1) finite time blow-up
有限时间爆破
1.
Turbulent front advancement of blood in rayleigh-taylor instability by overturning experiment and finite time blow-up;
翻转实验中瑞利泰勒不稳定性引致的血液湍流前锋运动及有限时间爆破
2) blow up in finite time
有限时刻爆破
1.
We think about a certain semilinear parabolic equation with nonlocal source,and prove that its solutions would blow up in finite time under a propriety hypothesi
考虑一类非局部源的半线性抛物方程组,其解在适当的条件下在有限时刻爆破。
3) finite time blow-up
有限时刻爆破
1.
There are two kinds of finite time blow-up according to the qualitative theory: the pole of the movable singular point and the fixed singular point.
有限时刻爆破点在定性分析中可分为两类:一类为可移性奇点中的极点,一类为固定奇点。
4) blow-up in finite time
有限时刻爆破
1.
The main work include global existence and blow-up in finite time of solutions to the initial or initial-boundary value problem, the decay behavior of global solutions and the life span of blowup solutions.
本文研究几类非线性发展方程解的定性性质：初值或初边值问题解的整体存在和有限时刻爆破，整体解的衰减行为，爆破解的生命跨度等。
5) finite blow-up
有限爆破
1.
Global existence and finite blow-up of solutions to a class of nonlinear diffusion system;
一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题
2.
By using some constructive procedures,the conditions for the global existence and the finite blow-up of solutions to the system of equation are established with homogeneous boundary conditions.
运用构造上下解的方法,讨论了这类方程组的齐次边界问题的整体存在和有限爆破的条件。
6) finite-time blowup
有限时间爆炸
补充资料：有限时间区间稳定性
系统受到初始扰动后的运动相对于一个确定的时间区间内的稳定性。这类稳定性的研究主要针对那些不能用特征值（见状态空间法）判别稳定性的系统，特别是参数随时间变化的线性时变系统。有限时间区间稳定性问题是1953年苏联学者Г.В.卡曼科夫提出的。有限时间区间稳定性问题的研究结果可用于判断：当扰动引起的初始受扰运动限制在某个范围内时，系统的受扰运动在一个确定的时间区间内是否会越出规定的误差范围。
对于线性时变系统，有限时间区间稳定性的定义可表述为：给定系统的状态方程dx/dt=A(t)x，其中x为n维状态向量，A(t)是n×n时变矩阵。如果对给定的正实常数ε和C，当系统状态的初始扰动 x(t0)满足||x(t0)||2≤ε的限制时，系统的运动x(t)总是满足下列条件：
||x(t)||2≤C
t0≤t≤T那么就称系统对给定的ε和C在有限时间区间 [t0,T]上是稳定的。其中||x(t)||2＝x娝(t)+...x娾(t)，xi(t)是状态向量x(t)的第i个分量。在工程应用中，常数C和ε通常根据具体问题的实际情况来规定,T是为估计系统受扰运动所需要的时间。判断有限时间区间稳定性的一个主要结果为：对给定系数矩阵A(t)和常数ε及C，确定一个 时间常数,其中λM是对称矩阵A(t)+AT(t)在时间区间[t0,T]上的最大特征值,AT(t)是A(t)的转置矩阵。当T≤T *时,系统相对于ε和C在[t0,T]上是有限时间稳定的；而当T ＞T *时,不能确定系统是否相对于ε和C 在[t0,T]上为有限时间稳定或不稳定。
对于线性时变系统，有限时间区间稳定性的定义可表述为：给定系统的状态方程dx/dt=A(t)x，其中x为n维状态向量，A(t)是n×n时变矩阵。如果对给定的正实常数ε和C，当系统状态的初始扰动 x(t0)满足||x(t0)||2≤ε的限制时，系统的运动x(t)总是满足下列条件：
||x(t)||2≤C
t0≤t≤T那么就称系统对给定的ε和C在有限时间区间 [t0,T]上是稳定的。其中||x(t)||2＝x娝(t)+...x娾(t)，xi(t)是状态向量x(t)的第i个分量。在工程应用中，常数C和ε通常根据具体问题的实际情况来规定,T是为估计系统受扰运动所需要的时间。判断有限时间区间稳定性的一个主要结果为：对给定系数矩阵A(t)和常数ε及C，确定一个 时间常数,其中λM是对称矩阵A(t)+AT(t)在时间区间[t0,T]上的最大特征值,AT(t)是A(t)的转置矩阵。当T≤T *时,系统相对于ε和C在[t0,T]上是有限时间稳定的；而当T ＞T *时,不能确定系统是否相对于ε和C 在[t0,T]上为有限时间稳定或不稳定。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条