Hammerstein型积分方程,Hammerstein integral equations,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Hammerstein integral equations 点击朗读

Hammerstein型积分方程

We discuss positive solutions for a class of Hammerstein integral equations by H. 点击朗读

Amann的一个不动点定理及锥拉伸锥压缩不动点定理讨论了一类Hammerstein型积分方程的正解,得到了一个五解定理。

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2) Hammerstein integral equation 点击朗读

Hammerstein积分方程

The high accuracy algorithm of numerical solutions of two dimensional Hammerstein integral equations is considered.

讨论二维Hammerstein积分方程数值解的高精度算法 ,以配置法为基础 ,建立了一种迭代校正格式 ,并证明该算法具有高精度估计。

The existence of solutions for nonlinear impulsive Hammerstein integral equations with in~finite numbers of moments of impulse effect on the infinite interval R + in Banach spaces is studied.

研究了Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性·　利用Mnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理,并给出实例说明了该定理在无穷维脉冲积分方程组中的应

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3) Hammerstein type integro-differential-difference equation 点击朗读

Hammerstein型积分微分差分方程

4) Volterra-Hammerstein type integrodifferential equation 点击朗读

Volterra-Hammerstein型积分微分方程

The present paper covers nonlinear boundary value problem for general second order Volterra-Hammerstein type integrodifferential equationis studied by using upper and lower solution and obtained existence theorems.

本文利用上下解方法研究了一般的二阶Volterra-Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题 u″=f(t,u,T_1u,T_2u,u′),L(u(0),u′(0))=0,R(u(1),u′(1))=0, [T_1u](t)=φ_1(t)+integral from n=0 to t(K_1(t,s)u(s)ds),[T_2u](t)=φ_2(t)+integral from n=0 to 1(K_2(t,s)u(s)ds),给出了解的存在性定理。

5) Mixed monotone Hammerstein type integral equations 点击朗读

混合单调Hammerstein型积分方程

6) double Hammerstein type integral equations 点击朗读

双重Hammerstein型积分方程

In this paper, the existence of positive solutions for a new class of double Hammerstein type integral equations are obtained by using the cone theory.

