1) Poisson Supermanifolds
poisson超流形
1.
This paper introduces the concept of Poisson Supermanifolds of dimension(0,n),and gives some properties of it.
文章给出了(0,n)维poisson超流形的定义,并讨论了其相关性质。
2) the poisson tensor of Poisson Supermanifolds
poisson超流形上的poisson张量π
3) Poisson manifold
Poisson流形
1.
The definition of η -algebroid is offered by some properties about the differentiation-contraction operator η in 1-form space Λ1(P) on Poisson manifold P.
本文根据Poisson流形P的1-形式空间∧1(P)上的微缩算子η及其性质,给出了η-代数胚的定义,进一步得到了微缩算子在η-代数胚及Poisson流形中的一些应用。
2.
In this paper,the contraction Operator η[2] is generalized,and a new and more extensive operator ζ is defined on the basis of a Poisson manifold.
文章对组合算符η[2]进行了拓展,在Poisson流形上定义了一种更为广泛的新算符ζ,讨论了新算符ζ的相关性质,以及其在Poisson流形的李代数结构研究中的作用。
3.
We define a combination operator η in one-formal space A1(P) on Poisson manifold (P, π) and get a sufficient and necessary condition for the one-forms induced vector fields being symplectic vector fields.
本文在Poisson流形(p,π)的1-形式空间(?)1(p)上定义了组合算符η,给出了由1-形式诱导的向量场是辛向量场的充要条件,同时还得到了有关组合算符η和Poisson张量的一些恒等式。
4) Pseudo-Poisson manifold
伪Poisson流形
1.
The authors investigate Casimir functions on Pseudo-Poisson manifold and one necessary and sufficient condition is obtained for the existence of Casimir functions on Pseudo-Poisson manifold.
首先研究伪Poisson流形的Casimir函数与结构矩阵的关系,给出了伪Poisson流形存在Casimir函数的一个充要条件;然后利用所得结果研究扩张的广义哈密顿系统的构造问题,给出了扩张的广义哈密顿系统存在Casimir函数且保持能量守恒的2个充分条件。
5) Poisson-Nijenhuis manifold
Poisson-Nijenhuis流形
1.
In this paper, we introduced the definition of Nijenhuis tensor on Lie algebroid firstly,especially for the definition of Poisson-Nijenhuis manifolds which is fi.
首先，我们介绍了李代数上Nijenhuis算子的相关概念，重点介绍了由Magri和Morosi提出的Poisson-Nijenhuis结构[18]的相容性质，在已有的结论和定理基础上给出了Poisson-Nijenhuis流形上基本向量场的概念。
6) product Poisson manifold
Poisson流形乘积
补充资料：超流形
超流形
super-manifold
超流形[，1衅一n拍:咖d;c担e一，Mooroo6p。。e] 流形(Inan而Id)概念的一个推广，其上的函数取值于交换超代数(super algebra).带有结构层气的微分流形M上的超流形结构定义为层气上的交换超代数层心，任意点p〔M有一个邻域U，使得环化空氏‘l(Ll，，}。)同构于(U，(‘。，}。因八(R“))，此处八戈R与是有。个奇生成元的外代数.解析超流形可用同样的方法定义.微分(或解析)超流形构成一个范畴它们的态射是戴环空间甚至结构层上的态射.数对(dimM，n，){!工}作超流形的维数(d帐nsion(们11e supPer一rnanifold).形如(U，才。⑧A(R“))的超流j队I川作(，，”，)维赳区域(stlner一dolnam)，此处t。，/。)是R’’‘卜的开子流形.每个超流形都局部同{勾于一个超区域. 令E是耐上的向量丛，则丛八五的截面层L人￡定义一J一M上的一个超流形结构.每个微分超流形都同构于一个形如(M，L八:)的超流形;但在复分析‘}，.此结论不真.这时在超流形范畴中比在向量丛范畴中有更多的态射 一个超流形//可以由从交换超代数范畴到集范畴的函子//_来定义;该函子将每个超代数C对应到集合丫(C)二MOr(SP‘℃C，群)，此处SpecC是C中素理想的集合.带有超代数的自然层结构(见可表示函子(x℃presentable fiulctor)). 微分流形上的分析的基本概念亦被应用于超流形. 超流形也出现在理论物理学中;它能够将粒子的卫头耀一助巧teill统计法(R粥e一E此tein statis阮s)以及Fenlli .Dhac统计法(Fenllj一D皿c statis姚)统一到单一的多重谱，也可将规范理论中的内部和动力对称统一到单一的超群.【补注】如上所述，超流形研究的部分动力来自理沦物理学，特别是超对称和超重力.IA4].并非所有的作者都认为上述定义相对于这些目的而言是最好的，见【A2]，LA31.IAI}中讨论了对于一个超流形的“良行为”范畴的“令人满意的公理”.超流形的某些定义满足这些公理，例如上述定义，而另一些则不满足.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条