1) elementary subgroup
基本子群
1.
The authors have proved the normality of elementary subgroup of the general hermitian group by using the ∧-stable range condition which is a new one and weaker than both unitary stable range condition and absolute stable range condition.
∧-稳定秩条件是比酉稳定秩条件和绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件,利用它证明了一般厄米特群的基本子群的正规性。
2.
This thesis mainly works on the normality of elementary subgroup of Unitary group over almost commutative rings.
本文主要对几乎可换环上酉群的基本子群的正规性进行了研究。
2) basic particle group algorithm
基本粒子群算法
3) SPSO
基本粒子群优化算法
1.
Taking two structuring functions of Schaffer’s f6 and Handlod’s fH as the test targets, control experiments were done with the PPSO and Simple PSO algorithm (short in SPSO) respectively, and the result shows that: owing to the application of the polar co.
分别针对Schaffer’sf6构造函数和Handlod’sfH构造函数进行的PPSO算法和基本粒子群优化算法(SPSO)对比寻优测试结果表明:极坐标系和复数运算的采用、重叠空间搜索法的设计和粒子密度径周比w(RDRC)的引入,使得PPSO算法更易于稳定地、快速地、智能化地实现目标寻优。
4) essential subgroup
本质子群
1.
E∈C(G)is said to be essential,if for every C∈C(G)and E∩C=0 ,then C=0,By describing essential subgroups in this paper,we study some characteristic of essential subgroups and the structure of l-groups that is det ermined by essential subgroups.
本文通过本质子群的刻划,研究了本质子群的几个特征及由本质子群所决定的l-群的结构。
2.
A new torsion class E which satisfies AED is constructed by means of essential subgroups.
利用本质子群构造了一种新的扭类E满足A E D ,并对扭类E的结构进行了研究。
3.
Let S(G) be the joint of the essential subgroups of a group G,and R(G) be the product of the superfluous subgroups of the group G.
定义任意群的本质子群、多余子群,并给出它们关于群的交、积、直积等运算的性质。
5) primitive subgroup
本原子群
6) fundamental group
基本群
1.
In this paper,we prove that a complete Riemannian manifold M~n with lower quadratic sectional curvature (or Ricci curvature) decay,if it has small linear diameter growth,then it has a finitely generated fundamental group.
本文研究曲率二次衰减的完备黎曼流形,证明了若它的直径增长满足小的线性增长条件,则其基本群是有限生成的。
2.
In this paper,we study the condition which makes the fundamental group of graph have every positive integer as the index of some normal subgroup.
本文主要研究图的基本群的正规子群的指数何时成为任意正整数的条件。
3.
In this paper,we generalize the direct product theroem of the fundamental groups on the product space X×Y to that on the product space of X_1×X_2×…×X_n,and discuss their deformation retractions.
文章将乘积空间X×Y的基本群直积定理推广至乘积空间X1×X2×…×Xn上,并相应的讨论了乘积空间的形变收缩核,从而得到一些有趣的结论及性质。
补充资料：基本群
基本群
fundamental group
基本群「如.公叨犯以目，仪甲;中y期aMe盯a月‘。a:rpynna]，Pomcar6群(Poina犷德gr。叩) 第一个绝对同伦群(ho伽toPygro叩)兀.(X，x。).设I为区间汇o，l]，口I二{o，l}是它的边界.带基点拓扑空间(X，x。)基本群的元素是X的闭路同伦类，即空间对(I，刁I)映人〔X，x。)的连续映射rel{0，l}的同伦类.道路s，52: (s，〔Zt飞.t簇1/2. “1’Zt‘’一飞52(2卜‘)，亡)‘/2·称为道路s，与s:的乘积.乘积的同伦类只依赖于因子的同伦类，所得到的乘法运算一般来说是不可交换的.单位元素是映人x。的常值映射的同伦类，含有道路毋(t)的同伦类币，其逆是道路沙(t)二中(1一t)的同伦类.对于连续映射f:(X，x。)~(Y，y。)有相应的同态 f#(币)=fo价::，(X，x。)~二，(Y，夕。)，即二，是从带基点拓扑空间的范畴到(非交换)群范畴的一个函子.对于联结点x.到xZ的道路职，可以定义同构 中:二，(X，xZ)~7r:(X，xl)， f中(3t)，t簇l/3， 中(u)t”《u(3t一l)，l/3蛋r簇2/3， L甲(3一3t)，2/3赓r(1.它只依赖于价的同伦类.群二，(X，x。)如同一个自同构群而作用于二，(x，x。)，且在。=1的情形下，场的作用如同内自同构百~而下-l=币(司.H~同态h:兀，(x，x。)一H:(X)为满同态，核为[二，，“11(p0in。江‘牢浮(Po而班‘11袱〕咖)). 具有平凡基本群的道路连通空间称为单连通的.乘积空间n:弋的基本群同构于各因子的基本群的直乘积:兀:(fl:戈)=n二二.(X二).设(X，凡)为道路连通拓扑空间，设{矶:又‘A}为X的开覆盖，其成员的交截仍为这个夜盖的成员，并且x。‘自、认;则二.(X，x。)为图表{G，，，，，#}的正向极限，其中G，二二、(矶，x。)，叭，。为含人映射叭，:认~矶诱导的同态(女诉成一，Kalnpell宇浮(女晚d一‘心m户泊出印双油)).例如，若覆盖由矶，U:与矶组成，且U0=U，门矶为单连通，则二1(X，、)为二，(ul，x。)与::(UZ，x。)的自由乘积.在CW复形的情形下，这个结论对于X的闭CW子空间也成立. 若CW复形X的O维骨架由一个点构成，则每个1维胞腔司“X给出二:(X，x。)的一个生成员，每个2维胞腔叮cx给出相应于。:的粘贴映射的一个关系. 设X有一个覆盖{U、:又〔A}使得含人同态二:(矶，:)~二:(X，:)对每点:为零，则有一个班盛(coVe川唱)p:戈~x满足二、(戈，X)一。这时，戈的与P可交换的自同胚(覆叠变换)全体所构成的群同构于二:(X，x。)，并且二，(X，x。)的阶等于纤维p一’x。所含点的数目.道路连通空间的映射f:(y，y。)~(X，x。)若满足几(二，(Y，夕。))=o，则存在提升映射了:Y~戈，p。了一f.覆叠p:戈一x称为万有(画姆玲川)覆叠、
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参考词条