1) multivariate rational interpolation
多元有理插值
1.
Existence condition of Cauchy multivariate rational interpolation;
Cauchy型多元有理插值的存在性
2) Cauchy type multivariate rational interpolation
Cauchy型多元有理插值
3) multivariate osculatory rational interpolation
多元切触有理插值
1.
Two issues were discussed: Cauchy-type multivariate rational interpolation on the algebraic manifolds, multivariate osculatory rational interpolation on the algebraic manifolds.
本文针对代数流形上的两类多元有理插值问题—Cauchy型多元有理插值以及多元切触有理插值,做了如下研究:(1)利用代数流形上插值节点集的特点,对求极小插值基的MMM算法进行了简化,使得改进后的算法在计算过程中,当取到T_s中的单项时,算法将直接跳过。
4) bivariate rational interpolants
二元有理插值
1.
A new algorithm of bivariate rational interpolants;
一类二元有理插值的新算法
5) multivariate interpolation
多元插值
1.
The cube iterative interpolation formula of the multivariate interpolation in R~3;
R~3中多元插值的立方体迭代插值公式(英文)
2.
This paper studies the application of algebraic geometry on multivariate interpolation deeply.
探讨代数几何理论在多元插值中的应用,并给出了构造多元Lagrnge插值基的算法及例子。
6) bivariate vector-valued rational interpolant
二元向量值有理插值
1.
For the calculation of bivariate vector-valued rational interpolants,multi-parameters are introduced and an algebraic polynomial with two elements is defined.
对于二元向量值有理插值的计算,定义一个二元实代数多项式,利用两个多项式相等的充要条件,通过求解线性方程组确定引入的多个参数,并由此给出二元向量值有理插值公式,在相应的向量值有理插值函数存在时,当任意指定一个实二元多项式作为分母时,都可以相应的确定其分子的具体表达式;最后用实例来说明它的有效性。
补充资料：Bessel插值公式
Bessel插值公式
Bessel interpolation formula
十户，业匕生二匕二上业业二且+ ’7’/“(2陀)! 十户划卫二业三卫上塑二止逛卫业二业且， ‘J’/之(Zn+l)!与Gauss公式(l)，(2)相比，Bessel插值公式具有某些优点;特别是，如果在区间的中点，即在点t=1/2上插值，则一切奇数阶差分的系数都等于零.如果把公式(3)右边最后一项略去，则所得到的多项式凡，十1(x0十th)虽然不是一个适当的插值多项式(它仅在Zn个结点xo一伍一 l)h，…，x。十从上等于f(x》，但是给出了比同次插值多项式更好的余项估计(见播值公式(interpolatlon扔皿ula)).例如，如果x二x0十th6(x。，xl)，则使用关于结点x0一h，x。，x。十h，x。+Zh写出的最常用的多项式 。;‘x‘、+，、、_一、:，，、。，，}，一工{、尸，，，业止卫. 一扒‘。’‘”‘一”/2’了’/’UZ}’了’‘’几得到的余项估计，比关于结点x。一h，x。，x。，h或x。，x。+h，x。+2h写出的插值多项式给出的估计几乎要好8倍.Bessel插值公式{肠份哭1 intellx面位用肠nll山反二e”“ItI℃Pn创扭”“o“”即中叩M扒a} 作为Gauss前位]插值公式与同阶的(j:，us、后“，J括值公式(见‘;auss插值公式(Gauss Interp‘)xa[;、)11 folmtlla))之和的半而得到的公式，旋于结点卜，丫。}h.丫。h，I。·“h，丫川，.丫川，l)/7的Gaus、前向插值公式为:八一点工二戈+111卜 (，，十，帆叮h)州·川、、少不一(l) 刃+口(l、l)叮启) (2，:+1)’关f一结点丫。二戈汁h即关J结点玩，h一、、，、Zh一丫。卜h‘、从曰”!泊，、月h的同阶的Causs后向插值公式为‘·:、‘、r一、·，::、了{卜、业示过· ‘，今、、三性二i上二_上二_塑_业工__妇匕__“__土 /l/2飞，卜， “，‘一”(2) 设 (声扮石‘) 一厂冷二一下一一Bessel插值公式取下列形式([l}，口1) BZ十:(一‘.“h)(3) 、一、/:{，一井片/少沪 ’/一{2}’一2’
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