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1)  local full k-rotundity
局部完全k-凸
2)  locally full k convexity
局部完全k凸
3)  weakly locally fully k-convexity
弱局部完全k-凸
4)  Weakly and Weakly  locally fully k convex
弱和弱*局部完全K凸
5)  CLwR spaces
紧局部完全w凸
1.
In this paper,the lifting problems in the sequence spaces l~p(E_i) and ces_p(E) are discussed,and it is proved that: (1) Geometric property (C-K)(K=Ⅰ,Ⅱ ,Ⅲ)can be lifted to sequence spaces (l~p(E_i)) and ces_p(E), (2) One necessary and sufficient condition for sequence spaces ces_p(E) to be CLwR spaces (resp.
讨论了(C-K)(K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)性质在两类序列空间lp(Ei)和cesp(E)中的提升问题,证明了(C-K)(K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)性质可以提升到lp(Ei)和cesp(E),并给出了cesp(E)(1
6)  weak local fully convex
弱局部完全凸
补充资料:局部凸空间


局部凸空间
locally convex space

  【补注】局部凸空间在遍及分析学的诸领域中大量出现,如测度和积分理论,单变量、多变量或无穷多变量的复分析,偏微分方程,积分方程,逼近论,算子和谱理论,以及概率论.许多序列空间,全纯函数、连续函数或可测函数的空间,测度空间,检验函数和广义函数的空间有自然的局部凸拓扑. 强有力的局部凸空间的对偶理论提供了一个重要工具,把关于空间(或关于局部凸空间之间的线性算子)的问题变成关于线性型的问题.对偶理论的基本结果包括双极定理(bipolar山印reln)(lh俪田曲.山定理(Hahn~Banaeht址幻咖)的一种形式),A】ao梦u-Bourbeki定理(川ao蜘一Bour加kit玩”n二n)(关于对偶中的等度连续集)和Mackey一Arens定理(Mackey-A肥瑙tl拟〕ren。)(刻画与给定的对偶对相容的拓扑的特征).借助于对偶理论,能研究线性算子的满射性质和连续线性右逆的存在性(引向偏微分方程的解算子);想到这些应用,B.n,11a月aMo八oB发展了同调方法.拓扑和有界型性(bomofo留)之间存在抽象的对偶性,而等度连续集提供了紧论(con1Pacto幻留)的一个重要例子. 局部凸空间的经典结构理论的一部分可以看成(基本的)llll.ch空间(Banach sPace)理论及其主要定理(它们通常是Hahn~Banach定理和B出re范畴定理(见Bai比定理(加iret坛”rem))的推论)的推广.这方面的发展导致引人一些特殊类型的局部凸空间,其中最重要的类是:Fl食het空间和(DF)空间,桶型空间和有界型空间,自反空间,(LF)空间(即F欢兄het空间的可数归纳极限),核型空间,Sch-认公rtZ空间和Montel空间. 拓扑张量积是作为一种工具引进,用以研究算子空间和矢量值函数与矢量值广义函数的空间.A.Gro-thendiek【A41在这方面探讨了核型空间并提出了逼近问题,它已被P.Enflo〔101解决,他给出了无逼近性质的砌11aeh空间的第一个例子.此后,A.S翻-kowski证明了一个Hilbert空间上所有有界线性算子的空间无逼近性质. 除了紧凸集外(Choq”et理论在抽象位势论中有重要应用),也对弱紧集作了研究(见【A3】). 参考文献fAS]一汇A8』是关于局部凸空间和对偶理论的一般性专著.!AI],IAg」和【A10]专用于更特定的论题,而【A21是关于无穷维全纯论及其与局部凸空间的联系方面的专著.局部凸空间【1.勿~凡,沈;,~“n,。oenP0c冲a“c卿」 一种实或复数域上的Hausdorff拓扑向l空间(topofogical研戈tor sPace),其中零元素的任一邻域包含零元素的一个凸邻域;换言之,拓扑向量空间E是局部凸空间,当且仅当E的拓扑是Ha止司。
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参考词条