补充资料：Kripke模型

Kripke模型
Kripke modds

　　肠川沈模型【Kri口妞n犯山北;KP。，MO朋二] 由普通的古典逻辑的模型组成的一个集合;该集合被某一个关系定义了一个序.它的作用主要是为各种非经典逻辑(直觉主义逻辑，模态逻辑，等等)提供一个解释.准确地说:一个语言L的一个众pke模型是一个结构 K=(S，R，D，W)，这里S是一个非空集合，其中的元素称为“世界”，。局势”;R是S上的一个二元关系(例如，对直觉主义逻辑(访t山tio血tic fogic)系统J而言，R是一个偏序;对模态逻辑系统54(见模态逻辑(m冈alfo-gic))而言，R是一拟序，而对系统55，R是一等价关系);D是一个映射，对任一S的元素“，赋予一个域D二，使得若“R刀，则D。生D户评是一个赋值:对L的任一常项符号a，赋予门。。:D。中的一个元素W(a);对L的每一个个体变元符号x，赋予日二。D二中的一个元素W(x);同时，对S中的每一个元素“(被认为是“世界”，“局势”)，W对L的每一个命题变元符号尸，赋予一真假值w:(P)‘{T，F}(对系统J，还应要求:若:RP而且W二(p)=T，则w，(p)二T);对每一个n元谓词符号P，赋予一个子集合附二(P)任(D二)”(对系统J，若:R刀，则w二p)三砰，(p));对每一个n元函数符号f，赋予一个由(D。)”到D。的函数w。(f)(对系统J而言，若:R刀，则W。(f)是万，(f)在D。上的限制). 对任一“‘S，任一L的公式A，若A中的每一自由变元符号x都满足w(x)6D。的话，则w。(A)钊T，F}的真假值可归纳地定义出来.对系统J而言，W二(A)的定义如下: a)若A是一原子公式，碎。(A)在该模型中早 已定义; b)评二(B凌C)二T#(评。(B)=T且碎:(C)=T); e)W。(BVC)二T#(W。(B)=T或万。(C)=T); d)评，(BOC)=T#(对任一刀〔S，若:R方且w沐(B)=T，则评，(C)=T); e)W二(一B)=T#(对任一刀任S，若。R刀，则W，(B)=F); f)W。(丫xB)=T#(对任意即‘=:评一巨刀“S，若:R刀且w‘(x)eD，，则W，(B)二T); g)评二(日xB)一T#(存在一个w‘一，评使W’(x)任D二且W二(B)=T). (这里W‘=二w是指除了变元符号x可能不一样以外，W‘与评的赋值处处相同).W。(A)=T有时也可写作仪卜A. 对于模态逻辑，W。(A)的定义仅在情形d，e，g有所不同二 d‘)W。(A)(B OC)=T#(砰，(B)“F或w:(C)=T); e‘)评二(二B)=T#(W。(B)=F); g‘)才。(丫xB)=T#(对任一评‘二:w，若w‘(x)。D。，则评;(B)=T);另外，再加上另一条归纳规则: h)附。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。