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1)  Padé approximations
Padé近似法
2)  Padé approximation
Padé近似
1.
Characteristics of light propagating in a bent waveguide were analyzed by using the wide angle BPM based on (2,2) Padé approximation.
用(2,2)阶Padé近似的广角BPM对光在弯曲波导中的传输特性进行了计算和分析,获得了比近轴BPM更精确的结果。
3)  Hermite-Padé approximants
Hermite-Padé近似
4)  Padé approximation algorithm
Padé逼近算法
5)  Padé(1,0) approximation
Padé(1,0)逼近
6)  Padé approximation
Padé逼近
1.
Perturbed Chebyshev-Padé approximation;
带有扰动的Chebyshev-Padé逼近
2.
Using Padé approximation,the lower-order analog of the transfer function is achieved,and some results are calculated.
主要论述了用Padé逼近法自适应地设计数字滤波器,先介绍了Padé逼近法设计IIR数字滤波器的基本思路,接着讨论转移函数有高阶极点的情况;而经典的逼近函数只考虑了转移函数有单阶极点的情况,根据Padé逼近的行收敛性定理可以实现自适应分配极点;依据判定方法,文中进一步给出了对转移函数的高阶极点的低阶模拟,并利用Padé逼近式的显式表示计算出逼近函数。
3.
A Padé approximation is introduced to construct high order parabolic equation(PE) algorithms.
文章通过引入 Padé逼近构造高阶抛物线方程 ( PE)算法 ,用非局部边界条件 ( NL BC)作为吸收边界条件 ,截断计算区域以模拟无界空间波的传播 ,结合高阶 PE算法分别计算不同角度平面波的入射问题。
补充资料:Padé逼近


Padé逼近
Pate approximation

  幂级数的一种最佳有理逼近.设 f(:)二艺f*zk(l) k启0为任一(形式上的或收敛的)幂级数,n,m)0,为整数,R。t。是形如p/q的所有有理函数类,其中p与q是关于乞的多项式,魄q(川,吨p(。且q举0.级数(l)(函数f)的(n,m)型Pa由逼近(几叱appro刀rr‘nt)是函数类R,,,中与幂级数(l)在点艺二o有最大可能切触阶的有理函数兀。二〔R。。.更确切地说,函数二。,.由条件 。(f一二。,.)二max{a(f一r):r〔R。,}确定,其中,a(甲)是级数 甲一艺甲*:‘ k留0中第一个非零系数的下标. 也可以将函数二。.定义为满足条件 deg夕簇n,degq簇m, (叹f一p)(z)=A。,,z”+‘+’+…(2)的任意两个多项式p和q(q举0)的商p/q. 对于固定的n,m,幂级数(l)存在唯一的R玉de逼近叭.,·表毛7r。,。}筑,~。称作是级数(l)的Pa击奉(胁table).形如{“。,.}爪。的序列称作为耻表的行(rows of the Pad亡tabk)(零行恰好是f的Tavlor多项式序列);称{叭,。}二一。为几必表的列;而{7r,,J,。}界。则被称作P队记表的对角线.最重要的特殊情形j二O是P以记表的主对角线. 函数兀。二的计算归结为求解一个线性方程组,其系数可借助于给定幂级数的系数f*,k二0,…,”十m来表示.如果Han拙1矩阵(Hallkelrr心tr议) [了。_。十tf。_.十2…f.1 △__二]---一”一””! tf·f…“‘f一,」有非零的行列式,则函数二。,.的分母q。,,由下述公式给出 }二了。二:} 11八。,。乙l q。,Lz)=,获丁丁甲一一一丁l::{ det(△。.)}二_‘} 一”’…‘;篇,‘二zf”‘:…(规范化条件为q。,,(o)二1;也可写出函数二,,,的分子的显式表达式).并且 (f一究。,,)(:)=A。,.:”十’十’+.…有时用上述关系式来定义氏说逼近;但此种情形下的Pa成逼近对某个确定的(儿,m)不一定会存在.给定幂级数f的(n,m)型P以企逼近常用符号 「n/m】=[n/m】,记之. 为了有效地计算R记己逼近,不采用显式公式,而利用Pad亡表中存在的递推关系将更为方便.大量的算法已被建立用于Pa叱逼近的机器计算;这些问题在实际应用中具有特别重要的意义(见「川,【18」). A.L.Cauchy“1])首先研究了利用R。.。
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