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1)  Generalized Gabor basic matrix
广义Gabor基本矩阵
2)  Generalized inverse of matrices
广义逆矩阵
1.
By decreasing the higher limit of the object function step by step, applying method of the generalized inverse of matrices and Newton-Raphs.
逐次收缩目标函数上限值,运用广义逆矩阵和牛顿—拉夫逊法求解,将OPF问题转化为一系列求解非线性不定方程组的一维优化逼近过程。
2.
We introduce a generalized inverse of matrices over the Zm and investigate some matrix equations by them.
本文基于Zm上的加法和乘法运算,定义了Zm上的广义逆矩阵及有关概念,并讨论了Zm上矩阵方程AX=C+YB的通解问题。
3)  generalized Hadamard matrix
广义Hadamard矩阵
1.
The property of Kronecker product for a generalized Hadamard matrix was also discussed.
Hadamard矩阵在信号处理方面有重要应用,而Hadamard矩阵是广义Hadamard矩阵的特殊情形。
4)  generalized inverse matrix
广义逆矩阵
1.
Study on generalized inverse matrix and its application;
关于几种广义逆矩阵及其应用的探讨
2.
Research of three questions in generalized inverse matrix;
广义逆矩阵中三个问题的研究
5)  generalized inverse
广义逆矩阵
1.
We demonstrate that the degree reduction matrix is actually a generalized inverse of the degree elevation matrix.
本文根据升阶的逆过程并结合矩阵代数知识,给出了Bézier曲线降阶的矩阵向量表达式,并且通过分析得到降阶矩阵实际上是升阶矩阵的广义逆矩阵,同时给出了降阶曲线的误差分析。
2.
The paper gives a definition of generalized inverse matrix,and uses elementary transformation of λ-matrix for the unified method of solving its inverse and generalized inverse.
给出了λ-矩阵的广义逆矩阵的定义,并利用λ-矩阵的初等变换得到求其逆矩阵及其广义逆矩阵的统一方法。
6)  generalized Vandermonde matrix
广义Vandermonde矩阵
1.
Introduce the generalized Vandermonde matrix, and based on it, set up a representative form and the existence criterion of bivariate osculatory rational interpolation.
介绍了广义Vandermonde矩阵的定义,利用广义Vandermonde矩阵,给出了二元切触有理插值的一种表现形式,并给出了二元切触有理插值的存在性证明。
补充资料:基本矩阵


基本矩阵
fundamental matrix, matrizant

【补注】术语“矩阵元”通常已不再使用;改以‘转移矩阵”(伙u巧ition打砂t巧x)来称呼基本矩阵已逐渐普遍化了.亦见基本解组(丘m山此ntals岁忆m of 501价tio佰). Quchy公式通常称为常量变差公式(va刀ationofco飞饭n匕fonn田巨),而Q滚hy矩阵也称为转移矩阵(亦见(汤理由y矩阵(Quchy Inatrix)).基本矩阵〔加目叨.血.“.州x,叹.州.峨;M.Tp.朋aHT] 在点t。规范化的线性常微分方程组 交=A(r)x,x‘R”(*)的解的转移矩阵X(:).如果矩阵值函数A(t)在某区间J仁R(t eJ)上是局部可积的,则基本矩阵是矩阵初值问题 X“A(t)X,X(t0)=I(I表示单位阵)的唯一连续解. 由方程组(*)的列解x,,…,凡构成的每个矩阵M(t)可表为M(t)=X(t)M(t0),其中m是自然数.特别地,(,)的每个解可写成形式x(t)=X(t)凡· 展开式 x(!)一,+i,(·)、、+了、。,),、。、+… 10 Iot。对每个t‘J绝对收敛并在J中的每个紧区间上一致收敛且U喇叻血一ocTporpa八饮I.‘公式(肠uviUe-伪加脚由ki fonn川a),x(‘)一exn丁sp,(:)。 盆0成立.如果矩阵A(t)满足肠ppo一八~K丽条件(场ppo一D知皿e垢喻田nditi山) 之亡 、(犷卜丁,(s)*一f,〔:)、、·,(才), 勿尹。那么 x(t)一expJ,(:)J、. tQ特别地,如果A(t)三A是常数矩阵,那么 X(艺)一e·(卜r。).如果戈(t)是带有矩阵A(t)的方程组(,)的基本矩阵,那么 戈十,(l)二戈(t)凡(t),其中 D(t)“【戈(r)}一’刀(r)戈(t). 基本矩阵使得有可能将非齐次方程组 交=A(r)x+b(t)(其中函数b(t)在J上局部可积)的每个解写成QuClly公式的形式 x(。)一X(:)x(。。)+丁C(。,,)b(、)ds,,〔J; 盆D其中 e(r,s)二x(t)(X(s)]一’称为(*)的CauChy矩阵(Q哎hyn吸tn蕊).0以为y矩阵C(t,s)在JxJ上关于它的自变量是共同连续的并且对任意艺,s,r任J有性质 l)C(t,s)“C(t,t0)[C(s,t。)]一’: 2)C(t,s)‘C(t,r)C(r,s); 3)C(、,r)=【e(t,s)」一’: 4)C(r,t)“I; 5)。e(。,s)}、ex可:。,(r){J;,、、,,其中}·,是R·中的范数; 6)如果H(t,s)是伴随方程组 交=一注’(t)x的Ca邃hy矩阵,那么 H(t,S)=[C‘(t,s)]一‘.
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参考词条