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1)  linear preserves
线性保映射
2)  linear map preserving inverse
保逆线性映射
3)  linear map preserving group inverse
保群逆线性映射
4)  Similarity-preserving linear map
保相似线性映射
5)  Linear preservers
线性保持映射
6)  unit-preserving linear mapping
保单位线性映射
1.
It is proved that if A and B are unital Banach algebras,B has CHomSP,Φ is a unit-preserving linear mapping from A into B,then the following four properties are equivalent:(a) Φ is invertibility-preserving; (b) Φ is multiplicativity-preserving; (c) Φ is inverse-preserving; (d) Φ is sqare-preserving; (e) Φ is spectrum-compressing; (f) Φ is a Jordan homomorphism.
引入了代数的复同态分离性质 ,证明如果Φ是从有单位 Banach代数 A到有单位且具有复同态分离性质的 Banach代数 B中的保单位线性映射 ,则以下等价 :1Φ是保可逆映射 ;2Φ是保乘法映射 ;3Φ是保逆运算映射 ;4Φ是保平方映射 ;5Φ是谱压缩映射 ;6Φ是 Jordan同态。
补充资料:半线性映射


半线性映射
semi - linear mapping

半线性映射[s丽一触ar双.月翔犯;no月y刀“。e亚。oeOTo6P咪e二e] 由同一个环A上的(左)模(m闭de)M到(左)模N内的映射“,满足条件 :(x+夕)=:(x)+“(夕), 二(cx)=e口:(x),其中x,y〔M,c‘A及c一c厅是A的某个自同构.称“是关于自同构a半线性的(sen刀刁jllearre灿-tive to the aut。在幻甲hism).域c上的向量空间关于复数共扼己二万的半线性映射也称为反线性映射(anti.lir屹arlr以Pp吨).一个A模M到它自身内的半线性映射称为半线性变换(semi一血ear transfon加以-tion). 例.一个A模M的位似(holnothety of anA-m以luleM),即映射x~ax(x 6M)(其中a是A的一个固定的可逆元)是关于自同构c‘=aca一’的一个半线性映射. 线性映射和模同态的许多性质对于半线性映射仍然成立.特别地,一个半线性映射的核与象都是子模;具有有限基的自由模的半线性映射由它们的矩阵完全确定;可以定义向量空间的一个半线性映射的秩,它等于它的矩阵的秩;等等【补注】一个半线性变换,即一个模到它自身内的半线性映射,亦称为一个半线性自同态(senll七力earen-domorp比m).
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参考词条