利用锥理论,研究了一类新的双重Hammerstein型积分方程的正解的存在性。

补充资料：卷积型积分方程

卷积型积分方程
integral equation of convolution type

卷积型积分方程【加魄间闪娜七.ofc傲IVI汕浦.lty碑;“，Te印~oeyP二HeHHe THna cBeP~l 在卷积变换的积分号下包含未知函数的积分方程(见积分算子(访teg那1 oPelator)).卷积型积分方程的独特性是这种方程的核依赖于自变量的差.最简单的例子是方程。(:)一丁、(。一:)，(:)d;一f(。)，一。<:<二，一的(l)这里k和f是给定的函数而印是未知函数.设k，f〔L、(一的，的)且在同一类中寻求解.为了(l)可解，必要充分条件是 l一K(又)尹0，一的<又<田，(2)这里K是k的F砚时曰变换(Founer tmnsfonn).当(2)成立时，方程(l)在类Ll中有唯一的解，用公式，(x)一f(x)一丁、1(x一:)f(。)、:(3)表示，这里kl‘L;(一二，的)是由其FouJ交r变换 K.(几)=l一[l一‘(又)]一’唯一确定的.半直线上卷积型方程(Wk，er一HOPf方程(Wiener一HoPf闪Uation)) ，(:)一丁、(。一:)，(:)d:一f(:)，0‘。<。， 0 (4)在研究各种具有理论和实用特征的问题中产生(见【11，阱」). 设右边f和未知函数甲属于L，(0，的)(1毛p簇的)，核k6L，(一叨，co)且以劝“1一K(劝笋0，一的<又<的.(5) 函数“(对称为方程(4)的象征(s抑喊).方程(4) 的指标(访dex)是数、一耐:一兴i己;arg。).。6) 一2兀J一‘一”‘、“，·、。少如果K=0，则由方程，·K·(，卜exp卜告h·(;)· 二1「Ina(r、士二二-甲见二二二二止止目d二 2二i几:一又一‘ 定义的函数K、，K一分别是函数k+，k_‘L，(一的，的)的Fo~变换，使得对t<0，k、(t)=k_(一t) 二0.在上面的条件下，方程(4)有唯一解，它可以用公式，(才)一f(‘，+丁厂(‘，:)，(:)d:(8) 0 表示，这里 r(t，;)”此十(t一:)+左一(t一;)+ +丁、+(:一:)、一(:一;)、:. 0如果K<0，方程(4)的所有解用公式。(。)一厂(。)+*睿1·*:*一+ ·)一‘!，·，〔‘(·)·落，·*一〕‘·(9)给出，这里c*是任意常数， r。(t，;)二k望，(t一:)+介望’(r一;)+ +f、望，(:一:)k臼，(:一;)、:，(，o) 0且函数k(:)，人望’〔L，(一。，。)是由它们的FOuner变换: l+尺仁’(又)二fl+K;0，(又)l(又十i)‘(又一i)一“， (11) 1+K望)(又)= 一exp「一冬In。(*)*共了鱼立位工了. 一f LZ一、八’2:i丈:一又」’ ‘，，、_「，。，.、、「又一卜11‘ 。(、，一。，一K‘“，，L廿J唯一决定的. 当K<0时，对应于〔4)的齐次方程恰有)刻个线性无关解切，，…，叭、，它们在任何有界区间上是绝对连续函数;可以选取这些解，使得对k二l，…，}、卜1，职*，，(t)二势妥(t)，沪*(o)一o，而气.(o)笋0 如果K>O，这方程可解仅当以下条件成立: 丁.厂(:)*，(。)、:一。，、一1.…，‘，(，2) O这里价:，二，价‘是(4)的转置齐次方程: *(;)一J、(:一‘)*(:)碑:一。(，3) 0的一个线性无关解系.在这些条件下，这(唯一的)解由公式，(。)一f(‘)+了;、(:，:)f(:)“:(，4) 0给出，这里 r.(t，:)二k望’(t一:)+k(--0，(t一:)+ +丁、望，(‘一:，、:，(:一:)、:， 0而函数k华，(r)，kU，(t)6L，(一二，二)的Founer变换Kto)(对和K望’(劝由方程 r.‘.，‘、_。1.。‘〔，、，.、、「，+11“ l+、:，(、卜「，+K赚”‘“，’L令全幸」和方程(11)定义.对方程(4)，M又1」ler的定理成立(见奇异积分方程(5111邵har jntel笋d叫吸加n)). 方程(4)的理论中第一批有意义的结果在汇川中得到、其中为了解对应于(4)的齐次方程，给出了一个有效方法(所谓wi~一HoPf法(从金n口一HoPfmetllod))，该法要求假设核和所求解满足条件:对某对O<“分解(facto丘乙-tion of a filllction)的想法，即把h(劝表成积h尸一(劝·h*(对的可能性，其中h_，h，分别是半平面Im又一a上的全纯函数，且满足一定的附加要求.这些结果已经得到发展和增强(见汇41). 已经发展了一种把方程(4)化成线性识别的边值问题的方法.按这种方法，方程(4)在以下假设下己有解:k‘L、，2(一阅，的)，K6Lip。(一田，co)(0<:o)，当l几!一的，且1一K(劝尹O，一的<元<的· 除此之外，数耐(1一K(劝)在解(4)中的作用已经阐明.在较早的文章中，一个带形上的解析函数1一K(劝的零点的个数起着类似的作用. 为了N。改her的定理对方程(4)成立，条件(5)既是必要的又是充分的.上面给出的方程(4)的解在许多实际上重要的情形下可以简化.对特殊的右端已经得到了解的渐近法(见〔4】). 对方程(4)，当k砖乙，(一的，的)和核k(r)的Fo~变换K(劝有第一类间断点(见【5】)或是殆周期函数(司n幻st一伴力浏元丘川ct10n)(见【ZJ)的情况，也已作了研究.在这些情形下，条件(5)对Nbether定理的成立原来是不充分的. 上面列出的极大部分结果对型(4)的方程组的有效性也已经建立;然而，与单个方程的情形不同，卷积型积分方程组在一般情况下不能用求积法显式地求解(见[61). 也与卷积型积分方程有关的是成对方程(Pa示劝叫华币ons)(或对偶方程(dual闪uati0I巧” +区，(‘)一丁、:(‘一:)，(;)d;一、(￡)，亡>0，一口(15) +‘布，(:)一了“2(:一:)，(下)d;一f(:)，:t给出，这里n是C’沿M到M’上的投影.象征是自伴的情形有特别的意义(见〔All」).更进一步的详情及更多的结果(也关于非典型Wiener一HoPf因式分解(non一canorucal Wiener一HoPf facto沈必tion))见【Al〕，【A2〕，【A7」和【A9〕.到某些非有理象征类的推广是可能的.对这些类，实现涉及无限维的，可能无界的算子(见〔A3〕，【A4」和【A9」).关于对迁移方程和抽象动力理论的应用，见「A2]，汇AS]和fA10);关于对H的控制理论(con赶。lthcory)的应用，见【A6 1. 亦见F代dl创比算子(Fredho如openltor).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

Hammerstein积分方程组 Hammerstein非线性积分方程 Hammerstein型积分算子 Hammerstein方程广义Hammerstein方程分段Hammerstein模型变分型积分方程积分型本构方程积分方程模型 Fredholm型积分方程 Abel型积分方程

