1) the lower function
下限函数
2) variable lower limit function
变下限函数
3) restricted chord function
限弦函数
1.
By means of the part intersection,the generalized support function and the restricted chord function and the combination with the simple maths and the related theory of measure,the individual expressions for the kinematic measure of ellipse and its properties have been derived.
运用“部分相交法”及广义支持函数,限弦函数,交体等概念结合初等数学及测度的相关理论,推导出椭圆的包含测度的具体表达式及相关的性质。
2.
Ren Delin introduced the notion of generalized support function and restricted chord function of a convex body in the plane and used them to establish integral formulas for the containment measure of a line segment inside a convex body.
本文研究了凸域内定长线段的包含测度问题,利用广义支持函数和限弦函数,得到了一类特殊凸域的包含测度。
4) limit function
极限函数
1.
In this paper, the author discusses the limit function of {fn} in a connected component of F(f).
本文讨论迭代序列｛ｆｎ｝在Ｆａｔｏｕ集Ｆ（ｆ）的连通分支上的极限函数的性质，证明了常数极限函数在集合Ｌ中。
2.
Some properties of the limit function of the iterated exponentials sequence are presented.
给出了指数迭代序列的极限函数的一些性质。
3.
The differentiability of limit function of functional sequence is studied;a stronger condition is improved that ordinary derivative functional sequence is uniform convergence;a sufficient condition of the differentiability of a limit function is obtained,and its applying range is expanded.
以极限为工具,研究了函数列的极限函数可微性问题,改进了通常的导函数列是一致收敛的较强条件,得到了一个极限函数可微性的一个充分条件,并扩大了其应用范围。
5) functional limit
函数极限
1.
Functional Limit of its Composite Calculation and Variable Substitute Formula;
函数极限的复合运算法则与变量替换公式
2.
Heine theorem to proving the four fundamental rules of functional limit and both sides grip theorem of functional limit and introduces a new method for testifying to the four fundamental rules of functional limit and the both sides grip theorem of functional limit.
Heine定理来证明函数极限的四则运算和函数极限的两边夹定理,同时给予函数极限的四则运算与函数极限的两边夹定理的证明的新方法。
6) function limit
函数极限
1.
Solution of definite integral and sum function limit;
定积分与和式函数极限的求解
2.
The computation of function limit is essentially required in higher mathematics education.
函数极限的计算是高等数学教学的基本要求,本文归纳了函数极限计算的一些常见方法与技巧。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条