3阶自治系统,3-rd order autonomous system,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) 3-rd order autonomous system 点击朗读

3阶自治系统

Under general conditions, a method for solving first integrals of the 3-rd order autonomous system is given based on the generators of two admitted single-parameter Lie groups.

在较一般的条件下,对3阶自治系统给出利用系统所接受的两个单参数李群的生成元计算首次积分的方法。

2) non-autonomous second order systems 点击朗读

非自治二阶系统

This paper studies the existence of periodic solutions for some non-autonomous second order systems.

研究一类非自治二阶系统周期解的存在性问题。

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3) second order nonautonomous system 点击朗读

二阶非自治系统

In this paper,we considered the existence and uniqueness of almost periodic solution to a class of second order nonautonomous system,also gave that only if a 1>0,a 2k+1 ≥0, x¨ +R(∑nk=0a 2k+1 x 2k+1 )′ x· +1L∑nk=0a 2k+1 x 2k+1 =Ae(t),(e(t) is an almost periodic function in some conditions) exists almost periodic oscillations,the results in [1-3] are extended and improved.

该文讨论了一类二阶非自治系统x¨ +RF′(x) x· + 1LF(x) =Ae(t)在一定条件下概周期解的存在唯一性 ,并得到了仅当a1 >0 ,a2k+ 1 ≥ 0时 ,x¨ +R(∑nk =0a2k+ 1 x2k+ 1 )′x· + 1L ∑nk =0a2k+ 1 x2k+ 1 =Ae(t) (R >0 ,L>0 ,A>0 ,e(t)为一定条件下的概周期函数 )存在概周期振荡 ,推广和改进了文 [1- 3]中的结果。

4) third order autonomous system 点击朗读

三阶自治系统

5) n-th order autonomous system 点击朗读

n阶自治系统

Under general conditions,a method for solving first integrals of the n-th order autonomous system is given based on the generators of n-1 admitted single-paraeter Lie groups.

在一般条件下,对n阶自治系统给出利用系统所接受的n-1个独立单参数李群的生成元计算首次积分的方法,并给出方程组有满足条件的非零解的充要条件。

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6) third-order autonomous chaotic system 点击朗读

三阶自治混沌系统

Two different structures of third-order autonomous chaotic systems which is easy to realize in electric circuit are chosen.