Hammerstein型非线性积分方程

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	您的位置：首页 -> 词典 -> Hammerstein型积分方程 1) Hammerstein integral equations Hammerstein型积分方程 1. We discuss positive solutions for a class of Hammerstein integral equations by H. Amann的一个不动点定理及锥拉伸锥压缩不动点定理讨论了一类Hammerstein型积分方程的正解,得到了一个五解定理。更多例句>> 2) Hammerstein integral equation Hammerstein积分方程 1. The high accuracy algorithm of numerical solutions of two dimensional Hammerstein integral equations is considered. 讨论二维Hammerstein积分方程数值解的高精度算法 ,以配置法为基础 ,建立了一种迭代校正格式 ,并证明该算法具有高精度估计。 2. The existence of solutions for nonlinear impulsive Hammerstein integral equations with in~finite numbers of moments of impulse effect on the infinite interval R + in Banach spaces is studied. 研究了Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性·　利用Mnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理,并给出实例说明了该定理在无穷维脉冲积分方程组中的应更多例句>> 3) Hammerstein type integro-differential-difference equation Hammerstein型积分微分差分方程 4) Volterra-Hammerstein type integrodifferential equation Volterra-Hammerstein型积分微分方程 1. The present paper covers nonlinear boundary value problem for general second order Volterra-Hammerstein type integrodifferential equationis studied by using upper and lower solution and obtained existence theorems. 本文利用上下解方法研究了一般的二阶Volterra-Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题 u″=f(t,u,T_1u,T_2u,u′),L(u(0),u′(0))=0,R(u(1),u′(1))=0, [T_1u](t)=φ_1(t)+integral from n=0 to t(K_1(t,s)u(s)ds),[T_2u](t)=φ_2(t)+integral from n=0 to 1(K_2(t,s)u(s)ds),给出了解的存在性定理。 5) Mixed monotone Hammerstein type integral equations 混合单调Hammerstein型积分方程 6) double Hammerstein type integral equations 双重Hammerstein型积分方程 1. In this paper, the existence of positive solutions for a new class of double Hammerstein type integral equations are obtained by using the cone theory. 利用锥理论,研究了一类新的双重Hammerstein型积分方程的正解的存在性。补充资料：卷积型积分方程卷积型积分方程 integral equation of convolution type 卷积型积分方程【加魄间闪娜七.ofc傲IVI汕浦.lty碑;“，Te印~oeyP二HeHHe THna cBeP~l 在卷积变换的积分号下包含未知函数的积分方程(见积分算子(访teg那1 oPelator)).卷积型积分方程的独特性是这种方程的核依赖于自变量的差.最简单的例子是方程。(:)一丁、(。一:)，(:)d;一f(。)，一。<:<二，一的(l)这里k和f是给定的函数而印是未知函数.设k，f〔L、(一的，的)且在同一类中寻求解.为了(l)可解，必要充分条件是 l一K(又)尹0，一的<又<田，(2)这里K是k的F砚时曰变换(Founer tmnsfonn).当(2)成立时，方程(l)在类Ll中有唯一的解，用公式，(x)一f(x)一丁、1(x一:)f(。)、:(3)表示，这里kl‘L;(一二，的)是由其FouJ交r变换 K.(几)=l一[l一‘(又)]一’唯一确定的.半直线上卷积型方程(Wk，er一HOPf方程(Wiener一HoPf闪Uation)) ，(:)一丁、(。一:)，(:)d:一f(:)，0‘。<。， 0 (4)在研究各种具有理论和实用特征的问题中产生(见【11，阱」). 