1) Lie ring
Lie环
1.
The Cartan Subring of Kac-Moody Lie Ring;
Kac-Moody Lie环的Cartan子环
2.
For a group G,we can get a associate Lie ring L(G) that will reflect some nilpotent properties of G.
首先仿照幂零群的处理方式,引进幂零Lie环的下中心列,并给出Lie环的下中心列商群与Lab的张量积的关系,最后根据群上的Hall幂零性准则,给出了Lie环的Hall幂零性准则,并予以证明。
3.
In this paper,the authors get the Krull-Schmidt theorem for Lie rings.
该文得到了Lie环分解的Krull-Schmidt定理:若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环,如果L=H_1⊕H_2⊕…⊕H_r=K_1⊕K_2⊕…⊕K_s是L的两个Remak分解,即H_i和K_j是不可分解的,那么r=s,并且存在L的一个中心自同构α,使在适当排列K_j的顺序后,H_i~α=K_i,进一步地,对任意的k=1,2,…,r, L=K_1⊕K_2⊕…⊕K_k⊕H_(k+1)⊕…H_r。
2) nilpotent Lie ring
幂零Lie环
1.
The central series of a nilpotent Lie ring;
关于幂零Lie环的中心列
3) Lie group
Lie群
1.
Through analyzing special properties and structures of Lie group and its Lie algebra,a new steepest descent algorithm on Lie groups is developed.
通过对Lie群及其Lie代数的基本性质及特殊结构的分析,提出了求解一般Lie群上优化问题的最速下降算法,并对算法的收敛性作了一定的分析。
2.
And then it was reduced to be a linear differential system which the analytical solutions with a constant transport velocity and with a harmonically varying transport velocity were obtained by applying Lie group transformations.
基于Kelvin粘弹性材料本构模型及带运动方程,建立了运动带非线性动力学分析模型· 基于该模型和Lie群分析方法推导了匀速运动及简谐运动带线性问题的解析解;基于该非线性模型的数值仿真讨论了运动带材料参数、带稳态运动速度、扰动速度对系统动态响应的影响· 结果表明:1)当带匀速运动时,无论系统是线性还是非线性,运动带横向振动"频率"都随着带运动稳态速度增加而减小· 2)随着材料粘性增加,系统耗散能力逐渐增强,动态响应逐渐减小· 3)当带运动速度简谐波动时,系统动态响应随扰动速度增大而增大· 扰动频率对带横向振动影响较大·
3.
For a n_dimensional vector fields preserving some n_ form, the following conclusion is reached by the method of Lie group.
对于保持某n_形式的n维向量场,应用Lie群的方法得到结论:当这类向量场有保持n_形式的空间单参数对称群时,可具体地构造出一个与该向量场无关的变换,它不仅使向量场约化掉一维,并且使得约化向量场保持相应的(n-1)_形式· 特别,当n=3时,简单地得到了Mezie和Wiggins最近得到的重要结果
4) Lie algebra and Lie mapping
Lie代数和Lie映射
5) Lie derivation
Lie导子
1.
This paper presents a study of Lie derivations of non-strongly maximal triangular UHF algebras.
讨论一类非强极大的三角UHF代数上的Lie导子。
2.
We prove that every Lie derivation on a CSL algebra whose lattice is gen- erated by finitely many commuting independent nests is the sum of an inner derivation and a center-valued linear map sending commutators to zero.
证明了不相关的有限宽度CSL代数上的每一个Lie导子都是内导子与作用在交换子上为零的中心值线性映射之和。
3.
We prove that any Lie derivation D of N(R) can be uniquely expressed as D=D_d+D_b+D_c+D_x,where D_d,D_b,D_c,D_x are diagonal,extremal,central and inner Lie derivations,respectively,of N(R) when n(?)3 and R contains 2 as a unit.
本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。
6) Lie algebra
Lie代数
1.
An extension of Lie algebra and a related integrable system;
推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统
2.
Lie algebraic method for the vibrational excited states of a SO 2 molecule has been studied.
利用Lie代数方法研究了SO2 分子的振动激发态能谱 ,拟合 30条光谱能级得到的RMS误差是 1 66cm- 1。
3.
Through analyzing special properties and structures of Lie group and its Lie algebra,a new steepest descent algorithm on Lie groups is developed.
通过对Lie群及其Lie代数的基本性质及特殊结构的分析,提出了求解一般Lie群上优化问题的最速下降算法,并对算法的收敛性作了一定的分析。
补充资料：Lie环
Lie环
Lie ring
lie环【块对皿唱;瓜劝月曰月0] 满足条件 aZ=0及(ab)c+(bc)a+(ca)b=0(Jacobi恒等式(」acobiidentity))的环A，其中a，b，。是A的任意元素.第一个条件意味着A是反变换的二 b“二一“b.在一般非结合环中，Lie环构成一个环簇(妞约etyof几1手).它包含所有的零乘环. 亦见非结合环与非结合代数(non一associative rl刀那and algebras). O·A.H邢HOBa撰牛凤文译邓邦明校
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参考词条