1) Weakly self-dual normal bases
弱自对偶正规基
2) dual basese
正规基的对偶基
3) weakly dual basis
弱对偶基
4) weakly continuous normalized duality mapping
具弱连续性的正规对偶映象
5) weakly sequentially continuous duality mapping
弱序列连续正规对偶映射
6) normalized duality mapping
正规对偶映射
1.
This paper established the necessary and sufficient condition for existence of (set-valued) metric projection on the linear manifold in arbitary Banach space by the normalized duality mapping.
借助于正规对偶映射,建立了一般Banach空间中线性流形上的(集值)度量投影存在的 充要条件,同时给出了度量投影的表达式和点到线性流形上的距离公式。
2.
The necessary and sufficient condition for existence of the best approximation operator on the linear manifold in arbitary Banach space is given, and a expression of the corresponding best approximation operator by the normalized duality mapping is obtained.
给出了一般Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。
补充资料：对偶基
对偶基
dual basis
对偶基帅目加幽:月ao.eToe。。“翻6a3一e」 设E为具有单位元的交换环K上的自由K模，f是E上非退化(非奇异)双线性型，模E的基夏e，，…，气}相对f的对偶基是E的基{c，，…，气}，它使 f(弓，q)=l，f(弓，马)=o， i护j，1簇i，j续”. 设E’为E的对偶模，笼可，…，e:}是E’中与E的基对偶的基:e:(eJ=1，可(ej)一0，i有·对于E的每个双线性型f相应地有两个映射外，咚:E~E’，由下式定义: 竹(x)(夕)二f(x，夕)，街(x)(夕)=f(夕，x)·若f非奇异，则外，呜是同构，反之亦成立，与{e，，一、气}对偶的基王c.，…，气}的刻画性质为: 呜(e:)=e:(i=l，…，n)· E .H.Ky3bM“”撰【补注】E上的双线性型f是非退化的(也称非奇异的)，是指对任何x6E，若对所有y有f(x，y)=O，则x=0;对任何y‘E，若对所有x有f(x，y)=O，则y=0.有时也用术语共扼模(共扼空间)代替对偶模(对偶空间).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条