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补充资料:地球外部重力场的延拓
      研究地球重力场的一种数学方法。
  
  外部重力场的延拓,主要是指由地面观测数据计算空间某一高度的重力矢量,或由空间观测数据计算地面上的重力矢量。前者称为向上延拓,应用于改正空间飞行器轨道的扰动,提高惯性导航系统的精度;后者称为向下延拓,应用于航空重力测量和卫星重力梯度测量值的归算。
  
  任一点的重力矢量,都由正常重力矢量和同一点的扰动重力矢量两部分组成。前者可以根据正常重力位,用封闭公式计算;后者是数值很小且又不规则的扰动。外部重力场的延拓主要研究扰动重力矢量的解算方法。
  
  延拓问题有不同的解法。上延问题一般可采用:①按广义斯托克斯公式直接解算外部扰动位,采用这种方法需已知地面上的重力异常值。②用分布于参考椭球面上的面密度为:
  
   (△g为地面上的重力异常;N为大地水准面差距;G为地面平均重力;R为地球平均半径)的扰动质量所产生的单层位来解算外部扰动位,采用这种方法需已知地面上的重力异常△g和大地水准面差距N。③用球的泊松积分把地面上扰动位直接延拓到外部空间。由于被积函数递减很快,因此积分区域不需很大,通常可用平面公式计算。采用这种方法需要知道地面上的重力异常、大地水准面差距和垂线偏差值。④球谐函数展开法。把地面上及其外部的扰动位都用一个有限项的球谐函数级数表示,展开式的系数可由地面重力和卫星观测资料一并解出。这种方法计算最简便,但级数收敛很缓慢,并且有限项的展开也不可能完全反映出重力异常场的局部起伏。所以这种方法只能用于上延高度很大而且精度要求不高的情况。
  
  对向下延拓问题可采用的解算方法有:①迭代法。作为向上延拓的逆演,泊松积分变为积分方程,这时必须用迭代法求解。这一方程通常收敛很快。②球谐函数展开法。这种方法与向上延拓的球谐函数展开法相同。
  

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