1) Hodge-Laplace operator
Hodge-Laplace算子
1.
This paper gives a construction of the inner product of differential form on Finsler manifold,which leads to δ-operator and Hodge-Laplace operator.
构造了Finsler流形上微分式的整体内积、δ算子和Hodge-Laplace算子。
2.
A Hodge-Laplace operator is defined on a compact strongly pseudoconvex complex Finsler manifold(M,F),it reduces to the classical Hodge-Laplace operator in Hermitian cases.
本文定义了强拟凸复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,并给出其水平部分的局部坐标表示。
3.
Differ from the classical case as in Kahler manifold using contravariant fundamental tensor and using its variance in Finsler manifold as density to define the pointwise and global inner product, the authors using contravariant osculating Kahler metric as density to define the pointwise and global inner product, and then define the Hodge-Laplace operator .
与Khler流形上利用逆变基本张量及其在Finsler流形上的变形作为密度函数定义流形上的逐点内积及整体内积不同,作者利用强Khler-Finsler流形上的逆变密切Khler度量作为密度函数定义了流形上的逐点内积和整体内积,并定义了强Khler-Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,它可看作函数情形中值Laplace算子的推广。
2) Hodge star-operator
Hodge星算子
1.
Exterior differential,Hodge star-operator and residual differential are introduced,and the unified form of generalized differential is put forward in this paper.
介绍了外微分、Hodge星算子和余微分,提出了广义微分的统一形式。
3) Hodge * operator
Hodge算子
4) Hodge codifferential operator
HODGE上微分算子
1.
These results can be used to study the integrability of conjugate A - harmonic tensors, and the integral estimates of homotopy and Hodge codifferential operators.
建立了关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式以及作用于共轭A-调和张量的同伦算子T的加权范数估计式,这些结论可以用来研究共轭A-调和张量的可积性及同伦算子、HODGE上微分算子的积分估计。
5) p-Laplacian operator
p-Laplace算子
1.
By using the perturbation theories on sums of ranges of nonlinear accretive mappings of Calvert and Gupta,the abstract results on the existence of solution u∈L~a(Ω)of nonlinear boundary value problems involving the p-Laplacian operator have been obtained, where(2N/N+1)＜p(?)s＜+∞,for N(?)1.
利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中(2N/N+1)＜p(?)s＜+∞且N(?)1。
2.
This paper deals with the existence of monotone positive solutions to a type of three point boundary value problems of nonlinear second-order differential equations with p-Laplacian operator.
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性。
3.
In chapter 4, the existence of homoclinic solutions for the non-autonomous second system with p-Laplacian operator is discussed, where p > 1.
第四章:讨论带p-Laplace算子的非自治二阶系统同宿轨道的存在性,推广了第三章的结果,其中p>1。
6) Laplace operator
Laplace算子
1.
The effect of edge detection can be greatly improved by means of extending the old Laplace operator from the 3×3 matrix to 7×7 matrix,adding some non-special detection direction to some special detection and setting the different coefficient according to the distance of each point from the center point.
目的改进原有Laplace算子在检测图像边缘时的精度和清晰度,进一步准确地研究图像的基本特征。
2.
Regarding the disadvantages of Laplace operator and improved Laplace operator in image edge detection,a new method for extending Laplace template rule of setting weight coefficients in the template is pro- posed.
针对边缘检测的Laplace算子和改进的Laplace算子的不足,提出了一种扩展Laplace算子模板方法以及扩展模板的权重值的设置规则。
3.
Oscillatory properties of solutions to a class of second order damped partial differential equations with high order Laplace operator are studied.
研究一类含高阶Laplace算子的二阶阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数,获得该类方程在Robin、Dirichlet边值条件下振动的充分判据。
补充资料：Laplace算子
Laplace算子
h内沈算子〔玩内理月碑.姗或u肉山n;几面议:oneP咐p」 由公式 刁2二刁2 A=-二-，犷十“’+芍，犷(1) ~刁xf刁x:所定义的R”内的微分算子以及它的某些推广(此处x，，…，x。是R”中的坐标).Up玩e算子(l)是最简单的二阶椭圆型微分算子.Uphce算子在数学分析、数学物理以及几何学中起着重要作用;例如，见U内ce方程(肠plaee闪Ua石on);h幽ce.Bd坛队城方程( Up址卜且组m而闪珑山。n);调和函数(坛江monic仙le石on);调和形式(抽叮的nic fonn).令M是一个n维具度量 己s，一9 ij dx‘dx，，g‘，一夕，‘(2)的R~流形(R记Inann碗n拍Lnifokl)，}}g，ilI是矩阵}g‘，}的逆矩阵，g一det}gij{，则在带有Ri日rr以nn度量〔2)的M上的Uplace算子(或Up玩e一氏h-】习匡nl算子)有形式 1刁f。“刁u〕 △u=一一下二一飞丁了l寸qg‘，~于升I，(3) 一’寸a日x‘LY”“刁x，J’此中(x’，·，x”)是M上的局部坐标.(算子(l)与具标准Euclid度量ds’=(dx’)’+…+(dx”)’的R”上的助place算子相差一个符号). 算子(3)的一个推广是在微分形式(由玉沈n往alform)上的助p玩e算子，即在M上外微分形式空间内，Up玩e算子有形式 △=(d+d’)，二dd’+d’d，(4)此中d是一形式的外微分的算子，且d’是形式地伴随于d的算子，它借助于在紧支集的光滑形式上取下述内积而定义: ‘:，刀，一丁:八，刀，(5)此处*是由度量(2)诱导的H司珍星号算子，它将一个p形式变成一个〔n一p)形式.在(5)中形式:和口假定是实的;关于复形式，人们必须用内积(5)的H改而te推广.算子(4)在0形式(即函数)上的限制规定为(3)关于P形式(p)O任意整数)的情形，在局部坐标下UP场ce算子能写成如下形式: △(a，一，dx“八…八d、‘·)=一{一v!v‘一、睿1‘一，，““二一几、‘ ·2刃，(一1)…;:‘;。、，·*。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条