选取了在电路上易于实现的两个异结构三阶自治混沌系统,并对其进行了混沌特征分析。

补充资料：自治系统

自治系统
autonomous system

　　自治系统【a.比.加此甲妇”;aHr~~纵a]，常微分方程的一个不显含自变量以时间)的常微分方程组.标准形式的一阶自治系统的一般形式是: ‘，二另(Xl，.·，一、，)，了二!，..n-或者用向量符号，丫二/了一、)(I)引进一个新未知函数x。*，=。，可将一个非自治系统又=j(t，x)化为一个自治系统.在历史上，自治系统是在描述有限自由度的物理过程时一首先出现的，也称为动力或守恒系统(见动力系统(dynalni司s岁telll))‘ (l)式的复自治系统等价卜具有Zn个未知函数的实自治系统景(R二)一R·，、·，，贵(‘m·，/，m刀X，-复自治系统理论的基本内毛井一一不同于实的晴况—是在厂(劝解析的情况下建立的(见微分方程解析理论(alla】ytieth图ry ofd亚化nt阁叫t以tlons)) 考虑一个实系数的解析系统和它的实解.设I二甲(t)为解析系统(l)的一个(任意的)解，设△=:t__.t、)为它有定义的区间，并设x(t，t0，x0)为具有初值二}，_r一二0的解.令G为r中的一个区域且f。〔，l陌)，如果f(二。)注o，则点尸〔G称为自治系统(1)的1二拿扣四回ibtiumpo‘)或孽牛小(po“of二‘)·解，(‘)二.、“〔任R二卜艾十())对应于这样的平衡点解的局部性质(loc川卿1犯n璐of solutx〕nS)一、)如果甲(t)是解，则对任一c任R，甲(t+的是解. 2)存在性(绷tence):对任何:。任R，护份G，在某一区间八〕t内存在一个解以t;(}，尸). 3)步滑件(s~t俪Sl如果.厂〔Cr(G)/)’，那么价(约‘C尹’(A). 4)砂寺攀的谁穆件(dependen优on详Inul℃ters):设j泛f(、，时，，任仪仁丫其中G。是个区域如果f‘〔尸(6‘〔元)，p一)1，那么x(t，气，砂‘:)‘c，(△义G。)(其细节见[l]一[4]) 5)设才为非平衡点，那么分别存在点、“_八x‘，)的邻域F，休，以及微分同胚(di旅〕mo甲h地m少夕=h(川:卜，环一，使得该自治系统在w中有形式少=常数在自治系统(l)中作变量变换、二价(川.得到系统 _、二(中妙))’八叭、”(2)其中甲‘(力是J洲习肠矩阵(J姗bi 11玉班。). 解的整体性质(gl。回Prol℃rties ofsolutions).1)自治系统(1)的任一解义二毋(t)可扩展至区间A二行，‘十).如果A一R，那么此解就称为手眼可犷难的(unh〕Un’圃，extelldable)，如果t+二+沈t>一(，那么此解就称为羊寸时l?l煎咖手甲叮可一半的(unboUn(圃y以t且对ablefop胃ardsintinr)(类似地关于时间后向(加汰姗助由intin℃)).如果t+<+的，那么对任一紧集KcQ，x”6K，存在一个:=:(K):(K)点x(t;与，x“)落在K之外(对t_<一的，情况类似;见微分方程解的延拓(Profo哪由nofsolutio、ofdiffe代幻t阎eqUatiom)). 2)在这样的意义上扩张是唯一的，即具有共同初始数据的任何两个解在它们整个定义域内是恒等的. 3)一个自治系统的任何解属于下列三种类型之一:a)非周期的，对所有t，尹t2，tj任R，毋(t:)笋势(‘);b)周期的，非常数;e)切(t)二常数. 自治系统的几何解释.对每一个解x=价(t)在区域G内规定了一条相应的曲线r:x=价(t)，t任么.这时G称为自治系统的相空间(加瑙es脚Ce)，r是相空卿宁的攀道(呵氏扔即inthep恤es哪)，解则可理解为相空间中沿着轨道的运动.由公式g仪“二 x(t;O，x0)定义的映射价G~G(即每一点在时间t持续的过程中沿相轨道移动)称为担俘攀(phase now)·在它的定义域内相位流满足以下条件:1)g‘x对(:，x)为连续;2)有臀馋辱(脚叩卿详砌)。‘1+tZx=g‘·g‘2二. Liou访11e定理(ljouville tl长幻n汕)成立:设D cG为一有限体积的区域，而vt为区域扩D C=G的体积，那么 dv} 亩{，二‘，一艺d“f(‘，dx·‘，，对于一个Hai面Iton系统，(3)式的一个推论为相位流的相位体积守恒.(3)式的第二个变式按下述方式获得.设x二毋(t，幻为(l)式的一族解，“=(“1，…，:。一、)任G。，设G为一区域，并设甲任C’(△xG。)，那么 d. 亩‘n‘(‘，a)一“‘vf(x，，(3)其中I(r，a)=det改/a(x，a). 相轨道的结构(str。沈衅ofP吻e trajeCto6留).1)任意两个相轨道或者没有公共点或者相重合. 2)任一相轨道属于下列类型之一:a)一个光滑、简单、非封闭的拍d阴弧;b)一个环，即与一个圆微分同胚的曲线;c)一个点(一个平衡点).在一个不是平衡点的一点的小邻域内相轨道的局部结构是平凡的 (见解的局部性质5)):相轨道族与平行直线族微分同胚.对于线性自治系统，一个平衡点邻域中相轨道的结构是已知的，因为自治系统是可积的(ts]).对于非线性自治系统，这个问题甚至在n二2的情况下也尚未完全解决(见微分方程的定性理论(q叫派山呢也阳卿ofdi挽卿6叭equations)).这一问题的一个方面是平衡点的稳定性问题(见稳定性理论(stability tl即ry)).下面将给出一些结果.设x0，尹是系统(l)的平衡点，设夕=g妙)(l)并设u，v为点x0，y“的邻域.如果存在邻域u，v和一个双映射h:U~V，使得(h of‘)x=(g‘oh)x(对于x ev，f‘x6v，(g‘。

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参考词条

自治区系统

自治系统二阶系统<自> 非自治系统自治系统号自治域系统

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