1) one-parameter group
单参数不变群
1.
One will perform vector fields of a Boussinesq system and its Lie algebra,use one-parameter groups to get some new soliton solutions from the solutions of the Boussinesq system.
研究一个Boussinesq系统的不变群的向量场及其构成的李代数,并利用单参数不变群,由该系统的解去生成一些新的孤子解。
2) one-parameter transformation group
单参数变换群
3) Single parameter differmorphism group
单参数可微变换群
5) Single-parameter semigroup
单参数半群
6) the single parameter Lie group
单参数李群
1.
In this paper,we use the methods of simple integral and the single parameter Lie group in traditional Lie group,to study the integrability of travelling wave solutions equations in several biological models which have practical background respectively.
本文用朴素的积分法和传统的李群理论中单参数李群方法,分别对几类有实际背景的生物模型的行波解方程的可积性进行了探讨和研究,并分别得到了它们的显式行波解、首次积分或可积性条件。
2.
In this paper, we use different means of the single parameter Lie group,study the integrability of the some nonlinearity ordinary differential equations,and prove the unaccepted any Lie group for the four classes system Painlevé-equation, making use of traditional theory of the Lie group,accordingly which cannot reduce order.
本文利用不同的单参数李群方法研究一些非线性常微分方程的可积性，用传统的Lie群理论证明了四类班勒卫方程不接受任何Lie群，因此不能降阶。
补充资料：单参数变换群
单参数变换群
one - parameter transformation group
单参数变换群【能一钾mn州甘加n目ronmd叨沙阅p;叨:onap脚e，“，ec恤印邓na uPeo6poo“阳浦』，流(flow) 实数加法群R在流形M上的作用. 因此，流形M的变换的单参数族{职::作R}是单参数变换群，如果下列条件被满足二职:+，x=职r(价，x)，甲一，x=职J’x，r，s任R，x〔材.(*) 如果流形M是光滑的，那么通常假定群也是光滑的，就是，相应的映射 中:R xM一M，(t，x)~中，x是微分流形的可微映射. 更一般的概念是流形M的局部单参数变换群(lo-cal one·pammeter七艺nsfonna石ongro叩)的概念.它定义为形如U=U:。、(]。_(x)，s+(x)[，x)的某个开子流形UCRxM的映射杯U~M，其中，对x‘M，。十(x)>o，。_(习<0，对此职，等式两边有定义的所有t，s‘R，x‘M，满足条件(，). 由M的每个局部光滑单参数变换群{切小都可联系起向量场 d} M，x~Xx=令沪，刘 、。丫“一l:一。’它称为群{职:}的速度场(凭locity field)或无穷小生成元(加五苗此功祖1罗nemtor).反过来，任何一个光滑向量场X生成一个具有速度场X的局部单参数变换群价，.在M上的局部坐标xi中，这个单参数变换群作为具有初值条件训(O，划)=丫的常微分方程组卫立箭斗一x!(，j〔:，:*))的解给出，其中x=艺‘刃刁/口分. 如果由向量场X产生的局部单参数变换群能扩张到整体的单参数变换群，则该向量场X称作完全的(comPlete).紧流形上的任何向量场是完全的，因此，在单参数变换群和向量场之间存在一一对应.对于非紧流形，就不是这种情形.甚至完全向量场的集合在加法下不是封闭的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条