1) Lewis-Riesenfeld invariant theory
Lewis-Riesenfeld不变量理论
1.
The relation between the solutions of the Schrdinger equation for a non-degenerate parametric down-conversion system is investigated,one was obtained by the Lewis-Riesenfeld invariant theory,and another one by the entangled state representation in Fan et al.
进一步研究了我们在前一篇论文中采用Lewis-Riesenfeld不变量理论和采用纠缠态表象所求得的非简并光学参量下转换系统薛定谔方程两个解间的关系。
2.
By using the Lewis-Riesenfeld invariant theory,we study the dynamical and geometric phases factors in a generalized time-dependent Jaynes-Cummings model.
利用Lewis-Riesenfeld不变量理论,研究了一种推广的含时Jaynes-Cummings模型中的动力学相因子和几何相因子。
2) Lewis' and Riesenfeld's invariants
Lewis和Riesenfeld不变量
3) Lewis-Riesenfeld quantum invariant approach
Lewis-Riesenfeld不变量方法
4) Lewis invariant
Lewis不变量
5) Lewis Riesenfeld phase
Lewis-Riesenfeld位相
6) Lewis-Riesenfeld phase
Lewis-Riesenfeld相位
1.
Remarks on “Lewis-Riesenfeld phase” and quantum geometric phase;
关于Lewis-Riesenfeld相位和量子几何相位
补充资料：不变量理论
不变量理论
invariants, theory of
不变t理论[血湘‘胡妇月峨叮of;Iut.aP，姐功B Teop.，1(在经典意义下) 研究在变量的非退化线性变换下按一定方式变化的代数表达式(多项式，有理函数或它们的族)的代数理论(有时称为不变量的代数理论(习罗b面cth印理ofin-份r血力招)).在这里通常不考虑一般线性群(即变量的非退化线性变换的全集)，而只考虑它的某个子群(例如，正交子群，辛子群，等等).不变量理论起源于数论、代数学与几何学中的许多问题.C.F龙饱u铝在他的关于二元二次型理论的研究中，提出研究关于二次型心+劝义夕+cy，的系数的多项式的问题，这些多项式在由形如x~:x+Py，y~下x十即(其中.动一脚=l，且:，口，下，占均为整数)的替换诱导的这些系数的变换下不变.另一方面，在射影几何学的构形与关系的内蕴特征中，出现在射影直射变换下不变的射影坐标的代数表达式.行列式的研究还是不变量理论的先例.按某种方式与不变量理论联系着的算术与代数问题引起了C.G.J.Jacobi，F.乙比拙记运与Ch.Herm此的注意.不变量理论形成一门数学学科却是在19世纪中叶.这一阶段以兴趣在形式代数问题及其在几何学中的应用为其特征.群，不变量的概念与不变盆理论的基本问题在当时按确切的方式表述出来，且经典与射影几何学的各种事实只是相应变换群的不变盆或协变量之间的恒等(合冲)表达式逐渐地变得越来越明确.A.Q少y(l乎拓)的超行列式的研究报告(M:er noiron勿详业把口苗皿刀招)显然被认为是不变量理论的第一本著作.不变量理论中的所有正式的术语，诸如不变.伽锥山以);共变变换(co调喊知t);相伴变换(co浏加叮t);判别式(曲动面山明t)，等等，由J.Syl恰ter引人. 不变量理论中最初研究对象之一是所谓的型的不变量(如铂血m of a form).考虑次数为;的关于n个变量的含不确定系数的型: f(x，，…，x。卜名气，..:.二护二x;’. 11+二+‘.，经变量的线性变换 x‘一各“‘，x尸，“‘。，式中气是实或复数，它变成型 f’(x;，…，x。)一艺a，’，.‘.二;’.·、分， n+十夕*.r于是，上述的变量线性变换确定型的系数的变换: ai 1.‘，~久尸了二 关于型f(x，，…，x。
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参考词条