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1)  Uniformly asymptotic normality
一致渐近正态性
1.
Asymptotic property of the estimator σ⌒2n and uniformly asymptotic normality of the estimator m^Nc are obtained.
讨论时序估计量^m(c)~、m(c)期望、方差,得出估计量^2σn的渐近性质和估计量^mNc的一致渐近正态性
2)  uniformly asymptotic normality
一致渐近正态分布
1.
Based on Kullback-Leibler distance, this paper gives conditions under which a matrix-Γ distribution is uniformly asymptotic normality.
相对于两个密度函数之间的Kullback-Leibler距离,本文获得了矩阵Γ分布一致渐近正态分布的条件,由于矩阵Γ分布包含了Wishart分布,因此我们也指出了 Wishart分布一致渐近正态分布的条件。
2.
The definition of uniformly asymptotic normal distribution of unirariate distribution is given,and uniformly asymptotic normality of x~2-distribution,uniformly t-distribution and uniformly F-distribution is demenstrated,because the result is better than asymptotic normality,is seems to reditable to use relevant normal distribution for calculating the probability of these three distribution.
首先给出一元分布一致渐近正态分布的定义,接着分别证明了x2分布、一元t分布和一元F分布的一致渐近正态性,由于所得结果比渐近正态性更强,故直接用相应的正态分布去计算这三个分布的概率值更可信。
3)  asymptotic normality
渐近正态性
1.
Consistency and asymptotic normality of local M-estimator in case of response data missing;
缺失数据下局部M-估计的相合性和渐近正态性
2.
Asymptotic Normality of Estimates of Coefficints for 2-Dimensional TAR Models;
二维一阶TAR模型系数估计的渐近正态性
3.
Estimation and asymptotic normality for partially linear models with censored data;
删失数据下部分线性模型的估计及渐近正态性
4)  asymptotical normality
渐近正态性
1.
This paper discusses the asymptotical normality of the renewal process generated by strictly station- ary LPQD random variables.
本文讨论了强平稳LPQD随机变量列更新过程的渐近正态性问题。
2.
The asymptotical normality of the renewal process generated by general NA random variables is discussed.
讨论了一般的同分布NA随机变量列更新过程的渐近正态性问题,并将强平稳NA列作为一个推论,得到了其更新过程的相应结果。
3.
,X\-n are α --mixing, ρ --mixing samples, we obtain the asymptotical normality for f n(x).
本文在 X1,… ,Xn为 α——混合、ρ——混合样本时 ,得到了 fn(x)的渐近正态
5)  asymptotically normal
渐近正态性
1.
We obtained the asymptotically normality estimators of the method.
进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的加权拟似然估计具有渐近正态性。
2.
Furthermore,we demonstrate that the estimator has asymptotically normal properties.
在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。
6)  uniformly asymptotic stability
一致渐近稳定性
1.
Some concise stability criterions for uniformly asymptotic stability of the zero solution of this systems are obtained by using Razumikhin technical and the related theorem of stability.
文章讨论了一类变系数变时滞微分系统的一致渐近稳定性,利用拉兹密辛型条件及稳定性的有关理论,得到了该系统零解的一致渐近稳定性的简明判据。
2.
By using Liapunov functionals and the modified Razumikhin technique,the uniformly asymptotic stability of zero solution of impulsive infinite delay differential equations is discussed.
利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果。
补充资料:渐近等分性
      随机变量长序列的一种重要特性,是编码定理的理论基础,简称AEP。当随机变量的序列足够长时,其中一部分序列就显现出一种典型的性质:这些序列中各个符号的出现频数非常接近于各自的出现概率,而这些序列的概率则趋近于相等,且它们的和非常接近于1,这些序列就称为典型序列。其余的非典型序列的出现概率之和接近于零。序列的长度越长,典型序列的总概率越接近于1,它的各个序列的出现概率越趋于相等。渐近等分性即因此得名。
  
  C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性,并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来,B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
  
  渐近等分性有许多不同的具体形式,但一般地可以表述如下:若X是一个符号表,共有M个不同的符号x1,x2,...,xM ,它们的出现概率分别是p1,p2,...,pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε>0和δ>0,一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数),使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε<MN个序列,其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p,且有
  1-ε<p·Aε<1
  和
  式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列,它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下,序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小,-logp/N与H的差别也越小。
  
  渐近等分性的意义在于:对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大,就可以只考虑其中Aε个典型序列,而其余所有的非典型序列均可以忽略。
  

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参考词条