1) Hausdorff function
Hausdorff函数
1.
This paper proved that for any Hausdorff function φthere is a metric space Ω which satisfies(a)Pφ(Ω)=1.
证明对任意的Hausdorff函数φ,都存在一个度量空间Ω,使得(a)Pφ(Ω)=1。
2) Exact Hausdorff measure function
确切Hausdorff测度函数
1.
In precise, we obtain the exact Hausdorff measure functions for level sets of N-parameter symmetric stable processes.
具体来说，我们得到了对称稳定过程的水平集的确切Hausdorff测度函数。
3) Hausdorff measure and Hausdorff dimension
Hausdorff维数和Hausdorff测度
4) Hausdorff dimention
Hausdorff维数
1.
Abstrat: Presents a equivalent definition of Hausdorff dimention,and extends the definition,points out if use the ordinary-coordinate net cover set,the same value with Hausdorff dimentionwould be obtained.
从二进制坐标网覆盖集的角度出发给出Hausdorff维数的一个等价定义,并推广了给出的定义,指出若用一般的坐标网覆盖集,得到的也是与Hausdorff维数相同的值。
5) Hausdorff dimension
Hausdorff维数
1.
The Hausdorff dimension of sub-self-affine sets;
子自仿射集的Hausdorff维数
2.
The Hausdorff dimension and Hausdorff Measure of Chaotic Subsets for Shift;
转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度
3.
Hausdorff dimension of global attractor for a class of reaction-diffusion systems;
一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数
6) Hausdorff exponent
Hausdorff指数
1.
The Hausdorff exponent of the .
图像去噪算法中图像的性质由多重分形谱决定,对噪声的类型没有提出任何假设条件,而是通过定义一个基于二维微局域(2 mi crolocal)分析的变换算子对每一点的Hausdorff指数进行处理,使处理后的图像中大多数点位于平滑区域的同时,谱的相对强度没有变化,从而取得最佳效果。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条