补充资料：例外解析集

例外解析集
exceptional analytic set

aH幼盯明ec‘倪M.0盆ecT邢l 复空间X中的一个解析集A，且存在一个解析映射f:X~Y使得f(A)=y是复空间Y中的一个点，同时f:X\A~Y\{y}是一个解析同构.这个修正f称为A到y的咚缩(contra沈ion). 刻画例外集的问题是由代数几何学中关于双有理变换(b而tional的斑font以tjon)，(亦见例外子簇(ex-沈ptio“al sub调的ety))的研究中提出来的.在解析几何学中已找到例外集的十分一般的判别准则.更精确地说，设A是复空间X中的正维数的连通紧解析集.集合A是例外集，当且仅当在X中有它的一个相对紧伪凸邻域，A是其中的极大紧解析子集. 设纽是理想的凝聚层，它的零点集与A重合，N是对偶于叭的X上的线性空间在A上的限制(见解析向t丛(从戈torb也心le，田词如c)).为了A是例外的，只须N是弱负的(见正向t丛(户粥币祀代dorb班de)).如果X是一个流形而A是它的子流形，则N就是A上的法丛.有时丛N是弱负也是必要的(例如A是余维数为1的同构于尹(C)的子流形，或X是一个二维流形).特别地，复曲面X上的曲线A是例外的，当且仅当它的不可约分支的相交矩阵(戒冉)是负定的(见【l]，【2]).一个例外解析集ACX的邻域的结构完全决定于环空间(A，寿/卿}，)，此处林充分大.例外解析集具有下面的传递性条件:如果BCA是X内的一个紧解析空间，并且在A是例外的，而A在X是例外的，则B在X是例外的(【6]).例外解析集的概念有相应的推广.粗略来讲，考虑一族解析集在复空间的一解析族内的同时收缩.在这个情况下，一个类似于上面提到的Gra以吐判别准则的结果是成立的(见「2」). 另一个例外解析集概念的自然推广如下.设A是X的一个子空间且给定一个真满全纯映射伞:A~B.X沿着价的收缩(印n仃actioll)是一个真满全纯映射f:X~Y，这里y包含B作为它的子空间，使得fI，=毋，且f诱导了一个同构X\A~Y\B.如果X是一个维数)3的流形，A是其中余维为l的紧子流形，且伞是一个以Pr(C)(;>l)为纤维的纤维映射，则X可以沿着切收缩到一个流形Y上的充分必要条件是:A上的法丛N(在这个情况下N和相应于除子A的丛重合)必须在每个纤维中一’(b)兰尸『(C)上诱导一个丛一L，这里L是由Pr(C)内的超平面决定的.相应的收缩是中心在B的单项变换的逆(见〔31).另一方面，对每个修正f二X~Y，这里Y是一个流形，B，f(A)是它的一个子流形，dimB

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