稳定同伦群,Stable homotopy group,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Stable homotopy group 点击朗读

稳定同伦群

2) Stable homotopy groups of spheres 点击朗读

球面稳定同伦群

To determine the stable homotopy groups of spheres is not only one of the central problems in homotopy theory,but also a very difficult problem.

决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一。

3) nonstable homotopy group 点击朗读

非稳定的同伦群

4) nonstable homotopy group 点击朗读

不稳定同伦群

5) stable homotopy 点击朗读

稳定同伦

6) Stable homotopy of spheres 点击朗读

球面稳定同伦

The paper studies the nontriviality of homotopy elements β_2γ_s in the stable homotopy of spheres.

本文研究了球面稳定同伦中同伦元素β2γs的非平凡性。

This paper proves the existence of a new family of nontrivial homotopy elements in the stable homotopy of spheres which is of degree 2(p-1)(sp 2+(s+1)p+(s-2))-6 and is represented by b 0h 1 s in the E s+3,* 2 -term of the Adams spectral sequence,where p≥7 is an odd prime,3≤s<p.

证明在Adams谱序列中 ,积b0 h1 γs∈Exts + 3 ,sp2 q + (s+ 1)pq+ (s-2 )q + (s-3 )A (Zp,Zp)收敛到球面稳定同伦群π S中的一个新的非零的稳定元素族 ,其中 3≤s

补充资料：上同伦群

上同伦群
cohomotopy group

　　上同伦群〔叻叨以比pyg阴p~盯.祥欧K职明皿l 一维L_同调群的一种推广;在某种意义下，是同伦群(h。:notopy grouP)的对偶概念. 设;”(X)二IXS”}为由带基点空间X到带基点球面的连续映射同伦类构成的集合.集合二”(幻不总具毛自然的群结构.(对。二1，3，7则不然，因为此时Sr’为群.)群二‘(刀与H;(X，Z)一致若X为维数至多是2月一2的CW复形(CW一怕mp-Iex)，则可如下定义丫拼)L的群结构对!:].!川e兀”(X卜铃虑映射 (a沐月)。么:X一S”\S”，其中△:万，Xx入一为对角线映射，:.刀:X，5”为类园，甲]的代表儿·依X的维数限制的观点，存在映射.力X争S”冲S”(这里S，丫5”为带基点球面的并集)的唯一同伦类，它和自然包含‘”\/s”二s”又S”的复合与(，x归)A同伦、我们将同+[月卜丫(幻定义为犷f:大，S”的同伦类10，/j任丫(泊，其中():S”丫S‘，夕为折迭映射.在这一运算下集合兀”(X)为Abel群·于是函子:”通常被视为仅在维数至多为2。一2的CW复形范畴内有定义，并取值于Abel群范畴.对维数小于”的CW复形X，丫(幻二0.于是函子丫仅在维数n到2。一2即所谓的稳定维数(stable dimension)内有意义. 若dimX簇2。一2，则丫(幻、二”十’‘SA’)，这里sx是尤的纬垂(suspensi()n).该同构由同纬映象函子{火，s”j，{SX腮”卜{SXs”十‘」给出.若X为任意有限维Cw复形，则对充分大的N，集合记十“(SNX)有群结构(当N)dimx一2”+2时，dim(，“X)二N+dimX共2(炸+帕一2).群斌(川=兀”‘N(S“X)，其中N)dimx一2。」一2.称为CW复形的稳定t几rd]伦群(stable cohomotoPygrouP).群衅因对所有整数n(不仅仅正整数)均有定义.如果取X为两个点(其中之一被指定为基点)、则对。)o有衅(X)=0，司(X)二z;而对刀<0、式(X)/兀、一。(S、)是球面的稳定同伦群. 若(、一，A)为m维CW复形偶，则当爪簇Zn一2时，可定义相对L同伦群(relative coh叨otopygrouP)丫(X，A)=丫(X/A).我们有如一「Abel群的正合序列记(X)、材(A)*记十’(x，月)、分一’(X)、 *记斗1(A)、记‘2(X，A)一，一该序列向右无限延伸;但从某项开始所有群均平凡:当!>爪时、兀’(x，A)=二‘因二记(A)=0.该序列向左只能延伸至满足爪蕊2:一2的;.序列中的同态兀‘因一，定(A)及兀‘(X/A)~7r’(X)由自然映射ACX及X~X/A诱导出.同态记(A)~7t.十’(X/A)则按如下方式构造.对于类【fl任记(A)=[A，S‘」及其代表元f:A~夕，选取定义于子空间Ac=X并取值于S‘CD’+’的映射f的一个扩张F:x~D‘+’.映射F诱导出映射x/A~D‘十’/S‘=S‘+’，其同伦类(记十’(x，A)的元素)就是与类【f1任记(A)相对应的. 若(X，A)为带基点的有限维 CW复形偶，则有稳定上同伦群的正合序列 …、，义(幻一，公(月)一，公+’(X，月) 、介沁‘I(X)、一，它在两个方向均可无限延伸.由此我们可将稳定上同伦群视为一种广义上同调论.对任意(不带基点的)有限维CW复形x，令二;(X)=兀;(X日x。，xo)，这里(X日x。，x。)是由具有指定点的X的无交并所得到的带基点的CW复形.设二又(X，A)二，丢(x/月)=Ke吐，又(X/月)、二丢(Pt)1在有限维CW复形范畴中定义的函子二丢给出了该式的一个广义上同调论.该理论在一点上的值等于球面的稳定同伦群. 和同伦群一样，上同伦群即便对最简单的情形也无法具体算出，这严重地限制了上述函子广泛应用的可能性.
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

