1) chain condition
链条件
1.
NMDS codes are all the ones satisfying the chain condition;An equivalent condition and several sufficient conditions are given for N~μMDS codes(0u-2) to sectisfy the chain condition by finite projective geometry method.
利用射影几何方法在小缺陷码中,NMDS码是链条件码;给出k维NμMDS(0μk-2)码满足链条件的一个充要条件与一些易判断的充分条件。
2.
In a universal algebra, the concepts of minimum condition and maximum condition,descending chain condition and ascending chain condition for both -subalgebras and congruences are given in the paper; a set of necessary and sufficient conditions among the varied conditions are established subsequently.
本文在一个泛代数中给出了关于 －子代数及同余的极小条件、极大条件、降链条件和升链条件等概念，得到了反映这些概念间的关系的一组充要条件。
3.
In this paper, we investigate some properties of the ascending and descend-ing chain conditions of w-modules and introduce several new modules, so thatsome classical theories have new representation and application.
本文研究了交换环上w-模的升链和降链条件,引入了几个新的模类,使得一些经典的理论得到新的表现和应用。
2) chain conditions
链条件
1.
It is discussed that the relation between the finiteness of a completely 0-simple semigroup and chain conditions on the lattice of its congruences from the view of its left (right) ideal when it has not any infinite subgroups.
从左（右）理想的角度，讨论了完全０－单半群在它不含无限于群时，它的有限性与其同余格的链条件之间的关系。
3) break-chain condition
断链条件
1.
The weight hierarchies of linear codes satisfying the break-chain condition containing many abutal break points of general dimension over GF(q) are investigated.
对满足含有任意多个邻接断点断链条件的线性码的重量谱进行了研究。
4) zorn chain condition
zorn链条件
1.
In this paper, we introduce (nilpotent element) left (right) zorn chain condition, Kothe\|quotient rings, and so on study properties of Her\|rings and obtain a series of important results.
通过引进(幂零元)左zorn链条件,弱Her-(单侧)理想,K-商环等概念,讨论Her-环的性质,得到一系列结果。
5) near-chain conditions
近链条件
6) descending chain condition
降链条件
1.
Let be a ring almost satisfying the descending chain condition for principal left ideals and has a unity.
本文主要研究了有单位元的主左理想几乎满足降链条件的环为完全环的条件。
补充资料：链条件
链条件
chain coadition
链条件【由ain阴山ti.;。匆“.如ue‘y月0，e] 偏序集中关于升链或降链的有限性的条件.偏序集P的降链条件(des优rding chain condition)是指:对于任一元素链a:)a:)…)a*)…必有某个正整数。，使得气=a。+，=·…这个条件等价于尸的下列性质中的每一个: l)每个非空子集M生尸，在M中至少有一个极刁玩(极小条件(minimum condition)); 2)若尸的所有极小元都具有给定的性质。，并且，如果从所有的x集合用归纳法进行证明和构造.当P是全序的(从而是良序的)时，得到超限归纳法(transfinite induction)，又当P同构于自然数集时，得到通常的数学归纳法(见归纳公理(induction axiom)). 升链条件(ascending condition)(以及与它等价的命题)由对偶的方式给出(见偏序集的对偶原则(dua-lity prindple));故可陈述如下:若at簇…(a*簇…是偏序集尸中一个升链，则对于充分大的n，有a。二气*，二·…在有升链条件的格中，每个理想都是主理想.每个有限集显然满足这两个链条件，但逆命题(同时满足二条件的集合为有限集)不成立.满足降链及升链条件的格是完全格. 在代数中，链条件主要应用于由各种代数系统的子系统，以包含关系为序，所组成的那些集合(例如，见A川n模(Aitinian module);A川n群(AitiniangrouP);A川n环(Aitinian ring);合成序列(comPOsition sequ-en优);N倪ther模(Noctherian module);N佣ther群(Noctherian grouP);N倪ther环(Noctherian ring)).【补注1“链条件”这个词，在Boole.代数中与集合论中有不同的意义(一个BO目e亏七效(Booleanal罗bra)，作为偏序集(Partially ordered set)而论，当且仅当它是有限的时，才满足降链条件，故此条件对于Boole代数无重要意义).一个Boole代数B，如果它的每个链(即全序子集)的基数都小于尤，尤是个无限基数，就称它满足K链条件(‘一chain condition).特别是，坎链条件通常称作可数链条件(countable chain condition)(简写作似);它在集合论的力迫法(fordng mcthod)(例如，见[A1】，第三节)中是个重要的条件.对于完全Boole代数，K链条件等价于K反链条件(‘一antichain condi-tion)，即每个离散序子集的基数都小于K.在力迫理论中，集合论工作者并不经常用到满足力迫条件的完全Boole代数，而是用生成它们(作为正则开集的代数)的偏序集;这种集合满足K反链条件，当且仅当由它生成的Boole代数满足同一条件.遗憾的是，集合论学者倾向于用“尤链条件”这个术语实际是指“K反链条件”.
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参考词条