1) double-equation method
双方程方法
2) New-ton's method for double equations
双方程牛顿法
3) double-temperature equation
双温方程
1.
Based on double-temperature equation,the temperature field of metal ablation by means of femtosecond,picosecond and nanosecond laser pulses is numerically calculated with finite-difference method to describe different laser pulses ablation on metal surface.
为了描述不同脉冲激光烧蚀金属表面作用过程,从双温模型出发,用有限元差分法对飞秒、皮秒和纳秒脉冲烧蚀金属表面的温度场进行了数值求解,将结果与不同的激光脉冲宽度内约化双温方程得到的解析解和简化方程进行了比较,并讨论了这些简化方程的适用范围和简化的合理性,还讨论了电子热流表达式与辐照激光光强的关系。
2.
The ablation process of copper foil with ultrashort laser pulses was simulated by the double-temperature equation(DTE),which was formatted simply.
使用约化后的双温方程(DTE)对超短激光脉冲烧蚀铜薄层的过程进行了数值模拟;基于超短激光脉冲烧蚀过程中电子与晶格的温度不平衡性,分别模拟了这两个系统的温升过程,并由此得到了单脉冲烧蚀深度;通过变化激光能流,研究了脉冲能量对烧蚀深度的影响。
3.
To describe ultrashort laser ablation on semiconductor surface,numerical simulation of the double-temperature equation is performed by finite-difference method.
为了研究超短激光辐照下半导体表面的热效应,采用有限差分法对双温方程进行了数值模拟,研究了飞秒、皮秒激光作用下,半导体表面载流子和晶格的温度分布情况。
4) Two-sided systems
双边方程
5) hyperbolic equations
双曲方程
1.
Oscillation of a class of nonlinear hyperbolic equations boundary value problem;
一类非线性双曲方程边值问题的振动性
2.
By making use of the similar methods described in reference[1] , a series of criterions on the oscillatory properties of neutral hyperbolic equations were established.
研究一类变时滞的中立型双曲方程解的振动性质，利用与文献［１］相类似的方法和泛函微分方程的某些结果，建立了若干振动性的判别准则。
3.
In this paper,the streamline-diffusion method of an unconventional Hermite-Type rectangular finite element is studied for the first-order hyperbolic equations.
研究了一阶双曲方程一个非常规Hermite型矩形元的流线扩散法。
6) hyperbolic equation
双曲方程
1.
A Riemann-hilbert boundary value problem for a first order hyperbolic equation with four variables;
一类一阶四元双曲方程在双圆柱区域上的一个Riemann-hilbert边值问题
2.
A Class of the first order nonlinear hyperbolic equation;
一类非线性一阶双曲方程
3.
Oscillation of hyperbolic equations of neutral type;
中立型双曲方程解的振动性
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条