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1)  Hamilton-Cayley theorem
Hamilton-Cayley定理
1.
These methods are diagonalizable matrix method,standard form of Jordan theorem and Hamilton-Cayley theorem etc.
本文结合实例介绍了三种计算方阵K次幂的方法:矩阵对角化法,若当标准形法,Hamilton-Cayley定理法。
2)  Cayley-Hamilton theorem
Cayley-Hamilton定理
1.
Some rational proofs of the Cayley-Hamilton theorem
Cayley-Hamilton定理的有理证明
2.
We give a new proof of the Cayley-Hamilton theorem in this paper by using the Vandermonde determinant.
从Vandermonde行列式出发,给出了Cayley-Hamilton定理的一个新的证明,也给出了有限维向量空间的一些结论的新的证明。
3)  Cayley Hamilton theorem
Cayley-Hamilton定理
4)  Hamilton Cayley theorem
HamiltonCayley定理
5)  Block-Cayley-Hamilton Theorem
块-Cayley-Hamilton定理
1.
The Block-Cayley-Hamilton Theorem is utilized to obtain some expressions of theweighted Moore-Penrose inverses, Moore-Penrose inverses, Drazin inverses and group inversesof a class of matrices partitioned into blicks that are commutative in pairs.
利用块──Cayley-Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆:加权Moore-Penrose逆、Moore-Penrose逆、Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法,本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵。
6)  Cayley theorem
Cayley定理
1.
In this article, using the algebraic method, the metric equations in the high-dimensional Euclidean space, given by Yang lu and Zhang Jingzhong, are generalized to two sites of limited elementary material, the generalized metric equations are obtained, especially and the Cayley theorem is generalized yet.
本文利用代数的方法,证明了:对于两个等数量有限基本元素构成的集合,杨路和张景中关于高维欧氏空间En中的度量方程仍然成立,得到了一个广义度量方程,其特殊情况就是著名的Cayley定理。
2.
At the space,we can use the probability method to get two theorems about the spanning tree of complete graphs:Cayley theorem and Clarke theorem.
在一个给定的概率空间 ( Ω,F,P)中 ,通过建立一个古典概率模型 ,给出了图论中关于完全图 Kn 的生成树的数目公式 ,即 Cayley定理及 Clarke定理 。
补充资料:函数逼近,正定理和逆定理


函数逼近,正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems

  函数逼近,正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙,山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数,f或其某些导数的连续模等),给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时,Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理,见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题,见[21,比较正逆定理,有时就可以利用,例如,最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间,其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁),nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近,。仃一川记二厂的连续模,产r(产一12一)是若;,,I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户,二矛);卜定理f山。‘c、,the(〕re,1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“,,蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼,!_.少川1常数M,。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八,)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙,(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界,这是较(I)更强的结果.1兰定理(,n、。r、。the‘)rem)指日:对,。矛勿J果 可。,、M了岁E“,;;),。、二 月二】(其,「,阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、),l/。
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参考词条