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1)  weakly primary ideal
弱准素理想
2)  Weakly Prime Ideal
弱素理想
1.
Prime Ideal and Weakly Prime Ideal of the Quantale;
Quantale中的素理想及弱素理想
2.
Some characterizations of weakly prime ideals of ordered semigrouups are obtained by m-system and those of weakly semiprime ideals by n-system.
引入m-系(n-系)的概念,通过它们刻划了偏序半群的弱素理想(弱半素理想),同时证明了它们及素理想的几个重要性质。
3)  weakly semiprime ideals
弱半素理想
1.
In this paper,we mainly give some properties of weakly semiprime ideals and prove the following result: the center of weakly semiprime ring is reduced ring.
主要给出了弱半素理想的一些性质,证明了弱半素环的中心是约化环。
4)  (weakly,semi) prime ideals
(弱,半)素理想
5)  primary ideal
准素理想
1.
Rough primary ideals and rough fuzzy primary ideals in semi-groups
半群中的粗准素理想与粗模糊准素理想
2.
When I is a primary ideal or a zero-dimensional primary ideal,the properties of I∶f and I∶〈f1,…, fr〉are studied; and the important conclusion was gotten when I is a P-prime ideal, I∶〈f1,…,fr〉= R or is also a P-prim.
并讨论了当I是准素理想、零维准素理想时,I∶f与I∶〈f1,…,fr〉的性质;得到了以下重要结论:当I是P-准素理想,则I∶〈f1,…,fr〉=R或是P-准素理想。
3.
The concepts of prime ideal and primary ideal are proposed in residuated lattice impliction algebras.
在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质。
6)  quasi-primary ideal
拟准素理想
1.
In this paper,we define the concept of quasi-primary ideal of a commutative ring,discuss the properties of the quasi-primary ideal and build the theory of the quasi-primary decomposition of ideals.
引进了交换环的拟准素理想的概念,讨论了拟准素理想的性质,建立了理想的拟准素分解理论,推广了关于理想的准素分解的相关结果。
补充资料:准素理想


准素理想
primary ideal

准素理想【即.抽叮i山川;即HMaP胡.研aJI】,交换环R的 一个R中的理想(记份1)I,如果a〔R,b‘R,ab任I,则b‘I,或对某个自然数儿,“”〔1.在整数环Z中,准素理想是形如扩z的理想,其中p是素数,n为一自然数.准素分解(pnlr以rydecom户韶i-tion),即将一交换N倪劝“环(N沈公ler妇n nng)中的任一理想表为有限多个准素理想之交,在交换代数中起了重要作用.更一般地,设A路(M)表环(川19)R中那些成为模(rnodule)M的非零子模的零化子的素理想集合.在一刊以泪祀r环R上的模M的子模N称为是准素的(pnrr公ry),如A骆(M/N)成为一个元素的集.如果R是交换环,则N伙山erR模的每个不能表示为严格包含它的子模之交的真子模是准素的.在非交换的情形下,则不是这样.因此,人们对准素概念构造出各式各样的非交换的推广.例如,模M的真子模N称为是准素的(prrm已ry),如果对于模M/N的内射包(加U)E的每个非零投射模E,(见内射模(injeCtive module)),E到E、中的同态的核的交是平凡的.另一种成功的推广是第三位理想的概念([4l)二在N虎ther环R中一左理想I是第三的(把山柳),如果对任一a〔R,bE只\工,若aRb生I,则对任一c〔R\I,存在一元素d任Rc\I,使得aRd三1.这两个推广都导出了准素分解的非交换类似.每个N沈tber环R的第三位理想是准素的,当蹂馨梦,亨瑞艺漏’一酬’”自’住’‘(见
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