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1)  Rando-mfuzzy variables
随机-模糊变量
2)  fuzzy random variable
模糊随机变量
1.
Solving the Linear Programming of Fuzzy Random Variables;
模糊随机变量线性规划的求解
2.
Based on the supposition that the profit rate of the security is fuzzy random variable,a fuzzy optimization model to portfolio is given in the case that the risky security doesn t exist and short sales are allowed.
由于诸多因素的影响,证券预期收益率具有不确定性难以精确描述,为了更好的描述证券的预期收益率,假设证券的收益率为模糊随机变量。
3.
Considering two uncertainties, randomness and fuzziness, in slope stability assessment, and taking fuzzy random variables as basic variables, a slope fuzzy random failure function taking and a slope fuzzy random limit state equation is established.
考虑边坡稳定评价中存在的两种不确定性——模糊性和随机性,以模糊随机变量为基本变量,建立模糊随机功能函数和模糊随机极限方程,得到模糊可靠指标和模糊可靠度。
3)  fuzzy random variables
模糊随机变量
1.
The basic theory of fuzzy numbers is applied to give the definition of mathematical expectation of fuzzy random variables and variance of fuzzy random variables,and to discuss properties of mathematical expectation of fuzzy random variables and variance of fuzzy random variables.
应用模糊数理论 ,给出了模糊随机变量的数学期望和模糊随机变量的方差的定义 ,并研究讨论了模糊随机变量的数学期望和模糊随机变量的方差的性质。
2.
In this paper, first, a phenomenon of fuzzy random of cavitation inception and a possiblity for prediction cavitation state using fuzzy random variables are analysted.
讨论了空化系统的模糊随机变量及其数字特征。
3.
By using fuzzy random variables as the basic variables, this paper discusses the relationship between the fuzzy random variables and the fuzzy random events.
本文以模糊随机变量作为基本变量,探讨了模糊随机变量与模糊随机事件间的关系,并给出了模糊随机事件及其α-截集的测度求法。
4)  random fuzzy variable
随机模糊变量
1.
In this paper, we consider Bi-level LA Problem in uncertain environment(BLCLAU), thatis, the parameters of demands are all random fuzzy variables.
在这篇文章中,我们考虑了一种带需求服务的双层不确定有容量设备选址问题,即客户的需求指数为随机模糊变量且设备提供了不同水平的服务。
5)  Fuzzy Random Variable
模糊随机变量值
1.
On the Properties and Judgement of Fuzzy Random Variable-valued Convex Functions;
模糊随机变量值凸函数的性质及判定
6)  fuzzy set-valued random variables
模糊集值随机变量
补充资料:水文随机变量
      受随机因素影响,遵循统计规律变化的水文变量。水文随机变量在未来任一时刻出现的数值无法准确预测,但能以分布函数(或等价的概率密度函数)来反映其统计规律性,也就是表示其各种数值出现的可能性。分布函数的形式,可根据资料按水文统计学的有关原理和方法予以确定。分布函数与概率密度函数则有如下关系:
  
  式中x为随机变量;F(xp;)为分布函数; f(t;θ)为概率密度函数;为x大于或等于xp这一事件出现的概率;xp称为x的p分位数,或超过概率为p的设计值。上式常以图形的方式表示,称为频率曲线(见图)。
  
  
  确定水文随机变量的分布函数及其所含的参数,是研究水文随机变量的主要目的。水文学中常用的分布函数有以下几种:皮尔逊Ⅲ型分布、对数皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、 概化极值分布、 韦克贝分布、克里茨基-门克尔分布等。在中国主要使用皮尔逊Ⅲ型分布。其概率密度函数如下:
  
  x≥α γ0
  式中α、β、γ 为待估参数;Γ(γ )为伽玛函数。三个参数α、β、γ 与随机变数 x的三个主要数字特征值(数学期望Ex、方差σ婌、偏态系数Cs)有一定的关系,可相互推求。这种情况对其他分布也是如此。不过不同的分布,参数与特征值之间的关系不同而已。在参数估计时,有的方法,如极大似然法,是先估计参数α、β、γ ,然后由有关公式可求得相应的Ex、Cv(离势系数)与Cs;有的方法,如矩法或适线法,是先估计出Ex、Cv及Cs,需要时,可由有关公式求出相应的参数值。
  
  确定水文随机变量分布函数的形式,除用上述假设检验的方法外(见水文统计学),还使用导出分布的方法,即考虑水文变量的物理性质并做若干假定,再经推导而得。其中又可分为依据事件的模型和联合概率的模型。由于问题复杂,为便于推导而作的假定常与实际情形相差较远,故此种途径尚处于研究阶段,有时可在缺乏资料的小流域上应用。
  
  

参考书目
   V.Yevjevich, Probability and Statistics in Hydrology,Water Resources Publications,FortCollins,Colorado,1972.
  

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