设右边f和未知函数甲属于L，(0，的)(1毛p簇的)，核k6L，(一叨，co)且以劝“1一K(劝笋0，一的<又<的.(5) 函数“(对称为方程(4)的象征(s抑喊).方程(4) 的指标(访dex)是数、一耐:一兴i己;arg。).。6) 一2兀J一‘一”‘、“，·、。少如果K=0，则由方程，·K·(，卜exp卜告h·(;)· 二1「Ina(r、士二二-甲见二二二二止止目d二 2二i几:一又一‘ 定义的函数K、，K一分别是函数k+，k_‘L，(一的，的)的Fo~变换，使得对t<0，k、(t)=k_(一t) 二0.在上面的条件下，方程(4)有唯一解，它可以用公式，(才)一f(‘，+丁厂(‘，:)，(:)d:(8) 0 表示，这里 r(t，;)”此十(t一:)+左一(t一;)+ +丁、+(:一:)、一(:一;)、:. 0如果K<0，方程(4)的所有解用公式。(。)一厂(。)+睿1·:一+ ·)一‘!，·，〔‘(·)·落，·一〕‘·(9)给出，这里c是任意常数， r。(t，;)二k望，(t一:)+介望’(r一;)+ +f、望，(:一:)k臼，(:一;)、:，(，o) 0且函数k(:)，人望’〔L，(一。，。)是由它们的FOuner变换: l+尺仁’(又)二fl+K;0，(又)l(又十i)‘(又一i)一“， (11) 1+K望)(又)= 一exp「一冬In。()共了鱼立位工了. 一f LZ一、八’2:i丈:一又」’ ‘，，、_「，。，.、、「又一卜11‘ 。(、，一。，一K‘“，，L廿J唯一决定的. 当K<0时，对应于〔4)的齐次方程恰有)刻个线性无关解切，，…，叭、，它们在任何有界区间上是绝对连续函数;可以选取这些解，使得对k二l，…，}、卜1，职，，(t)二势妥(t)，沪(o)一o，而气.(o)笋0 如果K>O，这方程可解仅当以下条件成立: 丁.厂(:)，(。)、:一。，、一1.…，‘，(，2) O这里价:，二，价‘是(4)的转置齐次方程: (;)一J、(:一‘)(:)碑:一。(，3) 0的一个线性无关解系.在这些条件下，这(唯一的)解由公式，(。)一f(‘)+了;、(:，:)f(:)“:(，4) 0给出，这里 r.(t，:)二k望’(t一:)+k(--0，(t一:)+ +丁、望，(‘一:，、:，(:一:)、:， 0而函数k华，(r)，kU，(t)6L，(一二，二)的Founer变换Kto)(对和K望’(劝由方程 r.‘.，‘、_。1.。‘〔，、，.、、「，+11“ l+、:，(、卜「，+K赚”‘“，’L令全幸」和方程(11)定义.对方程(4)，M又1」ler的定理成立(见奇异积分方程(5111邵har jntel笋d叫吸加n)). 方程(4)的理论中第一批有意义的结果在汇川中得到、其中为了解对应于(4)的齐次方程，给出了一个有效方法(所谓wi~一HoPf法(从金n口一HoPfmetllod))，该法要求假设核和所求解满足条件:对某对O<“分解(facto丘乙-tion of a filllction)的想法，即把h(劝表成积h尸一(劝·h(对的可能性，其中h_，h，分别是半平面Im又一a上的全纯函数，且满足一定的附加要求.这些结果已经得到发展和增强(见汇41). 已经发展了一种把方程(4)化成线性识别的边值问题的方法.按这种方法，方程(4)在以下假设下己有解:k‘L、，2(一阅，的)，K6Lip。(一田，co)(0<:o)，当l几!一的，且1一K(劝尹O，一的<元<的· 除此之外，数耐(1一K(劝)在解(4)中的作用已经阐明.在较早的文章中，一个带形上的解析函数1一K(劝的零点的个数起着类似的作用. 为了N。改her的定理对方程(4)成立，条件(5)既是必要的又是充分的.上面给出的方程(4)的解在许多实际上重要的情形下可以简化.对特殊的右端已经得到了解的渐近法(见〔4】). 对方程(4)，当k砖乙，(一的，的)和核k(r)的Fo~变换K(劝有第一类间断点(见【5】)或是殆周期函数(司n幻st一伴力浏元丘川ct10n)(见【ZJ)的情况，也已作了研究.在这些情形下，条件(5)对Nbether定理的成立原来是不充分的. 上面列出的极大部分结果对型(4)的方程组的有效性也已经建立;然而，与单个方程的情形不同，卷积型积分方程组在一般情况下不能用求积法显式地求解(见[61). 也与卷积型积分方程有关的是成对方程(Pa示劝叫华币ons)(或对偶方程(dual闪uati0I巧” +区，(‘)一丁、:(‘一:)，(;)d;一、(￡)，亡>0，一口(15) +‘布，(:)一了“2(:一:)，(下)d;一f(:)，:t给出，这里n是C’沿M到M’上的投影.象征是自伴的情形有特别的意义(见〔All」).更进一步的详情及更多的结果(也关于非典型Wiener一HoPf因式分解(non一canorucal Wiener一HoPf facto沈必tion))见【Al〕，【A2〕，【A7」和【A9〕.到某些非有理象征类的推广是可能的.对这些类，实现涉及无限维的，可能无界的算子(见〔A3〕，【A4」和【A9」).关于对迁移方程和抽象动力理论的应用，见「A2]，汇AS]和fA10);关于对H的控制理论(con赶。lthcory)的应用，见【A6 1. 亦见F代dl创比算子(Fredho如openltor). 说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条 Hammerstein积分方程组 Hammerstein非线性积分方程 Hammerstein型积分算子 Hammerstein方程广义Hammerstein方程分段Hammerstein模型变分型积分方程积分型本构方程积分方程模型 Fredholm型积分方程 Abel型积分方程

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