同伦定理球的同伦群绝对同伦群同伦群函子相对同伦群二维同伦群

稳定自同构群稳定同伦正则态射群同伦逆同伦加群同伦群高同伦群

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 稳定同伦群 1) Stable homotopy group 稳定同伦群 2) Stable homotopy groups of spheres 球面稳定同伦群 1. To determine the stable homotopy groups of spheres is not only one of the central problems in homotopy theory,but also a very difficult problem. 决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一。 3) nonstable homotopy group 非稳定的同伦群 4) nonstable homotopy group 不稳定同伦群 5) stable homotopy 稳定同伦 6) Stable homotopy of spheres 球面稳定同伦 1. The paper studies the nontriviality of homotopy elements β_2γ_s in the stable homotopy of spheres. 本文研究了球面稳定同伦中同伦元素β2γs的非平凡性。 2. This paper proves the existence of a new family of nontrivial homotopy elements in the stable homotopy of spheres which is of degree 2(p-1)(sp 2+(s+1)p+(s-2))-6 and is represented by b 0h 1 s in the E s+3,* 2 -term of the Adams spectral sequence,where p≥7 is an odd prime,3≤s<p. 证明在Adams谱序列中 ,积b0 h1 γs∈Exts + 3 ,sp2 q + (s+ 1)pq+ (s-2 )q + (s-3 )A (Zp,Zp)收敛到球面稳定同伦群π S中的一个新的非零的稳定元素族 ,其中 3≤s 补充资料：上同伦群上同伦群 cohomotopy group 　　上同伦群〔叻叨以比pyg阴p~盯.祥欧K职明皿l 一维L_同调群的一种推广;在某种意义下，是同伦群(h。:notopy grouP)的对偶概念. 设;”(X)二IXS”}为由带基点空间X到带基点球面的连续映射同伦类构成的集合.集合二”(幻不总具毛自然的群结构.(对。二1，3，7则不然，因为此时Sr’为群.)群二‘(刀与H;(X，Z)一致若X为维数至多是2月一2的CW复形(CW一怕mp-Iex)，则可如下定义丫拼)L的群结构对!:].!川e兀”(X卜铃虑映射 (a沐月)。么:X一S”\S”，其中△:万，Xx入一为对角线映射，:.刀:X，5”为类园，甲]的代表儿·依X的维数限制的观点，存在映射.力X争S”冲S”(这里S，丫5”为带基点球面的并集)的唯一同伦类，它和自然包含‘”\/s”二s”又S”的复合与(，x归)A同伦、我们将同+[月卜丫(幻定义为犷f:大，S”的同伦类10，/j任丫(泊，其中():S”丫S‘，夕为折迭映射.在这一运算下集合兀”(X)为Abel群·于是函子:”通常被视为仅在维数至多为2。一2的CW复形范畴内有定义，并取值于Abel群范畴.对维数小于”的CW复形X，丫(幻二0.于是函子丫仅在维数n到2。一2即所谓的稳定维数(stable dimension)内有意义. 若dimX簇2。一2，则丫(幻、二”十’‘SA’)，这里sx是尤的纬垂(suspensi()n).该同构由同纬映象函子{火，s”j，{SX腮”卜{SXs”十‘」给出.若X为任意有限维Cw复形，则对充分大的N，集合记十“(SNX)有群结构(当N)dimx一2”+2时，dim(，“X)二N+dimX共2(炸+帕一2).群斌(川=兀”‘N(S“X)，其中N)dimx一2。」一2.称为CW复形的稳定t几rd]伦群(stable cohomotoPygrouP).群衅因对所有整数n(不仅仅正整数)均有定义.如果取X为两个点(其中之一被指定为基点)、则对。)o有衅(X)=0，司(X)二z;而对刀<0、式(X)/兀、一。(S、)是球面的稳定同伦群. 若(、一，A)为m维CW复形偶，则当爪簇Zn一2时，可定义相对L同伦群(relative coh叨otopygrouP)丫(X，A)=丫(X/A).我们有如一「Abel群的正合序列记(X)、材(A)记十’(x，月)、分一’(X)、记斗1(A)、记‘2(X，A)一，一该序列向右无限延伸;但从某项开始所有群均平凡:当!>爪时、兀’(x，A)=二‘因二记(A)=0.该序列向左只能延伸至满足爪蕊2:一2的;.序列中的同态兀‘因一，定(A)及兀‘(X/A)~7r’(X)由自然映射ACX及X~X/A诱导出.同态记(A)~7t.十’(X/A)则按如下方式构造.对于类【fl任记(A)=[A，S‘」及其代表元f:A~夕，选取定义于子空间Ac=X并取值于S‘CD’+’的映射f的一个扩张F:x~D‘+’.映射F诱导出映射x/A~D‘十’/S‘=S‘+’，其同伦类(记十’(x，A)的元素)就是与类【f1任记(A)相对应的. 若(X，A)为带基点的有限维 CW复形偶，则有稳定上同伦群的正合序列 …、，义(幻一，公(月)一，公+’(X，月) 、介沁‘I(X)、一，它在两个方向均可无限延伸.由此我们可将稳定上同伦群视为一种广义上同调论.对任意(不带基点的)有限维CW复形x，令二;(X)=兀;(X日x。，xo)，这里(X日x。，x。)是由具有指定点的X的无交并所得到的带基点的CW复形.设二又(X，A)二，丢(x/月)=Ke吐，又(X/月)、二丢(Pt)1在有限维CW复形范畴中定义的函子二丢给出了该式的一个广义上同调论.该理论在一点上的值等于球面的稳定同伦群. 和同伦群一样，上同伦群即便对最简单的情形也无法具体算出，这严重地限制了上述函子广泛应用的可能性. 　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条同伦定理球的同伦群绝对同伦群同伦群函子相对同伦群二维同伦群

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