1) algebraic hyperbolic B-spline
代数双曲B样条曲线
1.
A new class of basis functions,to be called bi-order algebraic hyperbolic B-spline basis functions,is constructed and discussed by the integral definition of spline.
考虑代数双曲B样条曲线的升阶问题,从理论上证明了曲线的升阶可以理解为控制顶点的割角过程。
2) Algebraic B-Spline curve
代数B-样条曲线
1.
An algebraic B-spline curve is a piecewise continuous algebraic curve which has advantages of low degree, computational efficiency and piecewise smoothness.
代数B-样条曲线是一种分段定义的代数曲线,它具有次数低、计算量小和分段光滑等优势。
4) quadratic hyperbolic B-spline curves
二次双曲B-样条曲线
5) B-spline curve
B样条曲线
1.
B-spline curve fairing with constraints.;
B样条曲线的约束光顺算法
2.
G~2continuous conditions between cubic B-spline curves;
三次B样条曲线间G~2连续条件
3.
Solutions to problems of algorithms for degree elevation of B-spline curves;
B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法
6) B-spline
B样条曲线
1.
Study on the Three-Dimensional Trajectory Optimization by Using the Method of B-Spline Curve Fittig;
三维航迹的B样条曲线拟合算法
2.
Application of B-spline in local modification of dental prosthesis;
B样条曲线在口腔修复体局部修改中的应用
3.
Approximate uniting of two adjacent B-spline curves through knot adjustment and constrained optimization;
通过节点调整和约束优化近似拼接两B样条曲线
补充资料：B样条曲线
B样条曲线
B-spline curve
B yangtiQO qUxlanB样条曲线(BsPline curve)用B样条函数构造的曲线。B样条函数在19世纪初首先由N.肠bachevsky提出。1946年，1.J.段hoenbe唱用B样条函数光滑统计数据，并提出B样条近似理论。1972年，deB刀r，M.Cox，L.Mal侣field等人发现了B样条函数的递归关系，1974年，C心rdon和Ri~-feld用B样条的递归性质构造了B样条曲线。它除保持了决对er曲线的直观性和凸包性等优点之外，还可以进行局部修改，且曲线更逼近特征多边形。同时，曲线的阶次也与顶点数无关，因而更方便灵活。由于以上原因，B样条曲线得到越来越广泛的应用。 参照3戈ier曲线公式，已知n十1个控制点尸、(i二0，1，…，n)为特征多边形的顶点，K阶(K一1次)B样条曲线的表达式是:c(。)=艺尸八，*(。)，其中从，*(u)是B样条调和函数，也称之为B样条基函数，按照递归公式可定义为:Ni，1(u)={‘若“镇“蕊‘、·‘(O其它(1)从，*(u)_(u一t，)从，;一1(u) t￡+无--一t乞十业生丝卫些型己上:亘全些 t￡+走一ti+1 t*一1镇u(t，+i其中t‘是节点值，T=「t。，tl，…，t:+2*]构成了K阶B样条函数的节点矢量，其中的节点是非减序列，且L二n一k+1。当节点沿参数轴作均匀等距分布(即t泛十1一t*二常数)时，则为均匀B样条函数。当节点沿参数轴的分布不等距时，即(t，+1一t，)护常数时，则表示非均匀B样条函数。 B样条曲线有如下性质: (1)局部性k阶B样条曲线只被相邻的K个顶点所控制，而与其它顶点无关。图1所示是一条均匀B样条曲线。由图可见尸5变化时只对其中一段曲线有影响。 (2)连续性B样条曲线在t、(k+1(i毛n)处公*1，4(u)=Nl，4(u)只+NZ，;(u)只十1+ N3，4(u)只+:+N4，4(u)只+3故第i段三次B样条曲线(见图2)可写成:C￡·4(u)一置妈，4(u)只·厂2PI+: 图2对应的矩阵式是三次B样条曲线111，|||11|刘 一++(1/6)[u3 3一3一63 03 41从21飞阵0}…p‘0{{只田比u任[0，1]，i=1，2，…，n一2有Q重节点的连续性不低于(k一Q一l)阶。整条曲线C(u)的连续性不低于(k一Q~一l)阶，其中Q~是在区间(红，t，十1)内的最大重节点数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条