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1)  three point inequality
三点不等式
2)  simple three point inequality
简单的三点不等式
3)  midpoint inequality
中点不等式
1.
A new inequality of Ostrowski type for twice differentiable functions by upper and lower bounds of second derivative is given,which extends the classical midpoint inequality and trapegoid inequality.
研究了一类二次可微函数,利用二阶导数的上界和下界,给出了二次可微函数的O strow sk i型不等式,同时也推广了经典的中点不等式和梯形不等式。
4)  four points inequality
四点不等式
1.
In this paper, the author obtains a four points inquality for quasidisks, whick is a generalization of the four points inequality for disks.
得到了拟圆的一个四点不等式 ,它是圆的四点不等式的拓广 。
5)  triangle inequality
三角不等式
1.
Based on the complex number triangle inequality the thesis arrives at a new inequality and an exceptional case of n= 2,also a verification under general situation is put forward in the thesis.
根据复数三角不等式得出一个新的不等式及其特例,并给出了一般情况下的证明。
2.
To those peers having no common partners,it uses triangle inequality to calculate their global average departure degree through their trust path built by other peers.
该方法利用平均偏离度作为评价者之间距离度量的尺度,对两个没有共同交互伙伴的评价者,以其他评价者为中间节点构造信任路径,并利用三角不等式计算二者之间的全局平均偏离度,从而进行直接经验与间接经验的融合,实现信任传递。
3.
In this paper,we consider two new types of sorting problems-Minimum cost sorting problem with cost function satisfies triangle inequality and minimum cost sorting problem without cost function does not satisfy triangle inequality.
两类最小费用排序问题—费用函数满足三角不等式的最小费用排序问题和费用函数不满足三角不等式的最小费用排序问题。
6)  trigonometric inequality
三角不等式
1.
Strengthening of the weighted trigonometric inequality;
一个加权三角不等式的加强
2.
This paper combines with the concept of convex function, uses Jensen s inequality to make up trigonometric inequality of the kinds.
本文结合凸函数的概念,利用琴生(Jensen)不等式,编造一类三角不等式。
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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