1) Hyperbolic geodesic
双曲测地线
2) geodesic hyperbola
测地双曲线
3) quasi-hyperbolic geodesic
拟双曲测地线
1.
Here k_D(x_1,x_2) is the quasihyperbolic metric in D,H_D(x_1,x_2)= 1/2log(1+(1(γ)/(d(x_1,■D))))(1+(1(γ)/(d(x_2,■D)))),whereγis the quasi-hyperbolic geodesic which joins x_1 and x_2 in D and l(γ) is the Euclidean length ofγ.
设D是R~2中的Jordan域,本文证明了D是b-John圆当且仅当存在常数c≥1,对任意的x_1,x_2∈D,有k_D(x_1,x_2)≤cH_D(x_1,x_2),这里kD(x_1,x_2)表示D中x_1与x_2二点的拟双曲距离,H_D(x_1,x_2)=1/2log(1+(l(γ))/(d(x_1,■D)))(1+(l(γ))/(d(x_2,■D))),其中l(γ)为D中连结x_1与x_2二点的拟双曲测地线的欧几里德长度。
4) elliptic and hyperbolic closed geodesic
椭圆与双曲闭测地线
5) Family of geodesic lines
测地曲线族
6) Hyperbolic fitting method
双曲线预测法
补充资料：闭测地线
闭测地线
dosed geodesic
闭测地线「d姗dge川esic;，日”.职.翻.侧呱e，洲.a.国1 在R iemaon流形(Riemannian manifold)M上，本身是测地线(罗记esic hne)的闭光滑曲线.更一般的概念是珍跨铡毕攀(罗odesic loop)，即当‘一“和‘一b时通过同一点p的测地线以O(a感t(b);作为闭曲线它在点p可能有一个角一条环路测地线是一条闭测地线，仅当它没有角，即城t)在t=a和t”b有相同的切线.在自然射影TM~M下，M的切丛TM中的测地流(罗odesic flow)的闭轨线被投影成闭测地线.同一条闭测地线被绕行多次而得到的曲线称为多重闭测地线(multipled倪ed罗odesie).非多重的闭测地线称为简单闭测地线(s im川ed份ed罗odesic)· 闭测地线和环路测地线的定义可逐字不变地搬到M具有Finsler度t(Finsler metrie)或仿射联络(affineconneetion)的情形.如果M是一个度量空间(此时测地线定义成局部最短线)，环路测地线的定义仍是相同的，但闭测地线的定义需稍作修改，因为光滑性或角的概念并不存在.考虑环路测地线，(t)(a(t(b)，这里下(a)=下(b)=P且下在任何子区间上都不是常值，如果对充分小的。>O，线 _(v(b十、)一“、:、住 ，“’二!了‘“十‘，·。
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参考词条