1) geometric progression
几何级数
1.
In this paper,we firstly modified the mistake in reference of Bennett,then using Strmer s theorem of the solutions of Pell equation,and a deep result of privitive divisor of Bilu,Hanrot and Voutier,we proved that there is no exist four distinct triangular numbers in geometric progression,therefore we sovled the question of Sierpinski on triangular numbers.
基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的St rmer定理以及Bilu,Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论,证明了在一列几何级数中,不存在4个相异的三角数,完整地解决了Sierpinski的问题。
2.
when n=2~(r+1)-1,it can be expressed by geometric progression ∑ni=0x~i=∏rj=0(1+x~(2~j)).
当n=2r+1 -1时,几何级数可以表示为:∑ni=0xi=∏rj=0(1+x2j)。
3) geometrical progression
几何级数，几何等比级数
4) hypergeometric series
超几何级数
1.
By using summation algorithms of hypergeometric series,the author got a series of summations of hypergeometric series which widen the research results of ZHANG Xiang-de,TAO Ching-qi.
通过运用超几何级数的求和算法 ,得到一系列超几何级数的求和公式 ,从而拓展了ZHANGXiang de ,TAOChing qi的一系研究结果 。
5) q-hypergeometric series
q-超级几何级数
6) basic hypergeometric series
基本超几何级数
1.
Several results of q- analogue of basic hypergeometric series;
基本超几何级数q-模拟的几个结果
2.
The evaluations of a class of basic hypergeometric series;
一类基本超几何级数的估计
3.
By using a simple algorithm for the summation of basic hypergeometric series, summation formulas for some basic hypergeometric series are obtained.
本文运用基本超几何级数求和的一个简单算法，求得一些基本超几何级数的求和公式。
补充资料：几何级数(几ｊǐ)
又称“等比级数”。形如a+ar+ar2+…+arn-1+…的级数。当｜r｜＜1时，级数收敛，其和是a1-r；当｜r｜≥1时，级数发散。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条