补充资料：历史易变性的估算

历史易变性的估算


I历史易变性的估算】对股票价格的易变性进行经验研究，首先要将股票价格的变化划分成固定的时间区间，譬如每天，每周，或每月等等、 将下列符号分别定义为: n十l一一股票价格变化观察次数; S，-一第i个时间区间末的股票价格(i二0，l，……n); 一一以年表示的时间区间长度;同时令 S拜i=ln味其中i=1，2，”‘’““。 由于s，=s、_.矛，所以，林是第i个时间区间内的连续复收益率(不是每年的)。拼l的标准偏差值S，一般可以通过下式来求得:巨二-丫;l一1艺‘厂L一厂;)或者148中国金融大百科全书·下编，/1二，1，二，=丫石丁I。么两一环厂D、*么片其中不是片的平均值。 由方程(16)可知，片的标准偏差是口吞。因此，变量值S就是口石的某种估算值。。本身的值又可以以下式来表示: 。.5口二乃=~下二 了T可以证明，这一估算值的标准误差大约是5./丫乏石。 一般情况下，要选定一个合适的n值并不是一件容易的事。在其他条件不变的情况下，数据越多，则求出的结果也就越准确。但是，。值并不随着时间的变化而变化，所选取的数据越陈旧，就可能与预测未来值越无关。一种较好的折衷办法是从最临近的卯天一150天时间中，选取每天的收盘价作为数据资料。经常采用的一种比较粗略的估计方法是将要估算的某个时期的易变性与所要采用的资料在时间上保持一致。例如，要估算两年期的易变性数值，那么，所选用的历史资料最好也是两年内的数据。 在估算和使用易变性数值时，还会涉及到另一个重要问题，即到底是以日历天数还是以交易日天数作为计算的时间。在下一章，我们将以交易日天数作为易变性经验研究的计算时间。换句话说，在计算易变性数值时，非交易日天数被忽略不计。 例7: 表5 .2列示出某种股票价格在20天内可能出现的收盘价格。因为 衣=0.哪31以及斌二0.00333每天的收益标准偏差估计值为0.加333 190.的53123so二0 .0123假定时间以交易天数计算，那么每年的交易天数有252天，所以r二1/2 52。根据这些数据资料，可求出每年的易变性估计值为0.0123x而豆=0.195，这就是说，年易变性是19.5%。这些估计值的标准误差是 0 .195八。

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