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1)  self-conjugate differential equation
自共轭微分方程
2)  Non self-adjoint and self-adjoint nonlinear difference equations
非自共轭与自共轭差分方程
3)  self-adjoint operater equation
自共轭算子方程
4)  self-adjoint differential operators
自共轭微分算子
1.
In this paper, the classifications of boundary conditions of the self-adjoint differential operators and it s canonical form are studied.
本文主要研究自共轭微分算子边界条件的分类及其标准型。
5)  system of conjugate integral equations
共轭积分方程组
6)  adjoint equation
共轭方程
1.
Based on adjoint equation theory and using Euler equations, an optimization design method of transonic wing with drag reduction and constant lift coefficient is developed.
 基于共轭方程的优化设计理论,应用三维欧拉方程进行了升力系数不变时跨音速机翼阻力优化设计研究,根据给定的目标函数推导了在物理空间上表述的共轭方程及边界条件,研究了共轭方程的数值求解方法及目标函数对设计变量的敏感性导数求解问题,发展了一种跨音速机翼阻力优化设计方法,应用该设计方法进行了跨音速机翼阻力优化设计研究,优化后机翼表面的激波强度减弱很多,有效减少了波阻。
2.
According to a given cost function, the corresponding adjoint equations and boundary conditions described in physical space are derived.
设计状态的机翼气动力特性是设计人员最为关心的指标 ,应用控制理论设计方法进行了有升力约束情形下跨音速机翼阻力优化设计研究 ,根据给定的目标函数推导了相应的共轭方程和边界条件 ,研究了共轭方程的数值求解方法 ,以及计算目标函数对设计变量的敏感性导数时所涉及的度量矩阵变分求解问题 ,研究了流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和拟牛顿优化算法这几个主要方面的有效结合问题 ,发展出了一种跨音速机翼气动力优化设计方法 ,进行了跨音速机翼气动力优化设计研究验证 ,优化后机翼气动力特性有一定程度的改善 ,阻力系数能减少 2 0 %左右 ,而升力系数有所增大 ,说明所发展的设计方法是成功的 ,该设计方法在跨音速及复杂外形气动设计方面比以往设计方法具有更好的适用性和优越
3.
Because the model variables in the adjoint equation represent the gradient of physical parameters, it can be utilized to determine the exact sensitivity region.
共轭方程中的模式变量反映了物理参量的梯度变化 ,利用它可以达到精确确定敏感海域具体位置的目的。
补充资料:具有分布自变量的常微分方程


具有分布自变量的常微分方程
ifferential equations, ordinary, with distributed arguments

具有分布自变,的常微分方程l击肠,曰问冈.枷.,.宙-.别,,初山业幼h功目.奄团长”肠;及一巾中e琳四班a剐oe ypa-.e,,。。~ff~,e,apr,e。。M],县亨停着孪元的常微分方程(oIdj灿刁山价代泊回闪uations with devi-a石ng(山喇泊让d)盯卿山即匕) 联系自变量,未知函数及其导数,通常对自变量的不同值取值的常微分方程.例如: x‘(t)“ax(t一:),(l) x‘(t)“ax(kt),(2)其中常数a,T和k是给定的;方程(l)中的T和方程(2)中的t一kt是自变量的偏差(山丫政t沁ns),延迟恤如山山招)或滞后(h矛).还有带许多自变量偏差的更复杂的微分方程,这些偏差可以表成给定的函数(特别地,如果它们是常数,则方程常常被当作微分一差分方程(由晚比吐阁刁正免化你笼叫以沁朋))或者甚至依籁所录的解.还有一些零散论文研究未知函数依赖于多个自变量的带偏差变元的微分方程.带偏差变元的微分方程的首次出现与偏微分方程的形式解有关,以后由于对方程本身的研究又出现在几何问题中,后来又出现在各种应用中,主要是在自动控制理论(a uton叼ticcontiDlti峨,动中.带偏差变元的微分方程理论的系统形成开始于1949年. 带偏差变元的微分方程的定义允许所求的解(形如x”(x(t”)和它的积分的任何叠加;从形式上讲,这类带偏差变元的常微分方程包含了数学分析中所有的方程.但通常理解的带偏差变元的常微分方程是指常微分方程中普通的一类,在这类方程中引进了理论上有意义的自变量的偏差.这种方程有几个性质完全类似于常微分方程,而其他性质主要是新的. 方程(或方程组) x〔”)(:)=f(:;x(从,)(r一;,),…,x(用·)(t一;,))(3)(对方程组,x和f是向量),其中所有马妻O,如果~,。,n,则分别称为琴谬(横和掣(记恤心司(吨)tyl笼)、中立型(拙曲阁tyl珍)和先导掣(h吐飞type)微分方程(组).其他形式的方程在用替换t~x(t)变成形式(3)的基础上,再按此方法分类,其中x(t)是一个增函数;例如方程(l),如果:)仪则是延迟型的,如果;<众则是先导型的(用替换t~t十T).如果偏差马依赖于t,则方程(3)可以变换类型;因此,具有k蕊l的方程(2),如果t)众则是延迟型的,如果t蕊。,则是先导型的.如果几依赖于所求的解,则方程(3)对不同的解可以是不同类型的.带延迟型偏差变元的微分方程的理论研究得最仔细,中立型的研究得较少,而先导型的还没有研究到任何有意义的程度. 下面是最简单类型的带偏差变元的微分方程中的一种: x‘(t)于厂(t,x(t),x(r一t)),下>0.(4)以下的基本初值问题(几压运m切因i川t阁词ueprob1On)对这类问题作了表达:给定初值点t。,初始函数中(r),r。一;(t簇t。,和值x(r。+0);方程(4)对此问题的解理解为函数x(O(t>t0),它使得方程(4)恒成立,并且如果t>t。,卜T成t0,则在方程的右端用势(卜;)代替x(卜劝,该问题可用步进法恤℃thodofste声)求解:如果t0t。
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参考词条