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1)  the dual extremal function
对偶极值函数
2)  dual function
对偶函数
1.
An equation involving the pseudo Smarandache function and its dual function
一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程
2.
Solution of shear connector's embedded length in steel column base by dual function integral transformation method
钢柱脚抗剪键埋深的对偶函数积分变换解法
3.
The equilibrim equation of Timoshenko beam is expressed by dual function in a unified form so as to facilitate the integral transformation.
为此将Timo-shenko梁的平衡方程用对偶函数表达为一个统一的形式。
3)  extremal function
极值函数
1.
In this paper,we discuss the relationship between extremal metric of a Nehari class and the Schwarzian derivative of the extremal function,and investigate the radial growth of extremal metric u,obtain the corresponding lower bounds of |lg u|.
讨论了一类Nehari函数的极值度量与极值函数的Schwarz导数的关系,研究了极值度量u的径向增长率,给出了|lgu|相应的下界。
2.
In this paper,a kind of extremal functions for the best Hardy-Sobolev constant are studied,the cut-off error estimates and the asymptotic properties for the extremals are verified by analytic technique.
研究了一类最佳Hardy-Sobolev常数的达到函数,运用分析技巧对这类极值函数进行了全面的截断估计,并证明了极值函数的渐近性质,这些估计结果是研究此类拟线性椭圆方程的前期基础工作之一。
4)  optimal value function
极值函数
1.
In general,the optimal value functions of parametric nonlinear programming are non-differentiable and are not explicitly expressed.
参数规划的极值函数一般是非可微的且没有显示表示。
5)  function of several variables
函数极值
1.
Evaluating the extrema of function of several variables with vector representation;
矢量法在求多元函数极值中的应用
6)  dual function method
对偶函数法
1.
In the light of solving energy consumption overall optimal,the system may be treated as a quadric form convex problem,and so the Lagrange dual function method is applied to decomposited two-level system,and obtain overall system global optimal solutions.
为了求解中央空调大系统运行能耗的整体最优,通过对空调系统运行特性及模型的分析与能耗最小化计算模型的讨论,将大系统处理为最优控制的二次型凸问题,并把Lagrange对偶函数法运用于分解后的二级系统,得到整体系统的全局最优解,同时对算法进行了理论证明。
补充资料:函数逼近,函数类的极值问题


函数逼近,函数类的极值问题
ions, extremal problems in function dasses approximation of ftinc-

  】f,r,(r’)一f(r,(r‘’)}《M】r’一r“}“(r’,,“。I一1,!])的f任Cr!一1,l]组成的函数类,则对于n一1次代数多项式子空间贝了在!一1,l]上所作的最佳一致逼近,下列关系式成立: 悠二E‘MH。,”‘”)‘一粤,‘6) ,、_一二,二,,,,、~刀、M,二、。,,r,、忽”厂‘““‘M附rH“,贝:’‘一誉{’·‘万一‘’‘““‘,‘7, r=l,2,…,将这些结果与周期情形下的相应结果进行比较是有所裨益的.当,=1时,(6),(7)的右端分别等于M凡和M人r+1.如果放弃对最佳逼近多项式的要求,那么就可以获得较强的结果,这些结果实质上改善了在!一1,l]端点处的逼近并保持了整个区间上的最佳渐近特征.例如,对任何f6MH‘,存在代数多项式序列Pn以t)任灾矛,使得当n~的时,下列关系式在t6!一1,l]上一致成立:、f(!)一。。,‘)、·:{{;杯}“二‘一,!- =E(MHa,哭聋)。【(l一tZ)a·‘2+o(l)1.对M评百,(r=1,2,…)也有类似的结果(见【川).关于(最佳及插值型)样条逼近给定在区间上函数类的问题,若干精确及渐近精确的结果(主要是对于低阶样条)已公诸于世(见1151). 就(积分度量下的)单边逼近而言,关于上述函数类用多项式和样条进行最佳逼近的误差估计也已得到了一系列精确的结果(见【14]).在推导这些结果的过程中,实质上利用了最佳逼近在锥约束下的对偶关系. 对给定的函数类叨,寻求其(固定维数的)最佳逼近工具将导致确定所谓的宽度(widih)问题,亦即确定(参考(l),(3)) 心(,之,幻=运fE(叭,贝,)x, 贝即 d沁(叭,X)==运f者(叭,叽、),, 田阳(其中下确界取自X的所有N维子空间灾N(及其平移)),以及确定实现这些下确界的(最佳)极子空间问题.心与d万的上界可由E(叨,灾)x和g(叭,叭)x分别给出,对于具体的子空间贝,来说,E(绷,灾)x和扩(绷,哭N)x是已知的.宽度问题中的主要困难是获取下确界.在某些场合下,可借助于拓扑中的Borsuk对映定理丈见18』)而得到这些下确界.在用(。一1阶三角多项式)子空间,荔一,或(关于结点人司。亏数为1的。阶样条)子空间s皿解决函数类M吼及周期函数类wrH“的最佳逼近问题时,已知的上确界E(叭,巩、)x几乎在所有的情况下同时也就是这些函数类的心值.此外,对周期函数类还有姚。一1=姚。.特别有(见[7],【8],【1 51,【16」)dZ,l(附妥,C)=dZ。(W蕊,C)二dZ。一(W下.L一)= =dZ。
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参考词条