1) minimization of quadratic functions
二次型函数最小化
1.
As parallel-computational models,both BP(Back Propagation) and Hopfield-type neural networks can be used in the minimization of quadratic functions.
而且,尽管BP和Hopfield类型神经网络在网络设计思想和网络结构上呈现出很大的差异,但是它们在二次型函数最小化问题上都表现出了相同的学习能力,这说明两者具有本质的联系。
2) Maximum and minimum function
最大最小化函数
3) least-squares functional
最小二乘函数
1.
The local evaluation of the least-squares functional serves as a posteriori error estimator.
研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。
4) quadratic function models
二次函数模型
1.
The quadratic function models between city economic growth and environmental quality clarifies the relationship between the economic growth of 39 cities and their environmental quality.
为此,建立经济增长与环境质量变化的二次函数模型;选择关键环境要素指标,对中国39个城市的经济增长与环境质量变化关系进行了实证检验。
5) quadratic model object funtion
二次型目标函数
6) quadratic form switch function
二次型切换函数
补充资料：二次型的约化
二次型的约化
quadratic forms, reduction of
描述自同构). 二次型的自同构的一般形式是Ch .Her而te(当n“3时)及A.Ca叨ey(对任意n)描述的(见[10]). 在以有限多个代数曲面为边界的流形中(q)中整不定二次型q(x)的自同构群的基本域已被构造并且算出了它的体积(〔13〕).对于t二l的情形，在昨维空间中二次型q(x)的自同构群的基本域被构造为以有限多个平面为表面的无穷棱锥(见〔2]，【41). 还有代数数域中二次型的约化理论(见【111).二次型的约化【quad招ticf(对ms，red此柱叨Of;姗叨pa-T“，“ux必oPM oP“.叭ell“e] 在给定环R上的二次型的每个类中分离出“约化”型，亦即每个类中的(一个或几个)“标准”型.二次型约化的主要目的是为了解决二次型的等价性问题:确定两个给定的二次型q和厂是否在R上等价，并且在它们等价时求出(或描述)所有R上的将住变换为r的可逆矩阵U(见二次型(qpadnltic form)).为解决后一问题，只需知道一个那样的矩阵U‘，以及型q的全部自同构V，因为由此可有U=VU。，.通常侧重Z上二次型的等价性，并且常常考察R上的二次型的总体以及它们在Z上的类.正定和不定二次型的约化理论存在基本性差别. 正定二次型的约化.存在实正定二次型在Z上约化的不同方法.其中使用最广.泛而且被充分研究的是Mlnkowski(或Her而te一Minkowski)约化方法.最一般性的方法是BeHx帕方法.其他流行的约化方法是E.Selljng(n“3)和H.F.Charve(n=4)的方法， 确定一个约化二次型 、(x)一B[x]一艺b，xx，， 1.)二t b。任R，(b。)=B，意味着在系数空间 RN(N二”(”十1)了2)中的正性锥甲中定义一个约化域必，使得当且仅当q二(b.:，一，b，一l，。)〔0时q(x)是约化的.若。具有好的几何性质(例如单连通性，凸性，等等)，并且是行列式为士1的整数变换群r的基本域，即可合乎要求.一个区域FC平称为正定二次型的基本约化域(几改坛订记力扭}d。江.inofreduction)，如果F是R刀中的开域，并且还满足:1)对每个q〔平存在一个等价二次型h“叭z)，hC瓦2)若h:，hZ任F，且h.泛hZ(Z)，则hl二h 2. a)二次型的Minkowski约化(Minkowski reduc-tion of aq“ldi劲tic fonn).一个正定二次型q(x)是Millkowski约化的，如果对于任何k二1，…，n及任何一组最大公约数(1:，…、z。)二1的整数l:，·‘.，l。， 任(l!，‘一，l。))b、*·(l)从无穷多个关于系数b。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条