2) Mechanical geometry theorem proving
几何定理机器证明
1.
In this paper a complete method, based on Wu s method and Clifford algebraic representation of plane geometry, is proposed for mechanical geometry theorem proving.
本文结合吴方法及平面几何的Ｃｌｉｆｏｒｄ代数表示，提出了几何定理机器证明的一种完备的方法。
3) geometrical mechanical proof by computer
几何机器证明
4) differential geometry theorem proving
微分几何定理证明
1.
Computing simplest subsidiary conditions in differential geometry theorem proving;
微分几何定理证明中最简单辅助条件的计算
5) demonstrate [prove] a geometric theorem
证几何定理
6) Geometric proof
几何证明
1.
Geometric proof of several algebraic propositions;
几个代数命题的几何证明
2.
Geometry curriculum reform mathematics education has always been a hot topic, while the geometric proof of which is the focus of teaching.
几何课程改革历来是数学教育改革的热点问题之一,而对于几何证明的教学又是其中的焦点。
3.
The geometric proof of the law of tangents was the most complex formula in the plane trigonometry.
清代中算家以《测量全义》中的正切定理证明法为基础,在理解的基础上进一步给出更为简洁明了的正切定理几何证明法,最终将其纳入"勾股"的范围。
补充资料：定理机器证明
用计算机自动地进行推理和证明定理。所谓定理，并不限于数学的，凡是用演绎法推导的论断都可以看作是定理。定理证明是人工智能研究中的一个基本课题，广泛应用于各种人工智能系统，例如问题求解系统、答问系统、自动程序设计、自动情报检索和各种数学系统。
①归结方法：归结是定理机器证明的一个重要方法，1965年由J.A.鲁宾逊建立。例如以P、Q、R、S分别代表四种陈述，-P表示P不真,P∨Q表示P和Q至少有一个为真。最简单的归结原理就是:由P∨Q和-P∨R可推出Q∨R。假定已知事实：-P∨-Q、Q∨R∨-S、P、S,欲证R成立。归结方法总是使用反证法，因此，假定要证的定理不成立，即假定-R。把P-∨-Q和Q∨R∨-S相归结得-P∨R∨-S,以此与-R归结得-P∨-S，再与P归结得-S,结果与S矛盾,故定理得证。
②自然推导：归结方法及其改进过于一般化，故效率不高。人在某一领域内证明定理是用自然推导法，即除一般的逻辑推导外还利用他在这一领域中的知识和经验。模仿人的这种自然推导法的最初成果是1963年A.纽厄尔、J.C.肖和H.A.西蒙的LT系统。另外，还有以归结方法与自然推导相结合的系统。
③判定方法：在较小的领域内找一个有效的判定方法来作定理证明也受到人们的重视。这方面最早的工作是A.塔斯基的初等代数和初等几何的判定方法。这种方法虽效率很低，但后来又有人作了不少改进。王浩给出命题逻辑的一个很有效的判定方法。吴文俊提出的关于初等几何和微分几何的判定方法也是很成功的。
参考书目
C. Chang and R. C. Lee, Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving, Academic Press,New York,1973.
①归结方法：归结是定理机器证明的一个重要方法，1965年由J.A.鲁宾逊建立。例如以P、Q、R、S分别代表四种陈述，-P表示P不真,P∨Q表示P和Q至少有一个为真。最简单的归结原理就是:由P∨Q和-P∨R可推出Q∨R。假定已知事实：-P∨-Q、Q∨R∨-S、P、S,欲证R成立。归结方法总是使用反证法，因此，假定要证的定理不成立，即假定-R。把P-∨-Q和Q∨R∨-S相归结得-P∨R∨-S,以此与-R归结得-P∨-S，再与P归结得-S,结果与S矛盾,故定理得证。
②自然推导：归结方法及其改进过于一般化，故效率不高。人在某一领域内证明定理是用自然推导法，即除一般的逻辑推导外还利用他在这一领域中的知识和经验。模仿人的这种自然推导法的最初成果是1963年A.纽厄尔、J.C.肖和H.A.西蒙的LT系统。另外，还有以归结方法与自然推导相结合的系统。
③判定方法：在较小的领域内找一个有效的判定方法来作定理证明也受到人们的重视。这方面最早的工作是A.塔斯基的初等代数和初等几何的判定方法。这种方法虽效率很低，但后来又有人作了不少改进。王浩给出命题逻辑的一个很有效的判定方法。吴文俊提出的关于初等几何和微分几何的判定方法也是很成功的。
参考书目
C. Chang and R. C. Lee, Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving, Academic Press,New York,1973.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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