1) nonlinear equation to linear equation
非线性方程转化直线性方程
1.
The paper introduces the nonlinear equation to linear equation and multiple linearity regression in the modern physical experiment.
本文介绍非线性方程转化直线性方程和多元线性回归法来分析近代物理实验中塞曼效应分裂干涉圆环多处选点测量的处理过程。
2) nonlinear evolution equation
非线性演化方程
1.
New exact periodic solutions to a category of nonlinear evolution equations;
一类非线性演化方程的新精确周期解
2.
New format solutions for (2+1)-dimensional nonlinear evolution equations;
(2+1)维非线性演化方程的形式新解
3.
Exact solutions to a few nonlinear evolution equations;
几个非线性演化方程的精确解
3) nonlinear evolution equations
非线性演化方程
1.
A simple method for constructing elliptic function solutions to the nonlinear evolution equations and its applications;
非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用
2.
Exact solitary wave solutions of several nonlinear evolution equations;
几个非线性演化方程的准确孤立波解
3.
Power series solutions of initial value problems for a class of nonlinear evolution equations
一类非线性演化方程初值问题的幂级数解
4) nonlinear changing type equation
非线性蜕化方程
5) non-linear equation
非线性方程
1.
Buckling of string in vertical well can summed up a non-linear equation,of which Mitchell gave the new exact solutions in 2002.
管柱在垂直井眼中的屈曲方程可以归结为一个非线性方程,Mitchell得出了该方程的精确解。
2.
Each parameter of helix is extracted by numeric solution of the non-linear equation.
提出了一种螺旋线的拟合算法,利用雅可比数值变换,消去二次多项式的混乘项,最后得到螺旋线的拟合标准方程,再利用非线性方程的多维数值寻根方法求解出螺旋线各项参数,最后用数据进行了算法的验证,并给出了误差的评定方法。
3.
In this paper,a new convergence theorem and error estimate for some new modifications of Newton\'s method are obtained by means of Newton\'s theorem,under the foundations of Newton\'s method for solving non-linear equation.
以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计。
6) nonlinear equation
非线性方程
1.
Convergence of numerical methods for the nonlinear equation in chemical reaction engineering;
化学工程中非线性方程数值求解的敛散性研究(英文)
2.
Newton-like methods for solving nonlinear equations;
解非线性方程的Newton类方法及其变形
3.
Population Migration Algorithm for Solving Nonlinear Equation;
求解非线性方程的人口迁移算法
补充资料：线性方程
线性方程
linear equation
线性方程「如曰r闰旧‘叨;~e益HOeyP臼He朋el 形如 Ax=b(l)的方程，其中A是从向t空间(从戈幻rsPace)X作用到向量空间B的线性算子(】jnear。讲份仍r)，x是X的未知元素，b是B的已知元素(自由项).若b=O，线性方程就称为齐次的(ho心g汕为璐).线性方程的解(50】ulionof此】jn。汀闪华币On)是一个元素x。，使得(l)为恒等式: Axo三b. 最简单的例子是线性算子A:x~ax(线性函数(h刀。江五川ction))和由它确定的线性代数方程(如已江司罗b面eeq娜tjon) ax=b，(2)a，b‘R或C(或任意域k);它的解存在，当且仅当或a笋o(则x。=b/a)或a=b=0(这时x。是任意的).方程(2)的一个推广是形如 Ax二f(x)=b(3)的线性方程，其中f(x)是定义在域k(b〔k)上的向量空间X上的线性泛函(血份rfunc由nal).特别地，若X的维数是有限的且等于n(因此X同构于k”)，则f是。个变量x，，…，x，的线性型，且(3)可写为 a .x:+…+a，x。=b，a‘，b6k.(4)若a，不全同时为零，则(4)的解集构成X中的(n一1)维线性簇(在齐次的情况下，为线性子空间).若X是无限维的，则(3)的解集是余维数1的线性簇. 形如(4)的小个方程组成了线性方程组(systOllof haLear闪uations) a，:x，+’·+az。x。=b，，j=l，”‘，m·(5)方程组(5)可以解释为形如(l)的线性方程，如果对于X，取空间妙，对于B，取空间k.，并由矩阵(仃坦让认)1}ai)}(i二l，…，n，j=1，…，。)确定算子A.关于线性方程组(5)的相容性问题，即线性方程组的解的存在问题，通过比较矩阵}}aoll和{气，b}的秩来解决:有解存在，当且仅当两秩相等. 当X和B是无限维向量空间时，情况比较复杂.空间X和B的拓扑以及由此而产生的算子A的各种性质，诸如有界、连续等等，起着重要作用.在一般情况下，线性方程的解的存在性和唯一性由A的可逆性确定(见逆映射(mv吧招elr坦pP吨)).然而，有效地求A的逆往往很不容易，所以在线性方程的研究中，定性方法起着重要作用，用这种方法有可能不解线性方程而阐明解族(假定它们存在)的在某些方面是有用的性质，例如唯一性、先验估计，等等.另一方面，算子A不一定定义在整个空间X上，而方程(l)对某些b不一定有解.在这时，(l)的可解性(在许多实际上重要的情形)通过合适选择A的扩张来确定(见算子的扩张(e川周书ion of an ope几-tor)). 对于一些特殊类型的线性方程，例如对于线性常微分方程、线性偏微分方程，以及线性积分方程，已发展了一些求解和研究的特殊方法，包括数值方法.最后，在许多情况下(例如在线性回归问题中)，在某种意义上最适合作为线性方程的解的那些x。的值，看来是有用的.M.M.BO如ex.c盆H盛撰
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条