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1)  p-nilpotent elements
p-幂零元
2)  p-nilpotent
p-幂零
1.
On p-nilpotent Groups and Metabelian Groups;
关于p-幂零群和亚循环群
2.
Weakly C-normal Subgroups and p-nilpotent Groups;
弱C-正规子群与p-幂零群
3.
In this paper, we study the structure of finite group G by using of the quasinormality of subgroups, condition and obtain some sufficient conditions for a group belonging to p-nilpotent groups and p-superslovable groups.
对任意有限群G,我们利用子群的S-拟正规性刻划群G的结构,给出G为p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件。
3)  p-nilpotent group
p-幂零群
1.
C-supplement subgroups are used to study the p-nilpotency of finite group and obtain two sufficient conditions of p-nilpotent group of finite group.
利用子群的c-补性定义讨论了有限群的p-幂零性,得到了有限群为p-幂零群的两个充分条件。
2.
2,we consider some abelian subgroups whose centralizers are equal to its normalizers,so we obtain some sufficient conditions of p-nilpotent groups and p-closed group.
2,通过考虑某些交换子群的中心化子—致于正规化子,得到了p-幂零群和p-闭群的若干充分条件。
3.
By use of the s-conditonal permutability of certain 2-maximal subgroups of Sylow subgroups,the sufficient conditions which enable a finite group to be ap-nilpotent group are obtained;some of the known theorems are further generalized.
利用某些2-极大子群的s-条件置换性,得到了有限群是p-幂零群的充分条件;并推广了一些已知结果。
4)  p-nilpotent groups
P-幂零群
1.
In this paper,it is obtained that some necessary and sufficient conditions for p-nilpotent groups by means of the quasi-c-normality of some subgroups of a group G.
利用拟c-正规的概念给出了p-幂零群的几个充要条件。
2.
This paper assumes that every non-cyclic Sylow subgroup P of G has a subgroup D such that 1<|D|<|P| and all subgroups H of P with order |H|=|D| and with 2|D|(if P is a non-abelian 2-group and |P:D|>2) are normally embedded in G,and some sufficient conditions are obtained on G to be p-nilpotent groups and supersolvable groups.
假设对于G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D,使得1<|D|<|P|,且P的所有阶为|D|和2|D|(若P是非交换2-群且|P:D|>2)的子群H是G的正规嵌入子群,得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件,部分结果被推广到群系。
5)  p-nilpotent
p-幂零群
1.
Some Sufficient Conditions of p-nilpotent Groups and p-closed Groups;
p-幂零群和p-闭群的若干充分条件
6)  nilpotent p-group
幂零p-群
1.
Let G be a nilpotent p-group with finite rank, a andβbe two p-auto-morphisms of G, and write I = <(αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G>, then (i) In case I is a finite cyclic group, a andβgenerate a finite p-group.
设G是一个有限秩的幂零p-群,α和β是G的两个p-自同构,记I= ((αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G),则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限P-群; (ii)当I是拟循环p-群时,α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张。
补充资料:幂零元


幂零元
mlpotent dement

幂零元[词叫吻td曰此nt:““~0,“,‘成,“eM,HT] 环或有零半群A中对于某个自然数n满足矿=0的元素a.使得等式成立的最小的n称为a的幂零指数(祖卯tellcy jlldex).例如,当p是一个素数时,在模厂的剩余类环中.p的剩余类就是指数为n的幂零元;在域K上的2x2矩阵环中,矩阵 11 01}】 】}00}}是指数为2的幂零元;在群代数F,[Gl中,元素1一。是指数为p的幂零元,其中F,是p元域,G是由口生成的P阶循环群. 如果a是指数为”的幂零元,则有 l=(1一a)(l+a+…+a”一’),即(1一a)是A中可逆元,其逆可写成a的多项式. 在交换环A中,元素a是幂零的,当且仅当它含于该环的所有素理想中.所有幂零元构成一个理想J,称为该环的诣零根(nil radical);它与A的所有素理想的交一致.环A/J中无非零幂零元. 视交换环A为空间S衅A(A的谱,见环的谱(s1X(tnu刀of a nng))上的函数环,幂零元对应于恒为零的函数.然而,考察幂零元在代数几何中常常是有用的,因为它能够使分析和微分几何(无穷小形变等等)中的常见概念获得纯代数的模拟.【补注】结合环R中的元素a是强幂零的(stronglynil-potellt),如果每个序列a=a。,“:,…,终归为零,其中“。十;任a。Ra。.显然,每个强幂零元都是幂零的.环R的素根(pnnr mdjcal),即所有素理想的交,恰由强幂零元组成.它是一个诣零理想(恤记司).
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参考词条