数值解的稳定性,在一定的La- grange插值条件下,给出并证明了求解多延迟中立型系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件。
3.
The results obtained show that the conclusions about the algebraic stability of the same linear multistep method under different choices of inner vectors are probably different, and in A stable linear 2 step methods, the method which is always algebraically stable under all different choices of inner vectors is unique, and in fact, it is the 2 step Gear’s method with order 2.
讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。
5) linear multistep methods
线性多步法
1.
Stability of linear multistep methods for neutral volterra delay integral differential equations;
中立型Volterra时滞积分微分方程线性多步法的稳定性(英文)
2.
The sufficient conditions for the dissipativity of theoretical solution of the mentioned problem were given,and the numerical solution was dissipative in some proper conditions for a class of linear multistep methods when they were applied to these problems.
首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。
3.
General one-leg methods and linear multistep methods are applied to the continuous-time waveform relaxation iteration schemes for a class of nonlinear differential-algebraic equations and the discrete-time waveform relaxation schemes are obtained.
针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。
6) linear multi-step method
线性多步法
1.
Linear Multi-step Method is the way to precisely solve the differential equations.
线性多步法是求解微分方程的一种精度较高的方法,而目前用线性多步法得到的许多优美的公式既没有给出通解结构,也没有给出相应的局部截断误差。
补充资料：函数逼近，线性方法
函数逼近，线性方法
pproximation of functions, Mnear methods
函数通近，线性方法【即pro劝ma柱佣of如口比此，Unearmethds;即面.橄...中伸叫浦月.州白.eM曰’O周曰!甲的-习..‘。侧.1由线性算子所定义的逼近方法.如果在赋范线性空间X中将线性流形(线性子空间)选作逼近集，则任何将函数f任X变换成函数U汀，t)=(Uf)(t)‘灾且满足’一U(。:f，+。2f2，r)=。IU汀，，t)+aZU价，r)(其中“1和气为任意数)的线性算子U均定义了灾中函数对X中函数的一种线性逼近方法(1i ncar approxi-mation method).一个线性逼近方法称为是射影的(P rojeCtive)如果对所有fe贝，U以t)=f(O;称为是正的(户犯itive)，如果对非负函数f有U(f，r))0. 最有意思的是有限维数的情形.此时，若贝二贝、是N维子空间，则有 八 U以‘)=饰以，)=艺e*汀)叭(，)，(1) k二1其中{叭(t)}犷是灾、的基底，吼为定义在X上的线性泛函.线性无关系{叭(t)}犷和泛函集{q}仁的选取依赖于构造线性方法时所用函数的有关信息.如果几们二了仇)(这里{气片是f的定义域中的固定点组玉且叭(t.卜0，(i笋k)，叭(tk)=1，则U从工气)=f(t*)伍=1，…，扔，此时得到一种插值方法(interpolation method)(如，Lag-ran罗插值多项式或播值样条(interpolation spline)).如果X=H是托lbert空间，吼汀)为函数f关于标准正交系{叭(t)}的Fourier系数，则(1)的右端的和式导致了X到贝N上的正交投影线性方法(li near methodoforthogonal Projection);此时， ，，介饰汀，”一萝…卜詹:一……。因此，可用函数叭的线性组合对f作最佳逼近. 线性逼近方法的理论中最引人注目的是收敛问题.令x为一Banach空间，{甲:(t)，中2(t)，…}是X上某个线性无关函数系，令灾N为这个系的前N(N=1，2，…个元素形成的子空间，叽为X到贝八N二1，2，…上的有界线性算子.对任何f‘X，收敛关系式珠以O~f(t)(在11叽一fllx~0(N~的)的意义下)成立，当且仅当:l)U、的范数列11叭}}有界，见B田.山-Stei曲aus定理(Banach一Steinhaus theorem):2)对于X中处处稠密的集合A上的所有函数f有认以t)一f(O.特别地，在周期为27r的函数空间乌=乌[0，2司(l
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参考词条